ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

sao cho đồ thị của hàm số

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

, đạo hàm

Xét

.

D.

.

.

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó

.

Ta có

.

Suy ra

.


u cầu bài tốn
Vậy

có ba

(thoả

).

thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Giá trị lớn nhất của hàm số

B.

.

có hai đáy là hai hình trịn nội

bằng
C.


trên đoạn

.

D.

.

bằng:
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 4. Bất phương trình

.

D.

có tập nghiệm là


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

thì

?

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

chia hai vế bất phương trình cho

ta được:

(1)


Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:

nên

Vậy
.
Câu 5. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B. Stp 2

Một tấm tơn hình trịn tâm

bán kính

Từ hình
nón

C. Stp 11

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón


khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

D. Stp 6

và

C.

.

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

.

gị tấm tơn để được hình


Tỉ số

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

2


Ta có
Câu 7.

Khi đó

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.


bằng
.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

.

D.

chó các vectơ

A.

.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ


Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
Câu 9.
Trong khơng gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm

,


C.

,

.
, cho các điểm

. Tìm tọa độ

D.

.
,

,

tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
3


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Ta có:

D.
⇒


.

đều. Do đó tâm

của đường trịn ngoại tiếp

là trọng

tâm của nó. Kết luận:
.
Câu 10. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

và diện tích đáy bằng

.

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ

.

Câu 12. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.


A.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Với

,

, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓓ.
B.
là các số dương khác

C.
và

Thể tích khối lăng trụ

D.
So sánh các số

:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. N ( 0 ; 0 ;−1 ).

B. M (1 ; 2 ;−1 ).
4


C. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
D. P ( 1;0 ;1 ) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 15. Cho 3 điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

,

và
B.

Câu 16. Cho hình chóp
phẳng

và

khi đó tọa độ trọng tâm
.

C.

có


và

của tam giác

.
, gọi

là

D.
là trung điểm

.
. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.


D.

.

Ta có:

.
Câu 17.
Cho

, với

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải
thích

,

B. .
chi

tiết:

là các số hữu tỷ. Khi đó
C.

[2D3-1.1-2]

, với

.

bằng
D. .

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân
Ta có:

.

;
.
Câu 18. Số canh của một hình lập phương là.
A.

.


B. .

C.

.

D.

.

5


Đáp án đúng: C
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải


.

.

Ta có
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: D
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

và vng góc


, cho điểm

và mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và vng góc

, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường

có phương trình là


A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi đường thẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là

A.

thẳng đi qua

?

.


Câu 22. Trong khơng gian
qua

D. ¿

thỏa mãn u cầu bài tốn.

6


Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận

làm một vectơ chỉ phương.

đi qua

và có vectơ chỉ phương


là

.
Câu 23.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.


. C.

Số phức liên hợp của số phức

. D.

là

B.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

Gọi bán kính khối cầu là
Ta có

. D.
với


.
.

Câu 24. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

là

.

D.

.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.
.
.

Thể tích khối cầu là

.

Câu 25. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.
7


Lời giải
Ta có:
Câu 26.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.


Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:
A.
Đáp án đúng: C

D.

sao cho bất phương trình
B.

Câu 28. Bất phương trình
A.

C.

có nghiệm với mọi
C.

D.

có nghiệm là:

.

B.

.

C. Vô nghiệm.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Công thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ
A.

.

với

C.

của phương trình
B.

vng cân tại


.

D.

.

.

D.

.

.

.

C.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
B.

.

.

và

. Điểm


thỏa mãn tam giác

bằng
C.

D.

.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

vuông cân tại

A.
Lời giải

.

với

B.

, cho hai điểm

và


. Khi đó giá trị của
. C.

.

. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
Vì
Vậy

nên

.
.

Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .

Đáp án đúng: C

, biết

B.

.

C.

.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và

.

Ta được:
.

9



Vậy

khi và chỉ khi

.

Câu 33. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 34. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.


.

D.

Câu 35. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

hoặc

.

C.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

.

bằng

D.


để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.
D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

vuông cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

gọi ba điểm cực trị là:

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ
10


Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với

.

Tam giác

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu 37. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: C

và bán kính đáy
C.

Câu 38. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: A

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

và


B.

có đường chéo
.

.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:

ta được các nghiệm là ?

B.

.

C.

.

Câu 40. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A.

.

.

.

Câu 39. Giải phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.


.

đến mặt phẳng
C.

.

bằng
D.

.
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Khoảng cách cần tìm là

.
----HẾT---

12