ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm

và

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đường thẳng

và nhận véc-tơ

trình là

. Đường thẳng

đi qua điểm

có phương trình là

làm véc-tơ chỉ phương có phương

.

Câu 2. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: A

B. .


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

C.

.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

là.
B.

D.

.
.
1


Câu 4. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số
tập nghiệm là .

để bất phương trình

có

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
0
Câu 5. Cho hình chóp S . ABC có AC=a, BC=2 a , ^
ACB=120 , cạnh bên SA vng góc với đáy. Đường
0
thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
a3 √105
a3 √ 105

a3 √105
a3 √ 105
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
21
42
28
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

.


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Khối đa diện đều loại

là khối đa diện có

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng

mặt.

B. số mặt là

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng
Đáp án đúng: A

mặt.

D. số đỉnh là

Câu 8. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D


. Mơđun của số phức
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

phương

Đường thẳng

.
.

bằng
C.

.

D.

.

.

Câu 9. Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.


sao cho tam giác
vng
bằng
, tính thể tích

cho đường thẳng

đi qua điểm

và có véctơ chỉ

có phương trình tham số là:

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

B.

D.

.

.

2



A. 10.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Khối lập phương thuộc loại nào?

C. 8.

D. 6.

A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {3; 5}.
D. {4; 3}.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ADB
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: C
Câu 13. Trong không gian

, cho mặt phẳng


và
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
mặt phẳng
A. . B.
Lời giải

và
.C.

Trên giao tuyến
Lấy

.
C. .

D.

, cho mặt phẳng
. Tính


.

.

của hai mặt phẳng

ta lấy lần lượt 2 điểm

. Do đó ta có:

như sau:
.

, ta có hệ phương trình:
nên

.

đi qua giao tuyến của hai

, ta có hệ phương trình:

Lấy
Vì

. D.

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

.

.
3


Vậy
Câu 14.

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Trong không gian tọa độ

bằng.

B.

.

D.


.

phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là
Câu 16.
Cho điểm

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là
C. Phần thực là
Đáp án đúng: A

và phần ảo là

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

B. Phần thực là

.

D. Phần thực là

là điểm biểu diễn của số phức

và phần ảo là
và phần ảo là

.

.
.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

4



A. Phần thực là

và phần ảo là

B. Phần thực là

và phần ảo là

C. Phần thực là

và phần ảo là

D. Phần thực là
Lời giải

và phần ảo là

.
.

.
.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp


A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

C.

cm2.

D.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đáy
.
Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.
Gọi

xuống mặt phẳng đáy

⇒

khi:

⇒


cm2.

;

⇒
⬩ Gọi

?

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

cm,

⇔

là trung điểm của

là tâm và

Ta có:

. Trong

là bán kính mặt cầu

:


. Khi đó:
, kẻ đường trung trực của
ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.

⇔
(cm2).

Câu 18.
A.

Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: D


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 19. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

bằng cách đặt

B.

C.


Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

Lời giải. Đặt
Đổi cận:
Câu 20.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

C.

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,


Giải thích chi tiết: Tâm
của

B.

D.

.

,

sao cho

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. Gọi

nhỏ nhất.

là

là điểm thuộc

?

.

mặt cầu

C.

.

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

là

D.
,

.

nằm trên mặt phẳng trung trực
.
6


nhỏ nhất khi và chỉ khi

Đường thẳng

qua


Tọa độ điểm

là hình chiếu vng góc của

và vng góc với mặt phẳng

khi đó ứng với

Bán kính mặt cầu

.

có phương trình

.

là nghiệm phương trình:

là

.

.

Từ

Vì

trên mặt phẳng


, suy ra

thuộc mặt phẳng

.

thuộc mặt cầu nên:

Vậy

.

.

Câu 22. Khối đa diện đều loại
A. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: C

là
B. Khối lập phương.
D. Khối mười hai mặt đều.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối mười hai mặt đều.
Lời giải

là


Khối đa diện đều loại
là khối tứ diện đều.
Câu 23. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
A.
.
B. Bạn gái này xinh thế!
C. Bạn ăn cơm chưa?
D. Đói quá!
Đáp án đúng: A
Câu 24. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho khối chóp
vng góc của

. Ⓑ.

A.

Đáp án đúng: A

có đáy

. Ⓒ.

bằng
. Ⓓ.
B.

C.
là tam giác đều cạnh

trên mặt phẳng

và mặt phẳng
Ⓐ.

.

trùng với trung điểm
. Tính thể tích của khối chóp

.
,

D.

.


là trung điểm của

của đoạn thẳng

, hình chiếu

, góc giữa mặt phẳng

bằng

.
C.

D.

7


Câu 26. Một hình nón có đường kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

B.

Trong khơng gian

.


C.

, cho điểm

và vng góc với
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

. Đường thẳng đi qua

B.

.

.

D.

.

theo

B.

C.


Câu 29. Cho đường thẳng

cắt đồ thị

thuộc đồ thị
B.

Cho hàm số

D.

.

A.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

.

và mặt phẳng

Tính

tâm của tam giác
tập hợp nào sau đây?


. Tính thể tích của khối nón đó theo

có phương trình là

Câu 28. Biết

A.

, góc ở đỉnh là

với
.

D.

tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng
là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m tḥc
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.
.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng
Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 31.

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

8



Cho lăng trụ đứng

có độ dài cạnh bên bằng

và mặt phẳng
bằng

trụ

A.

bằng

là tam giác vng cân tại

.

B.

Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng . Tính thể tích của khối chóp

có chiều cao bằng
theo và .

B.

.

bằng


A.
Lời giải

. B.

C.

là tâm của đáy. Do

đáy là hình vng. Gọi
bằng
Ta có:

.

, góc giữa hai mặt phẳng

D.

.

D.

có chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối chóp
.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
và

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

, góc giữa

(tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

C.
.
Đáp án đúng: C

Gọi

, đáy

theo

và


.

, góc giữa hai mặt phẳng

.

.

là hình chóp tứ giác đều nên
là trung điểm của

và

, ta có

, các cạnh bên bằng nhau và
suy ra góc giữa hai mặt phẳng

và

.
suy ra

. Vậy thể tích hình chóp

:

.

Câu 33. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung

quanh của (N) là
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.
9


Câu 34.
Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 35. Cho hình bình hành
. Tập hợp các điểm
thỏa mãn đẳng thức
A. Một đường tròn.
B. Tập rỗng.
C. Một đoạn thẳng.

D. Một đường thẳng.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

là:

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 38.

B.

Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 39.

C.

D.


có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

B.

C.

D.

10


Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

và

là hai dây cung của hai đường tròn đáy và

là hình vng
(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng

góc giữa trục

và mặt phẳng

A.

(tham khảo hình vẽ bên). Tính


là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau,

đường tròn đáy và

bằng 100. Gọi

và

là hai dây cung của hai

là hình vng
11


(

khơng phải là đường sinh của hình trụ). Biết diện tích của hình vng


góc giữa trục

và mặt phẳng

A.

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

là

.

B.

C.
Câu 40.
Xét

bằng 100. Gọi

D.
và hàm đa thức

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

trình
A. .
Đáp án đúng: A

. Số nghiệm của phương


là
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12