Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. −∞.

C. 0.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.

un
bằng
vn

D. 1.
D. 8.
D. Năm cạnh.

Câu 4. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 5. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 6. Cho
Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0

C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 8. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
2

Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 3.

Câu 10. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

D. 5.

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

D. 8.

C. 12.

Trang 1/4 Mã đề 1


9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 14. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
B. 6.
C. 2.
D. 2 3.
A. 2 2.
x+2
Câu 15. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 13. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 16. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền

ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 17. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
3
3
a 3
2a 6
a 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
9
2
12

Câu 18. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 20. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).

B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
Câu 21. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 22. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
.
B.
.
C. .
D. .
A.
10
10
5
5
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 24. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
2

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 27. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 7 3.
D. 8 2.
A. 16.
B. 8 3.
Câu 28. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 29. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 0.
Câu 30. Hàm số y =

A. x = 1.
Z
Câu 31. Cho

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

D. x = 3.

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 1.

C. x = 0.

D. 1.

B.

1
.
4

C. 0.


D.

1
.
2

Câu 32. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 10.

Câu 33. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. (1; 2).

d = 300 .
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên

CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
A. V =
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 36. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 38. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

A. 4.
B. 5.

C. 2.

D. 3.
q
2
Câu 40. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 41. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= 0.

D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
Câu 42. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 43. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.
D. −2.
27
Câu 44. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

A. − 2 .
C. −e.
B. − .
e
2e

1
D. − .
e
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 45. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
√
√
Câu 46. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 48. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Trang 4/4 Mã đề 1


1
Câu 49. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.

C. 2.

Câu 50. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. 1.
D. {5; 3}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -


Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2. A

3.

C

4.

5.

C

6. A

7.

C

8.


9.

B

11.

D

13.
15. A

21.

10.

C

12.

C

16.
D

19.

D

14.


C

17.

C

D
B

18. A

C

20.

B

C

22. A

23. A

24.

D

25. A

26.


D

27. A

28.

29.

C

30. A
D

31.

32.

33.

C

34.

35.

C

36.


37.

C

38. A

39. A
41.

C

43.
45.

C

D

B
C
D

40.

B

42.

B


44.

B

46. A

C

47. A

48.

C

49. A

50.

C

1