Bộ 11 đề thi Toán giữa kì 2 lớp 11 Giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.49 MB, 162 trang )
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
1. Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1.
Câu 2.
Tính giới hạn
.
A.
.
B. .
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng
A.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
.
B.
Giới hạn
A. .
bằng.
B. .
Tính giới hạn
A.
.
Chọn mệnh đề sai.
B.
A.
B.
.
C.
Chọn mệnh đề đúng
.
Câu 7.
D. .
?
C.
C.
.
.
D.
.
D.
C.
.
.
.
D.
.
.
.
D.
.
C.
.
.
A.
.
B.
D.
.
.
bằng
A.
.
B.
Câu 8.
.
C.
.
D.
.
bằng
A.
Câu 9.
.
C.
.
B.
Tính
A.
.
.
B.
Câu 10.
, với
.
.
C.
C.
.
D. .
.
D.
bằng
A.
B.
C.
Câu 11. Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị bằng 5
A.
.
.
C.
.
Câu 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
B.
D.
.
D.
Trang 1
A.
.
B.
C.
.
Câu 13. Giá trị
A.
.
D.
bằng
.
B.
.
Câu 14. Cho giới hạn
A.
C.
.
D.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng
.
B.
.
C.
Câu 15. Giới hạn
A.
.
B.
bằng.
.
C.
.
D.
Câu 16. Tính giới hạn
A.
.
B.
C.
.
D.
để
C. .
biết
.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
A. .
B. .
Câu 18. Cho giới hạn
A.
.
B.
Câu 19. Cho hàm số
nhiêu.
A.
.
.
xác định trên
B.
Câu 20. Cho hàm số
thì
.
bằng bao nhiêu.
C.
.
và thỏa mãn
.
D.
D.
.
.
.
.
D.
.
thì
C.
.
bằng bao
D.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục trên khoảng
C. Hàm số liên tục tại
.
.
B. Hàm số gián đoạn tại
.
D. Hàm số gián đoạn tại
.
Câu 21. Hàm số nào sau đây không liên tục tại
A.
.
B.
.
Câu 22. Hàm số
C.
.
D.
C.
.
D.
liên tục trên.
A.
.
B.
.
Câu 23. Cho các hàm số
A. .
B.
Câu 24. Hàm số
liên tục trên khoảng nào sau đây?
A.
.
.
B.
Câu 25. Số điểm gián đoạn của hàm số
Trang 2
.
C. .
.
.
. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên
D. .
C.
.
?
D.
.
.
A.
.
B.
.
C. .
Câu 26. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng
đường thẳng song song
và . Khi đó:
, hai đường thẳng
A.
và
phải song song với nhau
B.
và
phải cắt nhau
C.
và
có thể chéo nhau hoặc song song với nhau
D.
và
không thể song song.
Câu 27. Cho tứ diện đều
A.
.
Câu 28. Cho tứ diện
cạnh
D.
. Tính tích vơ hướng
và
.
có hình chiếu là hai
theo
B. .
C.
.
D.
có
là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 29. Cho tứ diện
. Gọi
nào sau đây đúng?
là trung điểm của
. Đặt
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 30. Cho hình hộp
,
và
. Đẳng thức
.
.
. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 31. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt
.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng
mà
thì
B. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì
.
C. Nếu và cùng vng góc với thì
.
D. Nếu
và
thì
.
Câu 32. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
.
và
D.
bằng
.
Câu 33. Cho tứ diện
có
và
. Tính góc giữa hai đường thẳng
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 34. Cho hình lập phương
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
.
B. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
.
C. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
.
D. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
.
Câu 35. Cho hình chóp
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung
điểm của
A.
.
và
. Số đo của góc
B.
.
bằng
C.
.
D.
.
Trang 3
2. Tự luận (4 câu)
Câu 1.
Tính
.
Câu 2. Cho
là các số nguyên và
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số
Câu 4.
Cho tứ diện đều
đường thẳng
và
. Tính
để hàm số
liên tục tại
Gọi
là trung điểm của
cạnh
Tính cosin của góc giữa hai
BẢNG ĐÁP ÁN
1D
16B
31D
2B
17B
32C
3C
18C
33D
4A
19A
34A
5D
20D
35C
6C
21C
7B
22B
8C
23B
9D
24B
10B
25D
11A
26C
12D
27A
13A
28B
1. Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1.
Tính giới hạn
A.
.
.
B.
.
Chọn D
Câu 2.
.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng
A.
.
B.
Chọn B
Dạng
Câu 3.
