Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
TÊN ĐỀ TÀI VÀ THÀNH VIÊN NHÓM
Bài tập lớn môn Công cụ phái sinh
 Giảng viên hướng dẫn: TS. Đinh Bảo Ngọc
 Nhóm số 3 – Lớp 2 Tài chính Ngân hàng – Cao học K26
 Thành viên nhóm: 1. Ngô Đức Chiến
2. Trần Ngọc Minh Trang
3. Nguyễn Bạch Hồng
4. Hồ Thị Tuyết
5. Trần Thanh Phương
6. Lê Thị Phương Thảo
7. Nguyễn Hồng Thái

MỤC LỤC
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 1
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Chương 1: Giới thiệu sơ lược về các Công ty 03
I. Công ty CP Dược Hậu Giang 03
II. Công ty CP Sữa Việt Nam 06
Chương 2: Thiết kế các sản phẩm phái sinh 11
I. Tính toán các chỉ tiêu 11
II. Một số dữ liệu và giả thiết 12
III. Thiết kế hợp đồng kỳ hạn với các kỳ hạn 3 và 6 tháng 13
IV. Thiết kế hợp đồng quyền chọn với các kỳ hạn 3 và 6 tháng 15
Kết luận 30
Danh mục tài liệu tham khảo 31
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 2
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ CÁC CÔNG TY
I. CÔNG TY CỔ PHẦN DƯỢC HẬU GIANG (DHG)
1. Tổng quan về Công ty:
Công ty cổ phần Dược Hậu Giang tiền thân là Xí nghiệp Dược phẩm 2/9, thành lập vào
ngày 02/9/1974. Ngày 21/12/2006, 8 triệu cổ phiếu DHG được niêm yết trên sàn giao dịch
TP.HCM (HOSE).
Công ty cổ phần Dược Hậu Giang hiện là công ty sản xuất dược phẩm hàng đầu tại
Việt Nam, Nhà nước đang nắm 43,44% phần vốn của Công ty. Ưu điểm của Công ty so
với các doanh nghiệp khác trong ngành là có hệ thống phân phối mạnh phân bố khắp các
tỉnh thành cả nước.
Công ty có tổng giá trị sản xuất đứng đầu ngành với công suất luôn ở mức tối đa. Công
suất hiện tại khoảng 4 tỷ đơn vị sản phẩm/năm. Các sản phẩm đóng góp nhiều nhất vào
doanh thu của Công ty là các loại thuốc kháng sinh, tai – mũi – họng và Vitamin. Các sản
phẩm này chiếm gần 70% doanh thu của Công ty.
Lĩnh vực kinh doanh: Sản xuất kinh doanh dược, xuất khẩu(dược liệu, dược phẩm
theo quy định của Bộ Y tế), nhập khẩu(thiết bị sản xuất thuốc, dược liệu, dược phẩm, trang
thiết bị y tế theo quy định của Bộ Y tế)…
Cơ cấu vốn:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 3
Cổ đông % Tỷ lệ
Cổ đông nhà nước 43,44
Cổ đông nước ngoài 48,98
Cổ đông trong nước 7.58
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
2. Phân tích SWOT Công ty:
Điểm mạnh:
- Đứng trong top 10 của ngành dược Việt Nam và đứng đầu trong thị trường thuốc
Generics.
- Hệ thống phân phối khá bài bản và rộng

