Đề ôn toán thpt (584)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.78 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 1. Tính lim
2n − 3
A. 1.
B. +∞.

C.

3
.
2

D. 2.
2

2

sin x
Câu 2. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và √giá trị lớn nhất của hàm số f (x)

+ 2cos x lần
√= 2
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
tan x + m
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
n−1
Câu 4. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 5. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

√
Câu 6. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
3
4
12

Câu 7. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .

4
4
4
4
Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 9. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 6.
D. 9.
2
2
Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3

A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3
Câu 11. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. −6.
C. 5.

D. 6.

Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

2

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 15. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
D. 5.
B. 25.
C. .
5
Câu 16. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
√

Câu 17. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .
A. − .
e

2e

D. −

1
.
e2

d = 120◦ .
Câu 18. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.
C.
.
D. 2a.
2
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 20. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 21. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.

D. Tăng gấp 18 lần.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 22. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 24. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là

A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (1; 2).

D. (−∞; +∞).

Câu 25. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 26. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 28. Biểu thức nào sau đây không
√ 0 có nghĩa
−1
A. (−1) .

B. (− 2) .

D.

C. 0−1 .

√
−1.

−3

Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.

C. 5.

D. 0.

Câu 31. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Câu 32. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.

B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {3}.
Câu 33. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

√
Câu 34. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
2

6
6
x−2 x−1
x
x+1
Câu 35. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
4a3 3
8a3 3
a3 3
8a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
1
Câu 37. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 39. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 40. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 3.
C.
.
D.
.
A. a 2.
3
2
Câu 41. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 42. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lập phương.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
2
C. .
D. 1.
A. 0.
B. - .
3
3
Câu 45. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. 2a 2.
.
A. a 2.
B.
D.
4
2
Câu 46. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.
Câu 44. Tính lim

Câu 47. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 6
a
5
a 15
A.
D.
.
B.
.
C. a3 6.
.
3
3
3
3

Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .

C. e.
Câu 49.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

B.
Z
D.

xα dx =

D. e3 .

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 50. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
4
2
8
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
4a 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Câu 52. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

1
sin n
1
n+1
A. √ .
B.
.
C. .
D.
.
n
n
n
n
Câu 53. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 54. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.

C. 2.

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

D. 0.

Câu 55. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 56. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim

= +∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 58. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log √2 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
C. y = log 14 x.
Câu 59. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 0.
D. 3.
Z 1
6
2
3
Câu 60. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 6.

Câu 61. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
5

C. 4.

D. 2.

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 62. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

Câu 63. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 64.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
B. 1.
C. 2.
D. 5.
A. 3.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 65. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 4.
C. −8.
D. 1.

1
Câu 66. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
1
Câu 67. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
C. −1.
D. 2.
π π
Câu 68. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.
1
2mx + 1
Câu 69. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng

m−x
3
A. −2.
B. 0.
C. −5.
D. 1.
Câu 70. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

x+1
Câu 71. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
3

1
C. y = x + .
x

C.

1
.

2

D. y =

x−2
.
2x + 1

D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 72. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 73. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. 3.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
1 − 2n
Câu 74. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
2
2
1
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3
3
3
1 − xy
Câu 75. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9

9
3
21
Câu 76. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + 1.
B. T = e + .
e
e
Câu 77. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 6 3.
D.
.
A. 8 3.
3
3

log(mx)
Câu 78. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 80. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .

D.
.
3
2
6
Câu 81. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 82. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13

16
26
Câu 83. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

1
3|x−1|

C. 4.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 85. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
!

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 86. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 87. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 88. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

Câu 89. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.
D. Chỉ có (II) đúng.
a
1
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 90. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.

Câu 91. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 93. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 95. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√

3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
Câu 96. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −9.
D. −15.
Câu 97. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.

C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 98. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
D. m , 0.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 99. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
!4x
!2−x
2
3
Câu 100. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!

"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D.
; +∞ .
5
3
3
5
Câu 101. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A.
.
B. .
C. 5.
D. 7.
2
2
Câu 102. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 10.

Z 2
ln(x + 1)
Câu 103. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
Z 3
x
a
a
Câu 104. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
1
Câu 105. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.

B. 1.
C. 4.
D. 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 107. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4

Câu 108. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
2−n
Câu 109. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. 2.

C. −1.

D. 0.

Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 111. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

Câu 112. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 113. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
2
Câu 114. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 115. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là

!
!
1
1
1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; − .
2
2
2
2
2

Câu 116. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. √ .
B. 3 .
C. 3 .
e
2e
2 e
Câu 117. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.

n

D.

1
.
e2

B. lim qn = 1 với |q| > 1.

C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

2

Câu 118. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.

D. 8.
Trang 9/10 Mã đề 1

x+3

Câu 119. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
log 2x
Câu 120. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 121. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 122. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 124. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −7.
C. −2.
D. −4.
A.
27
ln x p 2
1
Câu 125. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8

8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
!x
1
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
2a
4a 3

4a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 128. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.

Câu 130. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.

C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.
5.

D
B

2.

B

4.

B

6. A

7.

8.