Giới hạn
A. .
Chọn C
Trang 4
với
.
C. .
Lời giải
D. .
C. .
Lời giải
D.
C. .
Lời giải
D.
?
.
.
bằng.
B. .
.
14A
29C
15A
30D
Câu 4.
Tính giới hạn
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Câu 5.
D.
.
Chọn mệnh đề sai.
A.
.
B.
C.
.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Câu 6.
.
Vì
nếu
Chọn mệnh đề đúng
A.
( theo SGK ĐS-GT-11cb trang 118).
.
C.
.
.
B.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
.
Câu 7.
bằng
A.
.
B. .
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
D.
.
.
Câu 8.
bằng
A.
.
Chọn C
B.
.
C. .
Lời giải
D. .
Trang 5
.
Câu 9.
Tính
A.
.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
D.
.
.
Vì
Câu 10.
và
nên
, với
.
bằng
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B
D.
Ta có
Câu 11. Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị bằng 5
A.
.
C.
.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
=
Câu 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.
.
.
B.
C.
.
.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Vì
Câu 13. Giá trị
A.
bằng
.
B.
.
C.
Lời giải
ChọnA
Trang 6
.
D.
.
Ta có
.
Câu 14. Cho giới hạn
A.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Câu 15. Giới hạn
A.
.
B.
bằng.
.
Chọn A
.
D.
C.
Lời giải
.
D.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Vì
Nên
Câu 16. Tính giới hạn
A.
.
B.
.
Chọn B
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
để
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn B
biết
.
D. .
Ta có:
Để
Vậy
Câu 18. Cho giới hạn
A.
.
Chọn C
.
B.
.
thì
bằng bao nhiêu.
C.
.
Lời giải
D.
.
Trang 7
Câu 19. Cho hàm số
nhiêu.
A.
.
xác định trên
B.
và thỏa mãn
.
thì
C. .
Lời giải
Chọn A
bằng bao
D.
.
.
Câu 20. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục trên khoảng
C. Hàm số liên tục tại
.
.
B. Hàm số gián đoạn tại
.
D. Hàm số gián đoạn tại
Lời giải
.
Chọn D
Vì hàm số khơng tồn tại f(2) nên hàm số bị gián đoạn tại
Câu 21. Hàm số nào sau đây không liên tục tại
A.
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
không xác định tại
Câu 22. Hàm số
A.
C.
nên không liên tục tại
.
liên tục trên.
.
B.
.
Chọn B
Xét
Câu 23. Cho các hàm số
A. .
C.
Lời giải
có TXĐ:
B.
.
nên hàm số
C. .
Lời giải
Chọn B
.
D.
.
liên tục trên đoạn
. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên
D. .
.
.
Theo định lý 1 - sách giáo khoa ĐS-GT 11 cơ bản trang 137, ta suy ra các hàm số
liên tục trên
Trang 8
.
Câu 24. Hàm số
liên tục trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
Chọn B
Điều kiện xác định của hàm số là:
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Vậy theo các định lý về tính liên tục của hàm số thì hàm số đã cho liên tục trên khoảng
Câu 25. Số điểm gián đoạn của hàm số
A. .
B. .
?
C. .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số:
Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại
D.
.
.
điểm.
Câu 26. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng
đường thẳng song song
và . Khi đó:
, hai đường thẳng
A.
và
phải song song với nhau
B.
và
phải cắt nhau
C.
và
có thể chéo nhau hoặc song song với nhau
D.
và
khơng thể song song.
và
có hình chiếu là hai
Lời giải
Chọn C
Nếu
// b’
Khi đó
và
mặt phẳng ( ,
cạnh
.
B.
Chọn A
Câu 28. Cho tứ diện
A.
C.
)
có thể song song hoặc chéo nhau.
Câu 27. Cho tứ diện đều
A.
) // mặt phẳng ( ,
. Tính tích vơ hướng
.
C.
Lời giải
theo
.
D.
.
.
là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?
có
.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Trang 9
A
Chọn B
Gọi
lần lượt là trung điểm của AB, CD, khi đó ta có
trung điểm của
và:
là
M
G
B
D
Cộng hai vế tương ứng ta được
N
.
Câu 29. Cho tứ diện
. Gọi
nào sau đây đúng?
là trung điểm của
. Đặt
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
C
,
và
. Đẳng thức
.
Câu 30. Cho hình hộp
. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
C.
.
.
B.
D.
Chọn D
+
.
.
Lời giải
.
+
+
.
.
+
.
Câu 31. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt
A. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng
mà
B. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì
C. Nếu và cùng vng góc với thì
.