khắp 64 tỉnh thành cả nước.Hệ thống phân
phối của công ty với 28 chi nhánh, và 67
nhà thuốc/quầy thuốc tại các bệnh viện,
giao dịch với 98% bệnh viện đa khoa trong
cả nước với các kênh phân phối đa dạng.
Ngoài ra, 85 sản phẩm có số đăng ký ở các
nước như: Moldova, Nga, Mông Cổ,
Campuchia, Philipine, Nigieria…
- Hoạt động Marketing chuyên nghiệp,
hiệu quả.
- Hệ thống nhà máy hiện đại, đạt tiêu
chuẩn GMP – WHO, GLP, GSP do Cục
quản lý dược Việt Nam chứng nhận.
- Việt Nam với dân số hơn 86 triệu dân, dự báo sẽ tăng khoảng 1 triệu người/ năm đến
năm 2014, là thị trường đầy tiềm năng.
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 4
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
- Ngành dược có tốc độ tăng trưởng cao trong 05 năm qua với tỷ lệ tăng trưởng bình
quân 18%/năm.
Điểm yếu:
- 80% nguồn nguyên liệu là ngoại nhập, giá bán thuốc bị khống chế bởi Nhà nước, khi
giá nguyên liệu đầu vào biến động thì sản xuất kinh doanh cũng biến động theo.
- Danh mục sản phẩm chủ yếu thuộc nhóm generic, chưa có nhiều sản phẩm đặc trị và
khả năng thay thế thuốc ngoại cùng loại đang sử dụng trong bệnh viện chưa cao.
Cơ hội:
- Tiền thuốc bình quân đầu người năm 2011 hiện vẫn còn thấp (27,6USD/người/năm) so
với bình quân của thế giới (40USD/người/năm). Ý thức chăm sóc sức khỏemức sống của
người dân ngày càng tăng, theo BMI dự báo chi tiêu tiền thuốc bình quân đầu người tăng
33,3USD trong năm 2014.

- Hiện nay thị phần thuốc sản xuất trong nước mới chỉ đáp ứng 50% nhu cầu điều trị của
người dân. Mục tiêu của chính phủ đến năm 2015 tăng tỷ lệ này lên 70%.
Thách thức:
- Năm 2013, kinh tế thế giới cũng như Việt Nam vẫn tiếp tục gặp phải khó khăn.
- Cạnh tranh trong nội bộ ngành và cạnh tranh với các doanh nghiệp nước ngoài theo lộ
trình WTO ngày càng gay gắt.
- Tâm lý người tiêu dùng Việt Nam vẫn còn ưa chuộng sản phẩm ngoại.
- Ngành dược chịu sự kiểm soát giá của Nhà nước trong khi giá cả đầu vào liên tục tăng.
3. Vị thế và chiến lược Công ty:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 5
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
- Công ty CP Dược Hậu Giang được công nhận là doanh nghiệp dẫn đầu ngành công
nghiệp dược Việt Nam và liên tục nhiều năm liền nhận được các giải thưởng uy tín như:
16 năm liền đạt giải thưởng Hàng Việt Nam chất lượng cao, 5 năm liền đạt danh hiệu
Doanh nghiệp xuất khẩu uy tín, 4 năm liền đạt danh hiệu Doanh nghiệp tiêu biểu trên thị
trường chứng khoán Việt Nam, Thương hiệu nổi tiếng Việt Nam năm 2010 - Hapacol…
Theo IMS 2010, Công ty CP Dược Hậu Giang đứng thứ 5 trong các Công ty Dược dẫn đầu
và đứng thứ 4 trong các nhà sản xuất Dược Phẩm tại Việt Nam. Năm 2011 được tạp chí
kinh doanh Forbes bình chọn vào top 200 công ty vừa và nhỏ tốt nhất Châu Á.
- Kế hoạch sản xuất kinh doanh năm 2013: ổn định thị phần – doanh thu – lợi nhuận.
- Bước sang năm 2013, trong bối cảnh tình hình kinh tế thế giới nói chung và Việt Nam
nói riêng còn nhiều khó khăn, ảnh hưởng dự kiến vẫn còn tiếp tục kéo dài trong những
năm tới, Công ty đã đưa ra chỉ tiêu sản xuất – kinh doanh hợp nhất năm 2013 với tổng giá
trị sản xuất đạt 3.800 tỷ VNĐ, doanh thu thuần đạt 3.200 tỷ VNĐ, lợi nhuận trước thuế là
570 tỷ VNĐ.
II. CÔNG TY CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM (VNM)
1. Tổng quan về Công ty:
Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam có tên giao dịch quốc tế là: Vietnam Dairy Products
Joint Stock Company, tiền thân là Công ty Sữa, Café Miền Nam trực thuộc Tổng Công ty

