GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
SÓNG CƠ HỌC
1. Khái niệm:
- Sóng cơ là sự lan truyền những dao động cơ trong môi trường.
- Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì
dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại sóng cơ
• Sóng dọc : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo
• Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su, sóng trên mặt chất lỏng.
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ:
- Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kết đàn hồi.
- Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng lệch thì môi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết đàn hồi
xuất hiện biến dạng dãn, nén thì môi trường truyền sóng dọc.
- Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường rắn và lỏng.
- Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí.
* Chú ý :
• Các môi trường rắn, lỏng, khí được gọi là môi trường vật chất.
• Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ
a. Biên độ sóng:
- Là biên độ dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
- Càng xa tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm.
b. Tần số sóng (f):
- là tần số dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
c. Chu kỳ sóng (T) :
1
T
f

=

- là chu kỳ dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
VD ( Tốt nghiệp – 2009) : Một sóng có chu kì 0,125 s thì tần số của sóng này là
A. 8Hz. B. 4Hz. C. 16Hz. D. 10Hz.
d. Bước sóng (λ):
- Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha với nhau.
- Là quãng đường mà sóng lan truyền được trong một chu kỳ dao động.
Biểu thức tính toán:
v
λ v.T
f
==

VD 1 : Một sóng cơ có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, bước sóng sẽ là
A. B. v.fλ=
f
v
λ=
C.
v
f
λ
= D. fvλ= +
VD 2 : Một sóng âm có tần số 200 Hz lan truyền trong môi trường nước với tốc độ 1500 m/s. Bước sóng của
sóng này trong môi trường nước là
A. 7,5 m. B. 30,5 m. C. 3,0 km. D. 75,0 m.
VD 3 : Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất, dao động cùng pha với nhau gọi là
A. bước sóng. B. chu kỳ. C. độ lệch pha. D. tốc độ truyền sóng.
e. Tốc độ truyền sóng (v) :

- Là tốc độ truyền pha của dao động.
- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường).
- Tốc độ truyền sóng trong các môi trường giảm theo thứ tự : Rắn → lỏng → khí.
VD 1 : Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào
A. Năng lượng sóng. B. Tần số dao động. C. Môi trường truyền sóng. D. Bước sóng.
Đt : 0914449230 Email :
1
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
VD 2 : Một âm có tần số xác định truyền lần lượt trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v
1
, v
2
, v
3
. Nhận
định nào sau đây là đúng ?
A. v
1
> v
2
> v
3
B. v
2
> v
1
> v
3
C. v
1

> v
3
> v
2
D. v
3
> v
2
> v
1

f. Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng
năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
VD : Điều nào sau dây là đúng khi nói về năng lượng sóng
A.Trong khi truyền sóng thì năng lượng không được truyền đi.
B. Quá trình truyền sóng là qúa trình truyền năng lượng.
C. Khi truyền sóng năng lượng của sóng giảm tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. Khi truyền sóng năng lượng của sóng tăng tỉ lệ với bình phương biên độ.
* Chú ý : Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh
sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh
VTCB của chúng.
• Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1)λ, tương ứng
hết quãng thời gian là Δt = (n – 1)T.
Bài tập tự luận
Bài 1 : Một sóng có tốc độ lan truyền 240 m/s và có khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền
dao động cùng pha là 2,4 m.

a/ Tìm chu kỳ sóng và tần số sóng. (ĐS : 0,01s và 100Hz)
b/ Sau thời gian 0,5 s thì sóng đã truyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng. (ĐS : S = 50
λ

)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Một cần rung có mũi nhọn S chạm mặt nước. Cần rung với tần số 50Hz để tạo sóng trên mặt nước. Người ta
thấy khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng tròn đồng tâm liên tiếp cách nhau 12 cm. Mỗi đỉnh sóng cao 6 cm. Tìm:
a/ Tìm bước sóng và biên độ sóng ?
b/ Để sóng truyền được quãng đường 300 cm thì thời gian truyền bằng bao nhiêu lần chu kỳ ? (ĐS : 100T)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Một người ngồi trên mặt biển thấy 4 đỉnh sóng liên tiếp qua trước mặt mất 12s. Người đó cũng thấy rằng
đỉnh sóng làm phao nhô lên lần sau cách đỉnh sóng làm phao nhô lên lần trước 8 m. Tìm tốc độ truyền sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Người ta dung búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa, cách chổ gõ 1360m một người áp tai xuống đường ray
và nghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray và sau đó 3,75s thì nghe được tiếng gõ truyền qua không khí đến tai.
Tính tốc độ truyền âm trong thép. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. (ĐS : 5400 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đt : 0914449230 Email :
2
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
3
Bài 5 : Người ta dung búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa, cách chổ gõ 1090m một người áp tai xuống đường ray

và nghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray và sau đó 3 s thì nghe được tiếng gõ truyền qua không khí đến tai. Tính
tốc độ truyền âm trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong thép là 5294 m/s. (ĐS : 340 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Sóng cơ học truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì
bước sóng sẽ thay đổi như thế nào ? (ĐS : giảm 2 lần)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Sóng truyền trong một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khỏang cách giữa hai điểm
gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm/s. Tính tốc độ truyền sóng.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 8 : Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời
gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của sóng đó.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5
gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng.
Bài 10 : Một người ngồi câu cá ở bờ sông nhận thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt trong khoảng thời gian
8s, và khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 1m. Tính chu kỳ dao động của các phần tử nước.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Trắc nghiệm
Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 27s . chu kỳ
của sóng là A. 3s B.2,7s C. 2,45s D. 2,8s
Câu 2: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s và đo được
khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp 20m . tốc độ truyền sóng trên mặt biển :
A. 40m/s B. 2,5m/s C. 2,8m/s D. 36m/s
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10 (s) . Chu kỳ dao
động của sóng biển là A. 2 (s) B. 2,5 (s) C. 3(s) D. 4 (s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 4: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ sóng v = 0,4m/s, chu kỳ dao động T = 10s.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
A. 2m. B. 0,5m. C. 1m. D. 1,5m.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5: Tại 1 điểm O trên mặt nước yên tĩnh có 1 nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số f = 2(Hz) .Từ điểm
O có Những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh . Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20(cm) . Vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là : A. 20(cm / s) B. 40(cm / s) C. 80(cm / s) D. 120 (cm / s)
Câu 6: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2cm.
Tần số của sóng là: A. 0,45Hz B. 90Hz C. 45Hz D. 1,8Hz
Câu 7: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây . Coi sóng biển là
sóng ngang . Chu kỳ dao động của sóng biển là : A. T = 2,5 (s) B. T = 3 (s) C. T = 5 (s) D. T = 6(s)
Câu 8: Một sóng cơ có biên độ A, bước sóng là
λ
. Biết vận tốc dao đ6ọng cực đại của phần tử môi trường bằng 3 lần
tốc độ truyền sóng. Biểu thức nào sau đây là đúng ?
A.
π

