Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 2. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.

B. 4.
C. 11.
D. 12.
Câu 3. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 4. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối tứ diện.
Câu 5. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .

A. m ≥ .
4
4
4
4
2
Câu 6. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
1
Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
4a3
2a3
2a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 9. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
x2 − 9
Câu 10. Tính lim
x→3 x − 3

A. 3.
B. 6.

C. −3.

D. +∞.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. 1.

C. −∞.

un
bằng
vn
D. +∞.

Câu 12. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 13. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 14. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 10.
m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 16. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 135.
3

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.


Câu 18. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
√
Câu 19. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 4.
D. 6.
Câu 20. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
e
2e
1 − n2
Câu 21. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .

C. .
2
2
3
x
Câu 22. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln x.
ln 2

D. −

1
.
e2

D. 0.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.


Câu 23. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 24. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
2
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5

2

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.

D. 4.

Câu 27. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
.
C. 5.
D. 68.
A. 34.
17
Câu 28. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 29. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2

A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

Câu 30. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
A.
2
2
2

!n
6
D. un =
.
5
!
1

D. − ; +∞ .
2

Câu 31. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
a3 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
Câu 32. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.




x = 1 + 3t




Câu 33. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x

=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t

















A. 
C. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 34. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).

B. (1; +∞).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 35. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m , 0.
!
1
1
1
Câu 36. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. 0.
2
2n2 − 1

Câu 37. Tính lim 6
3n + n4
Trang 3/4 Mã đề 1


2
.
D. 0.
3
Câu 38. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
A. 1.

B. 2.

C.

Câu 39. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
1
Câu 40. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
1
Câu 41. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 43. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 44. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
2
6
3
Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 46. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39

a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
9
16
26
√
Câu 47. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
3
2
6
6
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 50. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -


Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.
5.

D
B

D

4.

D

6. A
C

7.

2.


9.

D

8.

B

10.

B
D

12.

11. A
C

13.

14. A

15. A

16.

17.

C


18.

19.

C

20.

21.

B

22. A

23.

B

24.

25.

B

26.

27.

B


28.

B
C
B
C
D
B

29. A

30.

D

31. A

32.

D

33.

C

34.

35.

C


36. A

37.

D

38. A

39.

D

40.

41.

B

42.

43.

B

44.

46. A
48.


47. A
C

49. A

50. A

1

C

B
C
B