Lương Thực. Năm 1978, Công ty được chuyển cho Bộ Công Nghiệp thực phẩm quản lý và
được đổi tên thành Xí Nghiệp Liên hợp Sữa Café và Bánh Kẹo I. Năm 1992, được đổi tên
thành Công ty Sữa Việt Nam. Đến tháng 12/2003, Công ty chính thức chuyển đổi thành
Công ty cổ phần và đổi tên thành Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam. Cổ phiếu của công ty
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 6
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
chính thức giao dịch trên trung tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh vào
ngày 19/01/2006 với khối lượng niêm yết là 159 triệu cổ phiếu.
Vinamilk là doanh nghiệp đầu ngành trong lĩnh vực chế biến sữa và các sản phẩm từ
sữa, hiện chiếm khoảng 90% thị phần sữa chua, 75% thị phần sữa đặc có đường, 50% thị
phần sữa tươi và 30% thị phần sữa bột. Các cổ đông lớn gồm có SCIC (45,05%), F&N
Dairy Investment (9,53%), Dragon Capital (7,38%), Deutsche Bank AG (5,42%)…
Lĩnh vực sản xuất kinh doanh: Sản xuất và kinh doanh bánh, sữa đậu nành, nước giải
khát, sữa hộp, sữa bột, bột dinh dưỡng và các sản phẩm từ sữa khác, kinh doanh thực phẩm
công nghệ, thiết bị phụ tùng, vật tư, hóa chất (trừ hóa chất có tính độc hại mạnh), nguyên
liệu.
Cơ cấu vốn:
Cổ đông % Tỷ lệ
Cổ đông nhà nước 47,3
Cổ đông nước ngoài 46
Cổ đông trong nước 6,7
2. Phân tích SWOT Công ty:
Điểm mạnh:
- VNM có thương hệu nổi tiếng, là nhà thu mua sữa lớn nhất cả nước nên có khả năng
mặc cả giá thành với người chăn nuôi.
- Có khả năng
định giá bán trên
thị trường
- T

hương hiệu
quen thuộc, được
người tiêu dùng
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 7
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Việt Nam tin tưởng sử dụng qua 35 năm, đang dần khẳng định vị thế của mình ở thị trường
quốc tế.
- Sản phẩm đa dạng (150 chủng loại sản phẩm), thích hợp cho các độ tuổi và đáp ứng
các yêu cầu khác nhau với giá cả cạnh tranh.
- Quan hệ bền vững với các đối tác.
-
Vinamilk là doanh nghiệp hàng đầu tại Việt Nam về sản xuất sữa và các sản phẩm từ
sữa. Mạng lưới phân phối và bán hàng rộng khắp, tính đến hết năm 2012 có 232 nhà phân
phối cùng với hơn 178.000 điểm bán hàng tại toàn bộ 64 tỉnh thành của cả nước. Ngoài ra
hiện tại Vinamilk đang đàm phán các hợp đồng cung cấp với các đối tác tiềm năng tại các
nước như Thái Lan, Úc và Mỹ.
Điểm yếu:
-
Chủ yếu tập trung sản phẩm vào thị trường trong nước.
- Hoạt động marketing chủ yếu tập trung ở miền Nam.
- Nguyên liệu đầu vào bao gồm: sữa bột gần như phải nhập khẩu hoàn toàn, sữa tươi chỉ
mới đáp ứng được một phần nhu cầu, do đó việc biến động tỷ giá sẽ tác động đến kết quả
kinh doanh của doanh nghiệp.
-
Việc cạnh tranh với các đối thủ trong cùng ngành đang dần trở nên quyết liệt.
Cơ hội:
-
Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam ngày càng tăng, cơ cấu dân số trẻ nên nhu
cầu tiêu dùng sữa ngày càng tăng cao.