λ=
3A
2
B. λ= π2A C.
π
λ=
3A
4
D.
π
λ=
2A
3

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 9: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình . vận tốc truyền sóng 2m/s
.bước sóng A. 4,8m B. 4m C. 6m D. 0,48m
Câu 10: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2cm.
Tần số của sóng là: A. 0,45Hz B. 90Hz C. 45Hz D. 1,8Hz
Câu 11: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai
ngọn sóng kề nhau là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 2 m/s. B. 1 m/s. C. 4 m/s. D. 8 m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50 Hz và đo
được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên
dây là A. 10 cm/s. B. 20 cm/s. C. 30 cm/s. D. 40 cm/s.

Câu 13 (ĐH Khối A – 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai
điểm đó cùng pha.
Câu 14 (ĐH Khối A – 2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn
định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất
cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 15 : Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền
sóng.
B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua không truyền đi theo sóng.
C. Sóng cơ không truyền được trong chân không.
D. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền sóng
Đt : 0914449230 Email :
4
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Câu 16 : Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với f = 100(Hz) gây ra sóng có biên độ A = 0,4(cm) . Biết
khoảng cách giữa 7 sóng gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
A. 25(cm / s) B. 50(cm / s) C. 100(cm / s) D. 150 (cm / s)
Câu 17 (ĐH – 2012) : Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90
0

.
C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì
dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha
VẤN ĐẾ 1 : PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
1. Phương trình sóng cơ: Xét sóng tại nguồn : u
0
= acosωt
Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d ( hoặc x )thì phương trình sóng là:

()
M
d
u.cosω.t 2π .cos ω.t φ .cos ω.t 2π
λλ
x
aaa
⎛⎞ ⎛⎞
=−=−Δ=−
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠

x và d có thể coi như nhau , chú ý x, d phải cùng đơn vị với
λ

Sóng tại một điểm M luôn trễ pha hơn nguồn một góc
2πd
φ
λ
Δ=


Các chú ý làm bài tập : Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N trên phương truyền sóng là :
2πd
φ
λ
Δ=

+ Hai sóng cùng pha :
φ k.2πΔ=
và khoảng cách
dk.λ
=

+ Hai sóng ngược pha :
φ (2k 1)πΔ= +
và khoảng cách
λ
d(2k1). (k0,5)λ
2
=+ =+

+ Hai sóng vuông pha :
π
φ (2k 1)
2
Δ= +
và khoảng cách
λ
d(2k1).
4

=+

+ Áp dụng được công thức
v
λ v.T
f
==

Bài tập tự luận
Bài 1 : Một sóng cơ học truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40 cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi
truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng: x = 4cos
2
π
t (cm). Xác định chu kì T và bước sóng λ ? Viết phương trình
dao động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4 m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Một sóngg truyền trên sợi dây rất dài có phương trình
4cos(2 0,04 )utx
π
=
−
(cm) trong đó x tính bằng cm.
Đt : 0914449230 Email :

5
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Hãy tìm :
a/ Biên độ, chu kỳ và tần số sóng. b/ Bước sóng và tốc độ lan truyền sóng
c/ Độ dời của điểm có tọa độ x = 12,5 cm tại t = 1s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 (về nhà) : Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ 2m/s. Biết phương trình sóng tại nguồn có dạng :
Đt : 0914449230 Email :
6
)
O
u2cos(4t
π
= (cm). Viết phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 12,5cm. (ĐS : u2cos(4
4
M
t )
π
π
=−)
Bài 4 : Một sóng lan truyền với tốc độ 340 m/s với tần số 500Hz. Hai điểm M và N cách nhau 0,68m trên phương
truyền sóng sẽ dao động như thế nào với nhau và độ lệch pha giữa M và N là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 5 : Một sóng lan truyền với chu kỳ 0,002s. Hỏi hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau một
đoạn là bao nhiêu thì độ lệch pha giữa chúng là
6
π
. Biết tốc độ truyền sóng là 340 m/s. (ĐS : 17/300 m)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 (ĐH Khối A – 2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình 4cos 4 ( )
4
ut
π
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
cm.Biết dao
động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
π
. Tính
tốc độ truyền của sóng đó? (ĐS : 6,0 m/s)
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Một sóng cơ học có phương trình
t
u8cos2

0,1 50
x
π
⎛
=
⎜
⎝⎠
⎞
−
⎟
(mm) trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tìm
bước sóng ? (ĐS : 50cm)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Bài 8 : Phương trình sóng tại M cách nguồn phát O một đoạn x (m) có dạng
2
ucos4
3
M
x
at
π
π
⎛
=−
⎜
⎝⎠
⎞

⎟
(cm). Tìm tốc
độ truyền sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Người ta gây ra một chấn động hình cosin tại điểm A với vận tốc truyền sóng là 5(m/s). Xét điểm M cách A
10cm. Phương trình sóng tại M là
2cos 20 ( )
5
M
ut
π
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
cm. Tìm phương trình dao động tại nguồn A.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 10 : Phương trình sóng tại nguồn O là
(
)
O
u5cos5(tcm
π
= )
. Tìm phương trình dao động tại H cách nguồn