D. Nếu
và
thì
.
Lời giải
Chọn D
. Khẳng định nào sau đây đúng?
thì
.
.
A. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng
mà
thì và có thể song song, có thể
cắt nhau.
B. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì và có thể song song, cắt nhau, chéo nhau.
C. Nếu và cùng vng góc với thì và có thể song song, cắt nhau, chéo nhau.
Câu 32. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn C
Trang 10
Ta có
là hình lập phương nên
suy ra
và
.
Câu 33. Cho tứ diện
và
.
A.
.
có
và
B.
.
. Tính góc giữa hai đường thẳng
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
Ta có
.
Do đó
, tức
Câu 34. Cho hình lập phương
A. Góc giữa hai đường thẳng
B. Góc giữa hai đường thẳng
C. Góc giữa hai đường thẳng
D. Góc giữa hai đường thẳng
Chọn A
Vì
Câu 35. Cho hình chóp
điểm của
A.
.
.
. Khẳng định nào sau đây là sai?
và
bằng
.
và
bằng
.
và
bằng
.
và
bằng
.
Lời giải
là hình lập phương nên góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung
và
. Số đo của góc
B.
.
S
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
.
I
A
D
.
B
O
Từ giả thiết ta có:
Lại có
(do
C
J
(do
là đường trung bình của
là hình thoi)
).
Trang 11
.
Mặt khác, ta lại có
đều, do đó
.
2. Tự luận (4 câu)
Câu 1.
Tính
.
Lời giải
có
Ta
Câu 2.
Cho
là các số ngun và
. Tính
Lời giải
Ta có
.
Suy ra
.
Do đó
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
.
liên tục tại
Lời giải
Ta có
=
Câu 4.
Trang 12
liên tục tại
Cho tứ diện đều
đường thẳng
và
khi và chỉ khi
cạnh Gọi
=
là trung điểm của
Lời giải
=
.
Tính cosin của góc giữa hai
A
D
B
M
C
Xét tứ diện
cạnh
ta có:
Ta có
Tính
Ta có:
Vậy
Trang 13
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 2
1. Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1.
Tính giới hạn
C.
Câu 2.
A.
.
B. .
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng
A.
C.
Câu 3.
.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
B.
.
B.
.
C.
Tính giới hạn
A.
.
Chọn mệnh đề sai.
B.
.
C.
A.
B.
.
Tính giới hạn
A.
.
Tính giới hạn
A.
.
D.
.
.
D.
.
B.
Câu 9.
A.
.
Chọn mệnh đề đúng
A.
.
.
B.
D.
.
D.
C.
.
. D.
.
C.
.
D.
.
.
D.
.
C.
.
D.
.
.
D.
Câu 10. Giới hạn
.
bằng
.
B.
.
bằng
B. .
Câu 11.
.
C.
. B.
C.
A.
.
.
.
Tính giá trị
A.
.
B.
Câu 8.
Trang 14
.
.
Tính giới hạn
A.
Câu 4.
ta được kết quả
.
C.
C.
.
D. .
.
D.
.
Câu 12. Cho hàm số
A.
.
Câu 13.
B.
. Giá trị
.
bằng
C. .
D.
B.
.
C. .
D.
C. .
D.
C.
D.
.
bằng
A.
.
Câu 14.
.
bằng
A.
.
B.
Câu 15. Tính
A.
.
.
ta được kết quả
B.
.
Câu 16. Cho
A.
.
, với
. Chọn khẳng định sai
.
C.
.
.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 17. Tính giới hạn
A.
.
Câu 18. Xét các mệnh đề sau:
B.
(I).
, với
là số nguyên dương tùy ý.
(II).
, với
là số nguyên dương tùy ý.
.
D.
.
(III).
, với là số nguyên dương tùy ý.
Trong 3 mệnh đề trên thì
A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.
B. Chỉ (I) đúng.
C. Chỉ (I), (II) đúng.
D. Chỉ (III) đúng.
Câu 19. Tính giới hạn
A.
.
B.
.
Câu 20. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
A.
.
.
D.
.
?
B.
Câu 21. Hàm số
A.
C.
.
C.
.
D.
.
liên tục trên khoảng nào sau đây?
.
B.
Câu 22. Cho hàm số
xác định trên
điểm nào sau đây
.
C.
.
D.
và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số
.
không liên tục tại
Trang 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 23. Trong các mệnh sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Các hàm đa thức liên tục trên .
B. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
C. Nếu hàm số
liên tục trên khoảng
và
.
thì phương trình
có
ít nhất một nghiệm thuộc
D. Nếu các hàm số
,
Câu 24. Cho hàmsố
liên tục tại
liên tục tại
. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I. Hàm số
có tập xác định là
II. Hàm số
liên tục trên
III. Hàmsố
gián đoạn tại
IV. Hàm số
A. .
liên tục tại
B. .
.
.
.
.
C.
Câu 25. Hàm số nào sau đây khơng liên tục tại
A.
thì hàm số
.
B.
.
D.
.
?
.
C.
.
D.
Câu 26. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng
, hai đường thẳng chéo nhau
là 2 đường thẳng
và . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.
và
ln cắt nhau
B.
và
có thể trùng nhau
C.
và
khơng thể song song
D.
và
có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.
Câu 27. Trong khơng gian cho tứ diện đều
A.
.
B.
.
và
có hình chiếu
. Khẳng định nào sau đây là sai
.
C.
.
D.
.
Câu 28. Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có hai véc tơ chỉ phương
góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
Câu 29. Hình hộp chữ nhật có
A.
Trang 16
.
B.
.
kích thước là
B.
.
C.
.
D.
.
D.
là
.
thì độ dài đường chéo của nó là:
C.
. Gọi
.
Câu 30. Cho tứ diện
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
. B.
C.
.
Câu 31. Cho hình chóp
và
,
là trung điểm của đoạn
.
D.
có đáy
.
là hình vng,
. Góc giữa
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32. Trong không gian mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau
A. Góc giữa đường thẳng và bằng góc giữa đường thẳng và thì song song với .
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường
thẳng đó.
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D. Góc giữa đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song hoặc
trùng với .
Câu 33. Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi, cạnh bên
và
vng góc với
. Tìm góc giữa
A.
.
Câu 34. Cho điểm
B.
C.
ở ngoài mặt phẳng
. Trong mặt phẳng
cố định. Gọi
lần lượt là hình chiếu của
dài
lớn nhất khi
A. Đường thẳng
C. Đường thẳng
Câu 35. Cho hình chóp
và
A.
.
trùng với
.
.
D.
.
có đường thẳng
trên mặt phẳng
B. Đường thẳng
di động qua điểm
và đường thẳng
tạo với
một góc
. Độ
.
tạo với
một góc
. D. Đường thẳng vng góc với
.
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của
. Số đo của góc
B.
bằng:
.
C.
.
D.
.
2. Tự luận (4 câu)
Câu 1.
Tính giới hạn
Câu 2.
Cho hàm số
Câu 3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
.
để hàm số
Câu 4.
Cho tứ diện
có
. Tính độ dài đoạn thẳng
. Gọi
xác định trên
thỏa mãn
. Tìm giới hạn
liên tục tại
lần lượt là trung điểm của
. Biết
.
Trang 17
BẢNG ĐÁP ÁN
1B
16C
31C
2C
17D
32B
3B
18C
33A
4C
19C
34D
5B
20C
35D
6B
21D
7C
22A
8D
23C
9A
24C
10C
25B
11D
26D
12D
27B
13D
28D
14D
29A
1. Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1.
Tính giới hạn
A.
ta được kết quả
.
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn B
Câu 2.
.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
;
vì
Câu 3.
D.
;
.
vì
D.
.
.
.
Tính giới hạn
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
.
Ta có
Câu 4.
Trang 18
Tính giới hạn
A.
.
.
D.
.
15B
30A
Chọn C
Câu 5.
Chọn mệnh đề sai.
A.
.
B.
.
Chọn B
+ Xét
C.
Lời giải
. D.
, khi đó
.
+ Xét
, khi đó
Ta xét trường hợp n là số chẵn/lẻ được kết quả giới hạn khác nhau nên B sai.
Câu 6.
Tính giới hạn
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta
.
D.
có
.
.
.
Vì
và
.
Câu 7.
Tính giới hạn
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
Ta có:
Câu 8.
.
Tính giá trị
A.
.
B.
Chọn D
Ta có:
Câu 9.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Chọn mệnh đề đúng
A.
. B.
.
Trang 19
C.
.
D.
.
Chọn A
Lời giải
Xét đáp ánA,ta có:
Vì
Câu 10. Giới hạn
A.
bằng
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 11.
A.
bằng
B. .
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
D.
.
.
Vì
và
Câu 12. Cho hàm số
A.
.
nên theo quy tắc 2,
B.
. Giá trị
.
Chọn D
bằng
C. .
Lời giải
Ta có:
.
Do
và
Câu 13.
nên
.
bằng
A.
.
Chọn D
Trang 20
D.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
