ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1.
Phương trình
A.

có nghiệm khi

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = 4 là:

.

D.

.

B.

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tìm tập giá trị
A.

của hàm số

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho


B.

là
C.

là các số thực thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.
Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta cần tìm GTNN của
1


Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có


Cách khác. Ta xem
là mặt cầu và
mặt phẳng cắt mặt cầu.
Câu 6. Tính

là mặt phẳng. Tìm điều kiện để

, bằng cách đặt

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

.

nên


.

Đổi cận:
Khi đó

.

Câu 7. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8.
Cho hàm số

A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

. Vậy

liên tục, không âm trên

Giá trị của

.

.

, thỏa

với mọi

và

bằng
B.

C.

D.

Từ giả thiết ta có

2


Mà

Câu 9.
Mặt cầu (S):

có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(-3 ; 1 ; -2), R = 4
C. I(-3 ; 1 ; -2), R =
Đáp án đúng: A

B. I(-3 ; 1 ; -2), R =
D. I ¿ ; -1 ; 2), R = 4

Câu 10. Cho ba số phức

không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện

và

Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


Giải thích chi tiết:  Gọi


Từ giả thiết



Từ

giả

.

C.

.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn của
suy ra

thiết

suy

ra

trên mặt phẳng tọa độ.


thuộc đường trịn tâm
là

trung

.

điểm

bán kính

của

nên

.
.

.
Câu 11.
Cho hàm số
khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Hàm số

B.


có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số

C.
. Hàm số

.

nghịch biến trên

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

3


A.
Lời giải

. B.


Ta có

. C.

. D.

.

.Ta có

. Suy ra hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 12.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương:
Câu 13. Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

B.
D.


có

nên có hệ số

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A′ B ′ C′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )
và ( ABC ) bằng 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
4


A. 8 √ 3 a3.

B.

√ 3 a3 .

C.

24


8 √3 3
a.
3

D.

8 √3 3
a.
27

Đáp án đúng: A
Câu 16.
Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao
bằng 60cm, theo cách gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo).

Thể tích khối trụ tương ứng là
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.


.

Câu 17. Cho hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết

nhận giá trị khơng âm và liên tục trên đoạn
, tích phân
B.

có giá trị lớn nhất bằng
C.

ta có

và

B. 6.

có nghiệm nhỏ nhất bằng
C. 7.

Đặt

Biết


D.

Theo giả thiết
Suy ra

Do đó
Câu 18. Bất phương trình
A. 10.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

D. 9.

có nghiệm nhỏ nhất bằng
5


A. 10. B. 6. C. 9. D. 7.
Lời giải
Ta có

, từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10.

Câu 19. Giải bất phương trình
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D.

⬩ Điều kiện xác định

.

.

⬩ Ta có

.

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là
.
Câu 20. Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương
đó. Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

.

Thể tích của khối cầu cầntìm là
.
Câu 21. Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá
đồng. Người đó gửi tiết kiệm vào ngân
hàng với số tiền
đồng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên
mỗi tháng loại xe Honda SH giảm
đồng. Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.

D.
tháng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau
tháng là:
6


Số tiền xe Honda SH giảm trong

tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:
Câu 22. Thể tích khối cầu là
A. .
Đáp án đúng: B

. Bán kính khối cầu đã cho bằng
B.

.

C. .

D.

Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C


B.

.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

. Biểu thức
.


D.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

5

với
.

D.

có giá tri là

. Biểu thức

.

có giá tri là

.


2

Câu 25. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
−1

−1

1
B. I = .
2

A. I =3.

C. I =12.

D. I =6 .

Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.


Giải thích chi tiết: Do


.

D.

.

.

Với

Vậy


B.

.
. Suy ra phương trình tiếp tuyến

Với

.
.
7


Vậy

Câu 27.

. Suy ra phương trình tiếp tuyến

Cho hình chóp đều

có cạnh đáy bằng

Gọi

.
, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và

và

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác

là điểm đối xứng với

qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.


.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng

đi qua hai điểm

,

và vng góc với mặt phẳng
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A

Câu 29. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
Đáp án đúng: A
Câu 30. Gọi

B. Stp 11

là tập hợp các số phức

A. .
Đáp án đúng: B

.

C. Stp 2

thỏa mãn điều kiện

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

,

.

D. Stp 6

. Số phần tử của


C.

.

thì

.

là
D.

.

và
.

Ta có

.

Suy ra

Xét

.

Với

thì từ


ta được

.

Với

thì từ

ta được

.
8


Với

thì từ

,

Vậy

ta được

.

.

Câu 31. Biết phương trình

khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi
B.

.

Câu 32. Phương trình

C.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. B. C.
Lời giải


.

thuộc

D.

có bao nhiêu nghiệm?

D.

Phương trình đã cho tương đương với:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
Câu 33. Cắt hình nón đỉnh

bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vng cân có

cạnh huyền bằng

. Tính theo

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thể tích của khối nón đã cho.
.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Gọi

và

⬩ Tam giác

lần lượt là bán kính của đường trịn đáy và đường cao của hình nón.
vng cân tại

⬩ Vậy
Câu 34. Cho hai điểm

có:

.

.
Mặt phẳng qua

A.


B.

C.

D.

vng góc với

có phương trình là

9


Đáp án đúng: A
Câu 35. Trong không gian

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

, cho hai điểm

. Độ dài đoạn thẳng
.

D.
và

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Độ dài đoạn thẳng

.

Theo công thức tính độ dài đoạn thẳng
Câu 36. Mặt cầu có tâm


bằng

.

và tiếp xúc với mặt phẳng

:

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

cần tìm có bán kính là:

.

Phương trình mặt cầu

là:
.
Câu 37.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 38. Tìm tọa độ giao điểm
A.

của đồ thị hàm số
B.


.

và đường thẳng
C.

:
D.

10


Đáp án đúng: A
Câu 39. Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. 2.
B. −2 .
C. √ 2.
D. − √ 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ 4 − x 2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 bằng
A. 2. B. √ 2. C. −2 . D. − √2.
Hướng dẫn giải
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

?
D.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.

C.

.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

.
?

.
. Do đó số phức


được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C.
----HẾT---

11