2,4cm và vận tốc truyền sóng là 24m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng tần số 20Hz. Trên phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau
một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha. Biết vận tốc truyền sóng vào khoảng 0,6m/s đến 1m/s. Tìm vận
tốc của sóng ? (ĐS : 0,8m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 12 : Sóng lan trên mặt chất lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm cách nhau 15cm
dao động cùng pha với nhau và tốc độ truyền sóng là 300cm/s. Tìm tần số sóng biết tần số có giá trị từ 90Hz đến
110Hz (ĐS : 100Hz)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 13 : Sóng lan trên mặt chất lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm cách nhau 20 cm
dao động vuông pha theo phương vuông góc mặt chất lỏng với nhau và tốc độ truyền sóng là 4 m/s. Tìm tần số sóng
biết tần số có giá trị từ 40 Hz đến 50 Hz.
Đt : 0914449230 Email :
7
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 14 (về nhà) : sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai
điểm cách nhau 15 cm luôn dao động cùng pha với nhau và tốc độ truyền sóng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s. Tìm tốc độ
truyền sóng ?
Bài 15 : Sóng ngang lan truyền trên mặt chất lỏng với tần số 50 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm
cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha với nhau và tốc độ truyền sóng từ 400cm/s đến 800cm/s. Tìm tốc độ
truyền sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 16 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14 cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha
với A. Biết tần số f có giá trị trong khỏang 98Hz đến 102Hz. Bước sóng là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 17 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 128 cm, người ta thấy M luôn dao động vuông pha
với A. Biết tần số f có giá trị trong khỏang 22Hz đến 26Hz. Bước sóng là bao nhiêu ? (
16cm
λ
=
)
Bài 18 : Sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000m/s. Hai điểm trong thép gần nhau nhất và lệch pha nhau 90
0

cách nhau 1,54 m. Tính tần số âm ? (ĐS : 811,7Hz)

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Trắc nghiệm
Câu 1 (CĐ – 2011): Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách
nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động
A. lệch pha
2
π
. B. ngược pha. C. lệch pha
4
π
. D. cùng pha.
Câu 2 (CĐ – 2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3 : Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x (m) có phương trình sóng :
u = 4cos(
3
π
t −
2
3
π
x) (cm) . Vận tốc trong môi trường đó có giá trị :
A. 0,5 (m /s) B. 1 (m /s) C. 1,5 (m /s) D. 2 (m /s)

Đt : 0914449230 Email :
8
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 4 (ĐH Khối A – 2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d.
Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của
phần tử vật chất tại điểm M có dạng u
M
(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là
A.
0
d
u(t) acos2(ft ).=π−
λ
B.
0
d
u (t) a cos 2 (ft ).=π+
λ

C.
0
d
u(t) acos (ft ).=π−
λ
D.
0

d
u(t) acos (ft ).=π+
λ

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5 (CĐ – 2011): Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M
đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N
là u
N
= 0,08cos ( 4)
2
t
π
− (m) thì phương trình sóng tại M là
A. u
M
=
1
0,08cos ( )
22
t
π
+ (m). B. 0,08cos ( 4)
2
M
ut

π
=
+ (m).
C.
0,08cos ( 2)
2
M
ut
π
=− (m). D. 0,08cos ( 1)
2
M
ut
π
=
− (m).
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6 (ĐH Khối A – 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền
sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách
nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s. B. 100 cm/s. C. 80 cm/s. D. 85 cm/s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 7 : Sóng lan trên mặt chất lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm cách nhau 6 cm dao
động ngược pha nhau theo phương vuông góc mặt chất lỏng với nhau và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60 cm/s.
Tìm tần số sóng biết tần số có giá trị từ 46,5 Hz đến 60,5 Hz.
A. 60Hz B. 48Hz C. 58Hz D. 55Hz
Đt : 0914449230 Email :
9
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Câu 8 : Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là vận tốc truyền sóng, f là tần số của sóng. Nếu
nv
d
f
=
; ( n = 0, 1, 2, 3 ) thì hai điểm đó là :
A. Dao động cùng pha B. Dao động ngược pha
C. Dao động vuông pha D. Dao động cùng pha nếu nhận n chẵn
Câu 9 : Trên phương truyền sóng những vị trí dao động ngược pha sẽ cách nhau :
A. B. C.
2kλ kλ
λ
(2k 1)
2
+
D.
λ
k
2

Câu 10 : Trên phương truyền sóng những vị trí dao động cùng pha sẽ cách nhau :
A.
2

k
λ B.
k
λ C.
λ
(2k 1)
2
+ D.
λ
k
2

Câu 11 : Một sóng cơ truyền trong môi trường dọc theo đường thẳng Ox có phương trình
12,5cos2 (10 0,025 )( )utxmm
π
=−
, trong đó x tính bằng (cm), t tính bằng (s). Hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng dao động lệch pha
2
π
cách nhau là
A. 20 cm. B. 10 cm. C. 12,5 mm. D. 10 mm.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12 : Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo một phương truyền thẳng, nguồn dao động với phương trình u
0
= A.cosωt.
Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khỏang

M
d
3
λ
= tại thời điểm t = T/2 có li độ u
M
= 2 cm. Coi
biên độ sóng không suy giảm. Biên độ A bằng :
A. 2 cm B.
22
cm C. 2 3 cm D. 4 cm
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ôn phần Cơ Học
Câu 1 : Một vật nhỏ thực hiện dao động đều hòa theo phương trình
x5cos4π ()
3
tc
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
m
. Trong khoảng thời gian
1,2s đầu tiên vật đi qua vị trí
2,5 2 cm bao nhiêu lần ? (ĐS : 6 lần)








Câu 2 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình t
3
2
cos4x
π
= (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 6030 s. B. 3016 s. C. 3015 s. D. 6031 s.






