Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều.
x−3
Câu 2. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.

D. Thập nhị diện đều.

D. 0.

Câu 3. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2

A. 2e + 1.

B. 2e.

0

C. 3.

!
1
1
1
Câu 4. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. +∞.
C. .
2
2
log2 240 log2 15
Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. −8.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.

B. 12.

C. 8.

Câu 7. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D.

2
.
e

D. 2.

D. 3.
D. 20.
D. (1; +∞).

Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 9. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1

1
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
A. y0 = .
x
10 ln x
x
x ln 10
d = 300 .
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V =
.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2

Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
A. un =
n2
5n + n2
5n − 3n2
(n + 1)2
Câu 12. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 13. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
√
Câu 14. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể

theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.
C. 12.
D. 30.
log 2x

Câu 16. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 17. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.

sai.
2
2
0
Câu 18. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 19. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
2
Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
2

Câu 21. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 22. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
 π
Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A. 1.
B.
e .
C. e .
D.
e .
2
2

2
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
4
2
2
Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 26. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 27. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 28. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 29. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 30. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.

C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 31. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.
C. 9.
D. 5.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 32. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 33. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 34. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1

1
B. −∞; − .
C. −∞; .
A. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
; +∞ .
D.
2

Câu 35. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 36. [3] Cho hàm số f (x) = x

4 +2
2017
2017
2017
2016
.
D. T = 2016.
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
2017
Câu 37. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 38. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
2−n
Câu 39. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 1.

D. {5; 3}.


D. 0.

Câu 40. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

D

2.

D
D

3.

C

4.

5.

C

6. A

7.

C

8.

D


10.

D

D

9.
11.

B

12. A

13.

B

14. A

15.

C

16.

17.

C

18.


19.

D

22.

25.
29.

D
C
B

31.
36.
38.

B
D

26.

B

28.

B

30. A

32.

C

33.

D

24.

B

27.

C

20.

21. A
23.

B

D

D

34. A
37.


B
D

39. A

40. A

1

B