- Nhà nước có các chính sách hỗ trợ phát triển ngành sữa như: khuyến khích chăn nuôi
và chế biến bò sữa cho người nông dân, khuyến khích người dân dùng sữa…góp phần tạo
nên một thị trường tiềm năng cho ngành sữa.
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 8
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
- Với lợi thế là một doanh nghiệp nội địa lớn sẽ dễ dàng khi tìm hiểu thị hiếu của người
tiêu dùng trong nước.
- Ngành sữa của Việt Nam đang trong giai đoạn tăng trưởng, trong khi đó nhu cầu tiêu
thụ sữa của người Việt Nam còn thấp.
Thách thức:
- Sự cạnh tranh ở phân khúc sữa bột ngày càng khó khăn hơn do tâm lý sính ngoại của
người tiêu dùng
- Hai nguồn nguyên liệu chính: sữa bột nhập khẩu và sữa tươi thu mua trong nước,
trong đó giá nguyên liệu sữa đầu vào biến động rất khó đoán gây khó khăn trong việc
cạnh tranh với các sản phẩm của nước ngoài.
- Thị trường xuất khẩu chỉ đóng góp tỷ trọng nhỏ trong cơ cấu doanh thu, chủ yếu các
sản phẩm sữa đặc và sữa bột.
- Các vấn đề an toàn thực phẩm có thể làm cho người tiêu dùng e ngại sử dụng sản
phẩm.
- Cạnh tranh gay gắt giữa các doanh nghiệp sữa trong và ngoài nước.
3. Vị thế và chiến lược Công ty:
-
Vinamilk là thương hiệu thực phẩm số 1 của Việt Nam chiếm thị phần hàng đầu, đạt
tốc độ tăng trưởng 20 – 25%/năm, được người tiêu dùng tín nhiệm và liên tiếp được bình
chọn là sản phẩm đứng đầu TOPTEN hàng Việt Nam chất lượng cao 8 năm liền 1997-
2004, năm 2010 là doanh nghiệp Việt Nam đầu tiên lọt vào danh sách 200 doanh nghiệp
tốt nhất Châu Á – TBD của Forbes Asia, năm 2011 được bình chọn là thương hiệu uy tín –
Trusted brand (Cục xúc tiến thương mại). Doanh thu nội địa tăng trung bình hàng năm
khoảng 20% - 25%.

Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 9
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
- Tiếp tục chỉ tập trung vào ngành nghề kinh doanh chính của công ty là sản xuất sữa và
mở rộng thêm phát triển ngành nước giải khát có lợi cho sức khỏe người tiêu dùng.
- Củng cố và mở rộng hệ thống phân phối.
- Xây dựng thương hiệu.
- Phát triển vùng nguyên liệu bò sữa để đảm bảo nguồn cung sữa tươi đảm bảo và tin cậy.
- Đầu tư mở rộng các nhà máy, xây dựng nhà máy mới với công nghệ tiên tiến. Năm
2012 Vinamilk đầu tư cho 3 dự án chính: nhà máy sữa Việt Nam, nhà máy sữa Dielac II,
nhà máy sữa Đà Nẵng nhằm tăng công suất, đáp ứng nhu cầu dài hạn của thị trường.

Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 10
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ CÁC SẢN PHẨM PHÁI SINH
Sau khi nghiên cứu, nhóm quyết định chọn 2 cổ phiếu để đưa vào danh mục như sau:
- Công ty cổ phần Dược Hậu Giang (Mã CK: DHG)
- Công ty cổ phần Sữa Việt Nam (Mã CK: VNM)
I.Tính các chỉ tiêu:
1.1. Tỷ suất lợi tức hàng ngày của 3 chứng khoán:
Vào trang web của hieu 68 .com để lấy số liệu về giá chứng khoán trong
1 năm 1/2012-12/2012. Dữ liệu này được lưu trữ trong file File Excel kèm theo. Mức giá
được áp dụng để tính toán là giá đóng cửa điều chỉnh của các cổ phiếu.
Tính tỷ suất lợi tức hàng ngày của chứng khoán:
p
t
là giá đóng cửa điều chỉnh ngày thứ t.
p
t+1