Đt : 0914449230 Email :
10
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
VẤN ĐẾ 2 : GIAO THOA SÓNG











Nguồn kết hợp-sóng kết hợp
Hai nguồn kết hợp : Cùng tần số và cùng phương hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian
Hai sóng kết hợp : Do 2 nguồn kết hợp sinh ra ( 2 sóng có cùng tần số ,cùng phương hoặc có độ lệch pha
không đổi theo thời gian)
Khi cho 2 sóng kết hợp gặp nhau sẽ xảy ra hiện tượng giao thoa ( tăng cường hoặc triệt tiêu nhau )
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Phương trình sóng tại 2 nguồn
11
Acos(2 )uft
π
ϕ
=+
và
22
Acos(2 )uft
π
ϕ
=

+

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1
11
Acos(2 2 )
M
d
uft
π
πϕ
λ
=−+
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
uft
π
πϕ
λ
=−+

Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M

+ u
2M

12 12 12
2os os2
22
M
dd dd
uAc c ft
ϕ
ϕ
ϕ
πππ
λλ
−+
Δ
⎡⎤⎡
=+−+
⎢⎥⎢
⎣⎦⎣
+
⎤
⎥
⎦

Biên độ dao động tại M:
12
2os
2
M

dd
AAc
ϕ
π
λ
−
Δ
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
Đt : 0914449230 Email :
11
với
12
ϕ
ϕϕ
Δ
=−
và
max
A2A
=

12
0
ϕ
Δ
ϕϕ
=−=

) với l = S
1
S
2
(trong một số bài toán) 1. Hai nguồn dao động cùng pha (
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z) ,
max
A2A
=

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
ll
k
λ
λ
−
<<

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z) =

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k
λλ
−
−<<−

2. Hai nguồn dao động ngược pha: (
12
ϕ
ϕϕ π
Δ
=−=
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k + 1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k
λλ

−
−<<−

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Số đường hoặc số điểm (
không tính hai nguồn):
ll
k
λ
λ
−
<<

2. Hai nguồn dao động vuông pha: (
12
2
π
ϕϕϕ
Δ
=−=
)
* Điểm dao động cực đại:
11
44
ll

k
λ
λ
−−<<−


* Điểm dao động cực tiểu
11
44
ll
k
λ
λ
−+<<+



Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt Δd
M
= d

1M
- d
2M
; Δd
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử Δd
M
< Δd
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: Δd
M
< kλ < Δd
N
Cực tiểu: Δd
M
< (k+0,5)λ < Δd
N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại: Δd
M
< (k+0,5)λ < Δd
N
Cực tiểu: Δd

M
< kλ < Δd
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

Câu 1 : Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:
A. Giao thoa của hai sóng tại một một điểm trong môi trường
B. Tổng hợp của hai dao động điều hoà
C. Tạo thành các vân hình parabol trên mặt nước
D. Hai sóng khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau
Câu 2 : Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp phải thỏa mãn những đặc điểm nào sau đây ?
A. Cùng tần số. B. Cùng biên độ.
C. Có độ lệch pha không đổi theo thời gian và có cùng tần số.
D. Có độ lệch pha không đổi theo thời gian và có cùng biên độ.
Câu 3 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa không dao động khi
hiệu đường đi là :
A.
λ
k , (k Z)
2
∈ B.
λ
2k , (k Z)
2
∈ C.
λ
(2k 1) , (k Z)
2
+∈ D.

λ
(2k 1) , (k Z)
4
+∈
Câu 4 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động tăng
cường khi hiệu đường đi là :
A.
λ
k , (k Z)
2
∈ B.
λ
2k , (k Z)
2
∈ C.
λ
(2k 1) , (k Z)
2
+∈ D.
λ
(2k 1) , (k Z)
4
+∈
Câu 5 : Giao thoa
A. là hiện tượng đặc trưng cho chuyển động của sóng.
B. là sự chồng chất của hai sóng trong không gian.
C. chỉ xảy ra khi ta thực hiện thí nghiệm trên mặt nước.
D. chỉ xảy ra khi ta thực hiện thí nghiệm với sóng cơ.
Câu 6 (CĐ – 2009) : Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực

đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng. B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng.
Đt : 0914449230 Email :
12
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Câu 7 (TN – 2007) : Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động theo phương thẳng đứng,
cùng pha, với cùng biên độ a không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt
nước thì dao động tại trung điểm của đoạn S
1
S
2
có biên độ
A. cực đại B. cực tiểu C. bằng a/2 D. bằng a
Câu 8 (TN – 2008) : Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, cùng
pha, dao động theo phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không đổi trong quá trình truyền
sóng. Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB
A. dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn.
B. dao động với biên độ cực đại.
C. không dao động.
D. dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn.
Câu 7 (ĐH – 2007) : Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S
1
và
S
2

. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá
trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S
1
S
2
sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại D. không dao động
Câu 9 (TN – 2008) : Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo
phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao
động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động
A. lệch pha nhau góc π/3 B. cùng pha nhau C. ngược pha nhau. D. lệch pha nhau góc π/2
Câu 10 : Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha thì những điểmdao động với biên độ
cực đại có hiệu số khoảng cách từ đó tới các nguồn có giá trị là:
A. d
2
– d
1
= 2k.λ. B. d
2
– d
1
= k.λ. C. d
2
– d
1
= k.
2
λ
D. d

2
– d
1
= (k +
2
1
)λ.
Câu 11 (ĐH – 2010) : Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai
nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Câu 12 : Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùng pha là không
đúng ?
A. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại
B. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động
C. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại
D. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ.
Bài tập tự luận
Bài 1 : Cho phương trình dao động của hai nguồn A, B trên mặt nước đều là
uA.cos(ωt)
=
. Biên độ sóng do A và
B truyền đi luôn là 1mm. Tốc độ truyền sóng 3 m/s. Điểm M cách A và B lần lượt là 2m và 2,5m. Tần số dao động
là 40Hz. Tìm biên độ giao động tổng hợp tại M. (ĐS : 1mm)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Hai âm thoa giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm kết hợp A và B cách nhau một khoảng

AB = 1,5m, cùng phát âm cơ bản có tần số f = 300 Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí v = 360 m/s. Hãy xác
định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng AB. (ĐS : 3)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đt : 0914449230 Email :
13
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Bài 3 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 30 Hz và cùng
pha. Biết AB = 8 cm và tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là v = 36 cm/s. Giữa A,B có bao nhiêu vân cực đại và bao
nhiêu vân cực tiểu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 18 Hz và cùng
pha. Biết hai điểm A và B cách nhau 10 cm và tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là v = 46,8 cm/s. Giữa A,B có bao
nhiêu vân cực đại và bao nhiêu vân cực tiểu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với phương trình 5cos(10 )
AB
uu t

