Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 2. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
9
5
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
100

100
25
16
Câu 3. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 11 cạnh.
D. 10 cạnh.
Câu 4. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 5. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 6. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
A. V = S h.
3
2
2
x

Câu 7. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 3)e trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. e2016 .
D. 1.
√
Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 58
3a 38
3a
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 9. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi

cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
n−1
Câu 10. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
2−n
Câu 11. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
un
Câu 12. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 13. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac

3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+2

D.

3b + 2ac
.
c+3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√

√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4



x=t




Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
C. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
D. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
A.

.
B. a 6.
.
D.
.
C.
3
3
3
Câu 18. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 10.
D. 4.
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. 2.
B. −2.
C. − .
2

D.
2

1
.
2

2


sin x
Câu 20.
+ 2cos x lần
√ lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 21. Tính lim
bằng
2n − 3
3
C. +∞.
D. 2.
A. 1.
B. .
2
x+1
Câu 22. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.

C. 1.
D. .
3
4
1

Câu 23. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 24. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 3, 55.
2

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
e

e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 26. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2
Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 29. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 30. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x ln 10
Câu 31. Tính lim

C.

1
.
10 ln x

D. y0 =

2n2 − 1
3n6 + n4


A. 0.

B. 2.

C. 1.

D.

ln 10
.
x

2
.
3

tan x + m
Câu 32. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

2n + 1
Câu 34. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
A. .
B. 0.
2
1 − n2
Câu 35. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
2
Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.


x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

3
.
2

D.

2
.
3

C. 0.

D.

1
.
3

C. 2.


D. 24.

C.

Câu 37. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 38. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 5.

C. 9.


D. 0.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 39. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
1
Câu 40. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 41. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 45.
D. 67.
2
x − 5x + 6
Câu 42. Tính giới hạn lim

x→2
x−2
A. 1.
B. 0.
C. 5.
D. −1.
log 2x
Câu 43. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x ln 10
Câu 44. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.

B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
Câu 45. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
12

6
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 48. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {2}.
D. {5}.
Câu 49. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1



ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C
D

3.

D

4.

5. A

6. A

7.

B

9.

B

8. A

10.

11. A
13.

B

B

12.

C

14.

C
D

16.

C

15.

B

17.

B


18. A

19.

B

20.

D

22.

D

21. A
23.

B

24.

B

25.

B

26.

B


28.

B

29. A

30.

B

31. A

32.

B

33. A

34.

35. A

36. A

27.

D

D


37.

C

38.

C

39.

C

40.

C

42.

41. A
43.

B
D

45.

D

44.


C

46.

C

47.

C

48.

D

49.

C

50.

D

1