là giá đóng cửa điều chỉnh ngày thứ t + 1.
Sử dụng công thức trên ta xác định được tỷ suất lợi tức hàng ngày của 2 chứng khoán:
DHG, VNM từ 01/2012 đến 12/2012 (Số liệu tại File Excel kèm theo).
1.2. Tính tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức từng loại
chứng khoán dựa vào tỷ suất lợi tức quá khứ
- Dùng hàm Average trong MS. Excel để tính tỷ suất lợi tức trung bình ngày.
Sau đó lấy kết quả tỷ suất lợi trung bình ngày nhân với 250 để ra tỷ suất lợi tức trung
bình năm của từng loại chứng khoán.
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 11
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
- Dùng hàm VARP để tính phương sai của tỷ suất lợi tức trung bình ngày và lấy kết
quả nhân 250 để ra phương sai của tỷ suất lợi tức trung bình năm.
- Dùng hàm STDEVP để tính độ lệch chuẩn theo ngày của các chứng khoán và lấy
kết quả nhân với 250 để được độ lệch chuẩn theo năm.
Sử dụng phần mềm MS Excel để tính toán tỷ suất lợi tức và độ lệch chuẩn, ta thu được
bảng kết quả như sau:
Bảng Tỷ suất lợi tức, phương sai, độ lệch chuẩn các cổ phiếu
Mã CK DHG VNM
Tỷ suất lợi tức trung bình ngày
0.001192935 0.001947150
Tỷ suất lợi tức trung bình năm
0.298233732 0.486787575
Phương sai ngày
0.000394239 0.000244963
Phương sai năm
0.098559859 0.061240832
Độ lệch chuẩn ngày
0.019855464 0.015651304
Độ lệch chuẩn năm

0.313942445 0.247468850
II. Một số dữ liệu và giả thiết:
- Ngày định giá: Ngày 2/1/2012
- Giá đóng cửa ngày 02/01/2012 và giả định về cổ tức như sau:
Giá hiện tại của CP và giả thiết về cổ tức
Cổ phiếu
Giá đóng cửa ngày
02/01/2012
Cổ tức được chia
(1000đ)
Ngày chia cổ tức
DHG 71,0 1.00 31/12/2012
VNM 87,0 2.00 31/12/2012
- Giả định lãi suất phi rủi ro cho các kỳ hạn 3T, 6T, 12T
Giả thiết về lãi suất phi rủi ro
Kỳ hạn 3 tháng 06 tháng
Lãi suất %/năm 9% 9%
Lãi kép liên tục 1lần/năm i
c
= m ln(1+ i
m
/m)
0,086178 0,086178
III. Thiết kế hợp đồng kỳ hạn với các kỳ hạn 3 tháng, 6 tháng:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 12
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
3.1. Xác định giá kỳ hạn:
Để xác định mức giá kỳ hạn tương ứng với các tài sản cơ sở ở các thời điểm thanh
toán 3 tháng, 6 tháng. Ta có thể xác định giá kỳ hạn thông qua công thức sau:

F
0
=(S
0
- I)

e
rt
(1)
Trong đó
F
0
: Giá kỳ hạn được xác định ở thời điểm hiện tại của cổ phiểu
S
0
: Giá giao ngay ở thời điểm hiện tại của cổ phiểu
I : Giá trị hiện tại của cổ tức mang lại trong khoảng thời gian tồn tại của HĐ KH
r : Lãi suất phi rủi ro, tính theo năm được tính kép liên tục .
t : Kỳ hạn của hợp đồng (năm).
Dựa vào các dữ liệu của phần II và công thức (1) ta tính được giá kỳ hạn tương ứng:
Bảng Xác định Giá kỳ hạn của các hợp đồng
ĐVT: 1000VND
DHG 3 71.0 9% 0.086178 0 0.00000 72.5
VNM 3 87.0 9% 0.086178 0 0.00000 88.9
DHG 6 71.0 9% 0.086178 0 0.00000 74.1
VNM 6 87.0 9% 0.086178 0 0.00000 90.8
3.2 Định giá hợp đồng kỳ hạn:
Áp dụng công thức định giá hợp đồng kỳ hạn trên tài sản đầu tư có thu nhập đã được
biết:
f = (Fo- K)*e