π
== (cm). Tốc
độ truyền sóng là 20 cm/s. Viết phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A, B lần lượt là 6 cm và 7 cm.
(ĐS : 52cos(10 )
4
M
ut
π
π
=− − cm )
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với tần số 12 Hz và cùng pha. Tốc độ truyền sóng
là 24 cm/s. Một điểm N trên mặt nước thỏa AN
−
BN =
−
11 cm là đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Cho hai nguồn S
1
và S
2
cùng tần số, cùng biên độ a, cùng pha. Tốc độ truyền sóng là 200 cm/s và tần số là

50 Hz. Một điểm M cách S
1
là 6 cm và cách S
2
là 4 cm có biên độ như thế nào ? (ĐS : cực tiểu)
…………………………………………………………………………………………………………………………

Đt : 0914449230 Email :
14
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
15
Bài 7 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50 Hz và cùng
pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A 28 cm và cách B 22 cm dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ? (ĐS : 75 cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 8 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số và cùng pha.
Tại một điểm M trên mặt nước cách A là 8 cm và cách B là 6 cm dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của AB có không có cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ? Biết tần số của sóng trên mặt
nước là 50 Hz (ĐS : 100 cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz và cùng
pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A 12 cm và cách B 17 cm dao động với biên độ cực tiểu. Giữa M và
đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại . Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ? (ĐS : 40 cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 10 : Hai điểm trên mặt chất lỏng cách nhau 16 cm dao động ngược pha với cùng biên độ a, tần số 40 Hz. Tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 240 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đaị và cực tiểu trên đoạn AB.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước người ta dung nguồn dao động với tần số f = 100 Hz và đo
được khỏang cách giữa hai gợn lồi liên tiếp nằm trên đường nối tâm hai giao động là 2 mm. Tốc độ sóng trên mặt
nước là bai nhiêu ? (ĐS : v = 0,4 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
16
Bài 12 : Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S
1
và S
2
.
Khoảng cách giữa hai điểm đó là 9,6cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,4 m/s. Tìm số gợn sóng trong

khoảng giữa hai điểm S
1
và S
2
? (ĐS : 13 gợn sóng)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 13 (TN – 2011) : Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
u
A
= u
B
= 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử
M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là bao nhiêu (ĐS : 4 mm)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 14 (CĐ – 2011) : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình u
A
= u
B
= acos50πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. Trên đoạn
thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
bao nhiêu ? (ĐS : 7 và 6)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Trắc nghiệm :

Câu 1 : Cho hai nguồn điểm S
1
, S
2
cùng biên độ 2 cm, cùng tần số ( f = 50 Hz )và cùng pha. Tốc độ truyền sóng là 100
cm/s. Điểm M cách S
1
, S
2
lần lượt là 10 cm và 4 cm thì M nằm trên đường :
A. Cực đại số 3 B. Cực đại số 2 C. Cực tiểu số 2 D. Cực tiểu số 3
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 2 : Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau 12 cm, dao động cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha. Biết tần
số dao động là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Hỏi giữa S
1
và S
2
có bao nhiêu gợn sóng hình parabol :
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
Câu 3 : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B dao động với tần số f =
20 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu. Tính Tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
A. 30 cm/s B. 40 cm/s C. 25 cm/s D. 60 cm/s
Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha

với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là:
A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường
Câu 5 : Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là 10cm. Điểm
M trên mặt nước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ là
A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm
Câu 6 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước ,hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 13 cm và có cùng
phương trình dao động là u = acos40πt,vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s.Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn AB là: A.7 B. 5 C. 6 D.9
Câu 7 : Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz và
cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d
1
= 16 cm, d
2
= 20 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 40 cm/s B. 10 cm/s C. 20 cm/s D. 60 cm/s
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
17
Câu 8 : Dùng âm thoa có tần số dao động bằng 440 Hz tạo giao thoa trên mặt nước giữa 2 điểm A, B với AB = 4 cm.
Vận tốc truyền sóng 88 cm/s. Số gợn sóng quan sát được giữa AB là :
A. 41 gợn sóng. B. 19 gợn sóng. C. 37 gợn sóng. D. 39 gợn sóng
Câu 9 : Hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cùng biên độ và cùng pha, cách nhau 60cm, có tần số sóng là 5Hz. Tốc độ truyền
sóng là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trên đoạn S
1
S

2
là: A. 13 B. 15 C. 17 D. 14
Câu 10 : Trong hiện tượng giao thoa của hai sóng nước, tần số rung của lá thép P là 50 Hz, khoảng cách giữa hai nguồn
phát sóng A và B là 9 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Số gợn lồi quan sát được trên mặt nước là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
Câu 11 : Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước âm dao động là 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 10 cm/s. B. 20 cm/s. C. 30 cm/s. D. 40 cm/s.
Câu 12 : Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
và S
2
cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt
nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là:
A. 9. B. 11. C. 8. D. 5.
Câu 13 : Cho hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
giống hệt nhau cách nhau 5cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra có bước sóng 2cm.
Trên S
1
S
2
quan sát được số cực đại giao thoa là: A. n = 7. B. n = 9. C. n = 5. D. n = 3.
Câu 14 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha cùng tần số

20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là:
A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. B. 5 cực đại và 4 cực tiểu C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu
Câu 15 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 16 Hz . Tại
điểm M cách A và B lần lượt là 30 cm và 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2
dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 24 cm/s. B. 24 m/s. C. 36 m/s. D. 36 cm/s.
Câu 16 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 13 Hz . Tại
điểm M cách A và B lần lượt là 19 cm và 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có
dãy cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 26 m/s. B. 26 cm/s. C. 52 cm/s. D. 52 m/s.
Câu 17 : Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz chạm vào mặt nước tại hai điểm S
1
và S
2
. Khoảng
cách S
1
S
2
= 9,8 cm. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Có bao nhiêu gợn sóng giữa S
1
và S
2
?
A. 8. B. 14. C. 15. D. 17.
Câu 18 (ĐH – 2009) : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai nguồn này

dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u
1
= 5cos40πt (mm) và u
2
=5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
là
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 19 (ĐH – 2008) : Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động
cùng phương với phương trình lần lượt là u
A

= acosωt và u
B

= acos(ωt +π). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi
nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây
ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng
A.0 B.a/2 C.a D.2a
Câu 20 (CĐ – 2007) : Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
, S
2

cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng
cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn S
1
S
2
là A. 11. B. 8. C. 5. D. 9.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Câu 21 : Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏng dao động với tần số 8Hz và biên độ a = 1mm.
Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng, vận tốc truyền sóng trên mặt thoáng là 12 (cm/s). Điểm M nằm trên mặt
thoáng cách A và B những khoảng AM=17,0cm, BM = 16,25cm dao động với biên độ
A. 0cm B. 2cm C. 1cm D.1,5cm
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
VẤN ĐẾ 3 : SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là T/2.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng :
*

()
2
lk kN
λ
=∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
lk kN
λ
=+ ∈

Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 13.
Một số lưu ý :
Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)
( k N*)
2
v
fk
l
=∈

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l

=
,
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
=+ ∈

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…


Câu 1 : Trong hiện tượng sóng dừng trên sợi dây dài mà hai đầu giữa cố định, bước sóng bằng :
A. một nửa độ dài sợi dây
B. độ dài sợi dây.
C. khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp.
D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp.
Câu 2 (TN_2007) : Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng. B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng. D. một phần tư bước sóng.
Câu 3 (TN_2007) : Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A. một nửa bước sóng. B. một bước sóng. C. một phần tư bước sóng. D. một số nguyên lần bước sóng.
Câu 4 (TN_2007) : Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng
Đt : 0914449230 Email :
18
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng. C. nửa bước sóng. D. hai bước sóng
Câu 5 (TN_2008) : Trên một sợi dây có chiều dài
l

, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng.
Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là A.
2
v
l
B.
4
v
l
C.
2v
l

D.
v
l

Câu 6 : Một dây đàn có chiều dài L được giữa cố định ở hai đầu. Hỏi âm do dây đàn phát ra có bước sóng dài nhất là
bao nhiêu ? A. L/4 B. L/2 C. L D. 2L
Câu 7 : Ứng dụng của sóng dừng là :
A. biết được tính chất của sóng . B. xác định tốc độ truyền sóng.
C. xác định tần số dao động . D. đo lực căng dây khi có sóng dừng.
Câu 8 : Trên một sợi dây dài L, căng giữa hai điểm cố định A, B có sóng dừng. Bước sóng của dây là :
A.
2
21
l
k
λ
=
+
B.
2
l
k
λ
= C.
l
k
λ
=
D.
2l

k
λ
=
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây về hiện tượng sóng dừng là đúng ?
A. Hiện tượng sóng dừng chính là hiện tượng giao thoa sóng trên một phương xác định
B. Khi xảy ra sóng dừng thì tất cả các phần tử môi trường truyền qua sẽ không dao động
C. Sóng dừng trên dây chỉ xảy ra trên sợi dây khi hai đầu dây được cố định
D. Sóng dừng chỉ xảy ra trên dây khi nguồn dao động được mối vào đầu một sợi sây.
Bài tập tự luận
Bài 1 :
Một sợi dây dài 2 m có đầu A gắn vào một âm thoa và đầu B giữa cố định. Biết tốc độ truyền sóng là 200
m/s. Để trên dây có 4 bụng thì đầu A phải rung với tần số là bao nhiêu ? (ĐS : 200Hz)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Dây căng AB giữa hai đầu cố định đang có sóng dừng. Khi tần số 42Hz thì trên dây có 7 nút. Hỏi với dây
AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút thì tần số là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Một sợi dây cao su căng giữa hai điểm A, B với AB = 5m. Đầu A gắn vào âm thoa dao động với tần số 2Hz
còn đầu B giữa cố định, vận tốc truyền sóng trên dây là v = 5m/s. Định số nút và số bụng quan sát được.
(ĐS : 6 bụng – 5 nút )
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Một sợi dây đàn hồi đầu B cố định đầu A tự do rung với tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng, M là một

bụng sóng, giữa M và đầu cố định B có 2 nút sóng, MB = 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu? (3,6m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đt : 0914449230 Email :
19
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
20
Bài 5 : Một sợi dây dài 80 cm, hai đầu cố định A và B, dây rung với tần số f. Trên dây có sóng dừng, M là một nút
sóng, giữa M và A có 3 bụng sóng, AM = 30cm. Hỏi trên sơi dây có bao nhiêu nút và bụng? (ĐS : 8 bụng – 9 nút)
Bài 6 : Trên sợi dây đàn AB có tốc độ truyền sóng là 6 m/s, tần số 20 Hz người ta quan sát giữa dây đàn có 2 nút
sóng. Tìm chiều dài của sợi dây ?
Bài 7 : Cho sợi dây có chiều dài L, hai đầu cố định, vận tốc truyền sóng trên dây không đổi. Khi tần số sóng là
f
1
= 50 Hz , trên sợi dây xuất hiện 16 nút sóng. Khi tần số sóng là f
2
trên sợi dây xuất hiện 10 nút sóng. Tính tần số
f
2
? (ĐS : f
2
= 30 Hz)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 8 : Quan sát hiện tượng sóng dừng trên sợi dây dài 36cm, người ta thấy trên sợi dây hình thành 5 nút sóng,
trong đó có 2 nút ở hai đầu dây. Khỏang thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là 0,6s. Tìm vận tốc
truyền sóng trên sợi dây ? (ĐS : 15 cm/s)
Bài 9 : Một dây dài 40 cm, căng hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 6000 Hz ta quan sát trên dây có sóng
dừng với hai bụng sóng. Tìm vận tốc sóng truyền trên dây ? (ĐS : 240 m/s)
Bài 10 : Một dây MN dài 2,5 m có đầu M giữa chặt, đầu N gắn vào một âm thoa dao động với tần số 20 Hz. Cho
âm thoa giao động thì trên dây có xuất hiện sóng dừng hay không ? Nếu có hãy tìm số bụng và số nút biết tốc độ
truyền sóng trên dây là 20 m/s. (ĐS : có sóng dừng với 5 bụng và 6 nút)
Bài 11 : Một dây đàn hồi AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào âm thoa rugn với tần số 100 Hz. Vận tốc truyền sóng trên
dây là 4 m/s.
a)
Dây có chiều dài là 80 cm thì trên dây có sóng dừng hay không ? Giải thích ?
b)
Dây có chiều dài là 21 cm thì trên dây bây giờ có sóng dừng. Hãy tìm số nút và số bụng sóng ?
c)
Nếu chiều dài dây là 80 cm thì phải có tần số là bao nhiêu để có sóng dừng trên dây với 8 bụng ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 12 : Một ống sáo dài 80 cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống,
trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Bước sóng của âm là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Trắc nghiệm :
Câu 1 (Đề TN _2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng
của sóng truyền trên đây là A. 1m. B. 0,5m. C. 2m. D. 0,25m.
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đt : 0914449230 Email :
21
Câu 2 (Đề CĐ _2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên
dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 3 (Đề ĐH _2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết
sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 m/s. B. 10 m/s. C. 20 m/s. D. 600 m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 4 (TN_2007): Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dao động điều
hòa với tần số 50Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi A và B là nút
sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 10m/s. B. 5m/s. C. 20m/s. D. 40m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5 (Đề thi TN_2008): Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng
liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 50 m/s B. 100 m/s C. 25 m/s D. 75 m/s
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6 (Đề thi ĐH _2007): Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây
cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là :

A. 60 m/s B. 80 m/s C. 40 m/s D. 100 m/s
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7 (Đề thi ĐH _2008): Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định,
người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 8 m/s. B. 4m/s. C. 12 m/s. D. 16 m/s
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 8 : Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100
Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Câu 9 (Đề CĐ_2011): Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi
dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và
coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
A. 25 Hz. B. 18 Hz. C. 20 Hz. D. 23 Hz.
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 10 : Khi có sóng dừng trên một dây AB hai đầu cố định với tần số là f
1
thì thấy trên dây có 11 nút sóng. Muốn trên
dây AB có 13 nút sóng thì tần số f
2
phải có giá trị là

A.
1
2
6
.
5
f
f =
B.
1
2
13
.
11
f
f =
C.
1
2
5
.
6
f
f =
D.
1
2
11
.
13

f
f =

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 11 (về nhà): Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định có sóng dừng. Khi tần số sóng trên dây là 20 Hz, thì trên dây
có 3 bụng sóng. Muốn trên dây có 4 bụng sóng thì phải
A. tăng tần số thêm 20/3 Hz B. giảm tần số đi 10 Hz
C. tăng tần số thêm 30 Hz D. giảm tần còn 20/3 Hz.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 12 (ĐH_2010) : Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 3 nút và 2 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
ÔN : Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6.
Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s













Đt : 0914449230 Email :
22
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
VẤN ĐẾ 4 : SÓNG ÂM
1/ Sóng âm Là sóng cơ học mà tai con người có thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz ( con người có thể nghe được )
Âm có f > 20.000 Hz gọi là siêu âm , Âm có f < 16 Hz gọi là hạ âm
VD 1 : Chọn câu sai về sóng âm :
A. Sóng âm truyền được trong môi trường đàn hồi. B. Vận tốc truyền âm còn phụ thuộc vào môi trường đàn hồi.
C. Sóng âm truyền được cả trong chân không. D. Vận tốc truyền âm thay đổi theo nhiệt độ.
VD 2 : Sóng cơ lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai con người có thể cảm nhận được sóng cơ nào sau đây :
A. Sóng cơ học có chu kỳ
2 s
μ
B. Sóng cơ học có chu kỳ 2 ms
C. Sóng cơ học có tần số 30 KHz D. Sóng cơ có tần số 10 Hz
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
VD 3 : Đối với sóng siêu âm thì con người
A. Không thể nghe được B. Chỉ có thể nghe được nhờ máy trợ thính bình thường
C. Có thể nghe được bởi tai bình thường C. Có thể nghe được nhờ hệ thống micrô và loa


2/ Dao động âm
Là dao động cơ học có tần số trong khoảng nói trên. Nguồn âm là bất kì vật nào phát ra sóng âm.
3/ Môi trường truyền âm- vận tốc âm
Vì sóng âm là một loại sóng cơ học nên nó cũng có các đặc trưng như những loại sóng khác, tức là cũng gây ra
các hiện tượng phản xạ, giao thoa, vv…
Tuy nhiên do còn có sự cảm nhận riêng của tai con người nên sóng âm còn có thêm các đặc trưng sinh lí
4/ Các đặc trưng vật lí (khách quan) của âm thanh
- Tần số âm : từ 16Hz đến 20000Hz - Cường độ âm và mức cường độ âm
- Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong 1 đơn vị thời gian qua 1 đơn vị diện tích đặt
vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó.
- Biểu thức tính (xét cho sóng cầu có
2
4SR
π
= ) :
2
I
.4πRt
EE
St S
P
=
==
Đơn vị : W/m
2


VD4 : Đơn vị đo cường độ âm là :
A. Niutơn trên mét vuông ( N/m

2
) B. Oát trên mét vuông ( W/m
2
)
C. Ben ( B ) D. Oát trên mét ( W /m )
(S)

VD5 : Một sóng âm dạng cầu được phát từ nguồn N có công suất P. Biết rằng năng lượng âm
được phát ra và truyền đi và phát ra theo mọi hướng và môi trường không hấp thụ âm.
Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm một khỏang d là :
A.
P
I
d
=
B.
2
P
I
d
π
=
C.
2
P
I
4d
π
= D.
3

3P
I
4d
π
=

5/ Mức cường độ âm L là đại lượng đo bằng loga thập phân của tỉ số giữa cường độ âm I tại điểm đang xét và
cường độ âm chuẩn I
0
( I
0
= 10
-12
W/m
2
ứng với tần số f = 1000Hz )
L (B) =
0
I
log
I
Đơn vị của L là
ben (B)
Nếu dùng đơn vị đêxiben (1dB = 0,1 B) thì L(dB) = 10.log
0
I
I

Đt : 0914449230 Email :
23

GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013

Chú ý : Định luật bảo toàn năng lượng ⇒ W = I
1
S
1
= I
2
S
2
⇒
2
12 2
21 1
IS R
IS R
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠

Từ L = 10lg
L
10
0
0
I
II10
I
⎛⎞

⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
→=
⎜⎟
⎝⎠
và
Đt : 0914449230 Email :
24
21 2
21
00 1
10lg 10lg 10lg
I
II
LL
I
II
−= − =

Tức là khi cường độ âm I tăng (giảm) 10
n
thì mức cường độ âm L sẽ cộng thêm (trừ đi) 10n dB



VD6 : Một nguồn âm phát sóng cầu truyền đi giống nhau theo mọi hướng. Biết rằng môi trường không hấp thụ âm. Từ điểm
A cách nguồn một khỏang R
A
có mức cường độ âm là L

A
(dB) thì tại B cách nguồn một khoảng R
B
có mức cường độ âm là
L
B
(dB)
A.
B
BA
A
R
LL10log (dB
R
−= )
B.
A
BA
B
R
LL10log (dB
R
−= )

C.
A
BA
B
R
LL 20log (dB

R
−= )
D.
B
BA
A
R
LL 20log (dB
R
−= )

6/ Các đặc trưng sinh lí (chủ quan) của âm thanh
- Độ cao : là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm
- Âm cao (thanh) là âm có tần số âm lớn
- Âm thấp (trầm) là âm có tần số âm nhỏ
Độ thấp hay cao của âm còn được hiểu qua sự trầm hay bổng của âm
- Âm sắc : là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo
của âm, tức là phụ thuộc đồ thị dao động của âm
- Độ to : là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào mức cường độ âm L và tần số âm
- Giá trị cường độ âm I bé nhất mà tai con người còn cảm nhận được gọi là ngưỡng nghe
- Giá trị I nào đó đủ lớn làm tai có cảm giác nhức nhối, đau đớn gọi là ngưỡng đau ( I ~ 10 W/m
2

⇔
L ~ 130dB)
- Miền I nằm trong khoảng ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được


VD 7 : Đại lượng nào sau đây không phải là đặc trưng của âm sắc?
A. Tần số âm B. Cường độ âm ( hoặc mức cường độ âm)

C. Tốc độ âm D. Đồ thị dao động của âm

VD 8 : Để tăng tần số âm do một dây đàn phát ra ta cần :
A. Tăng lực căng dây B. Tăng tiết diện dây
C. Giữ nguyên lực căng dây nhưng thay đổi bầu đàn D. Chỉ cần thay đổi bầu đàn

VD 9 : Để so sánh sự vỗ cánh nhanh hay chậm của con ong và con muỗi, người ta có thể dựa vào đặc trưng sinh lí nào của
âm do cách của chúng phát ra :
A. Âm sắc B. Cường độ âm
C. Mức cường độ âm D. Độ cao
Trắc nghiệm
Câu 1 : Sóng âm thanh là sóng
A. dọc khi truyền trong không khí. B. có tần số f < 16 Hz
C. có tần số f > 20.000 Hz D. chỉ truyền được trong không khí.
Câu 2 : Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to".
B. Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó "bé".
C. Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to".
D. Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm.
Câu 3 : Âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra luôn luôn khác nhau về:
A. Độ cao B. Độ to C. Âm sắc D. Tất cả đúng.
Câu 4 : Độ cao của âm phụ thuộc vào :
A. biên độ dao động của âm B. năng lượng của âm
C. chu kỳ dao động của âm D. tốc độ truyền sóng âm
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Câu 5 : Chọn câu đúng. Độ to của âm phụ thuộc vào:
A. Tần số và biên độ âm. B. Tần số âm và mức cường độ âm.
C. Bước sóng và năng lượng âm. D. Vận tốc truyền âm.
Câu 6 : Miền nghe được phụ thuộc vào :
A. Độ cao của âm B. Âm sắc của âm C. Độ to của âm D. Năng lượng của âm.

Câu 7 : Đại lượng nào sau đây khi quá lớn sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và thần kinh của con người :
A. Tần số âm B. Âm sắc của âm C. Mức cường độ âm D. Biên độ của âm.
Câu 8 :
Âm trầm là âm có:
A. Biên độ dao động nhỏ. B. Năng lượng âm nhỏ. C. Tần số dao động nhỏ. D. Tất cả đúng.
Câu 9 : Chọn câu đúng. 1 trong những yêu cầu của các phát thanh viên về đặc tính vật lý của âm là:
A. Tần số âm nhỏ. B. Tần số âm lớn. C. Biên độ âm lớn. D. Biên độ âm bé.
Câu 10 : Trong các yếu tố sau, yếu tố nào là đặc trưng sinh lí của âm ?
A. Biên độ B. Năng Lượng C. Âm sắc D. Tần số
Câu 11 : Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước thì bước sóng sẽ :
A. Tăng vì tốc độ tăng B. Giảm vì tốc độ giảm C. Không đổi D. Tăng vì tốc độ giảm
Câu 12 (TN – 2011) : Cho các chất sau: không khí ở 0
0
C, không khí ở 25
0
C, nước và sắt. Sóng âm truyền nhanh nhất
trong A. không khí ở 25
0
C B. nước C. không khí ở 0
0
C D. sắt

Bài tập tự luận
Đt : 0914449230 Email :
25
2 2 2
Bài 1 : Tính mức cường độ âm của sóng âm có cường độ :
a/ b/ c/ d/ e/
10 2
10 W/m

− 8
10 W/m
− 3
10 W/m
− 5
10 W/m
− 72
10 W/m
−
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Mức cường độ âm tại một điểm là 40 dB. Tìm cường độ âm tại đó ? (ĐS : )
82
10 W/m
−
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Mức cường độ âm tại một điểm là 6 dB. Tìm cường độ âm tại đó ? (ĐS : )
62
10 W/m
−
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Mức cường độ âm nào đó tăng thêm 4B. Hỏi cường độ âm tăng lên bao nhiêu lần ? (ĐS : 10 lần )

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Mức cường độ âm nào đó tăng thêm 30 dB. Hỏi cường độ âm tăng lên bao nhiêu lần ? (ĐS : 1000 lần )
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Người ta đo mức cường độ âm tại hai điểm A và B lần lượt là 80 dB và 60 dB. Tính tỉ số I
A
/I
B