-rt
(2)
Với f: Giá trị của vị thế mua hợp đồng kỳ hạn ở thời điểm hiện tại.
K: Giá chuyển giao trong hợp đồng kỳ hạn
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 13
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Từ kết quả Fo đã tính ở trên, ta có thể thiết kế các hợp đồng kỳ hạn với từng cổ
phiếu như sau:
Bảng Định giá hợp đồng kỳ hạn DHG
ĐVT: 1000VND
DHG
Giá hiện tại
Giá thực
hiện
ĐỊNH GIÁ HỢP ĐỒNG KỲ HẠN
71,0 K t
Giá kỳ
hạn Fo
f ở vị thế mua
= (Fo- K)*e
-rt
f ở vị thế
bán
3 tháng
65 0.25 72.5 7.38 -7.38
68 0.25 4.45 -4.45
74 0.25 -1.42 1.42
77 0.25 -4.35 4.35
6 tháng

65 0.5 74.1 8.72 -8.72
68 0.5 5.86 -5.86
74 0.5 0.12 -0.12
77 0.5 -2.75 2.75
Bảng Định giá hợp đồng kỳ hạn VNM
ĐVT: 1000VND
VNM
Giá hiện tại
Giá thực
hiện
ĐỊNH GIÁ HỢP ĐỒNG KỲ HẠN
87,0 K t
Giá kỳ
hạn Fo
f ở vị thế mua
= (Fo- K)*e
-rt
f ở vị thế
bán
3 tháng
81 0.25 88.9 7.73 -7.73
84 0.25 4.79 -4.79
90 0.25 -1.08 1.08
93 0.25 -4.02 4.02
6 tháng
81 0.5 90.8 9.42 -9.42
84 0.5 6.54 -6.54
90 0.5 0.80 -0.80
93 0.5 -2.08 2.08
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 14

Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Để hạn chế rủi ro do sự biến động giá cổ phiếu, các nhà đầu tư có thể lựa chọn hợp
đồng kỳ hạn ở các mức giá thực hiện khác nhau tùy theo dự đoán về sự biến động giá của
các cổ phiếu. Nhóm đã xây dựng nên các hợp đồng kỳ hạn cho từng cổ phiếu ở các kỳ hạn
khác nhau. Khi khách hàng mua những hợp đồng kỳ hạn này ở các mức giá kỳ hạn đã biết
trước, khách hàng sẽ phòng ngừa được rủi ro trong trường hợp giá cổ phiếu có những biến
động lớn.
IV. Thiết kế hợp đồng quyền chọn từng cổ phiếu với các kỳ hạn 3 tháng, 6 tháng ở
các mức giá thực hiện khác nhau:
4.1. Định giá theo mô hình nhị thức hai bước:
Chúng ta có thể tổng quát hóa mô hình nhị thức hai bước bằng cách xem xét tình huống
được thể hiện ở cây nhị thức hai bước dưới đây:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 15
S
0
d
2
c
dd
S
0
ud
Cud
c
ud
S
0
u
2

Cuu
c
uu
S
0
C
c
S
0
u
Cu
c
u
S
0
d
Cd
c
d
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Giá cổ phiếu ban đầu là S
0
. Trong mỗi bước thời gian, giá cổ phiếu sẽ tăng u lần giá trị
ban đầu của nó, hoặc sẽ giảm d lần giá trị ban đầu của nó. Các ký hiệu cho giá quyền chọn
được thể hiện ở mỗi nút tương ứng trên cây. Ký hiệu lãi suất phi rủi ro là r, và chiều dài
của mỗi bước thời gian là δt năm.
Để xác định cây nhị thức, ta cần tính thông số u và d: Trên thực tế khi xây dựng cây
nhị thức, các thông số u và d thường được xác định phù hợp với tính bất ổn định của giá cổ
phiếu(σ). Cụ thể:

Với thông tin về độ lệch chuẩn năm của các cổ phiếu trên, ta có thể tính u và d như sau:
Cổ phiếu DHG VNM Ghi chú
ĐỘ LỆCH CHUẨN NĂM σ 0.3139 0.2475
với δt =1/2
u= e
σ√ δt
1.25 1.19
d= e
- σ√ δt
0.80 0.84
Tuy nhiên, để đơn giản trong tính toán, giả định u=1,1; d=0,9 và 3 cổ phiếu trên không
trả cổ tức trong thời gian của hợp đồng quyền chọn và định giá quyền chọn kiểu Châu Âu.
Giả sử thời gian của mỗi bước là bằng nửa thời hạn của hợp đồng (T/2). Ta có:
KH
tháng
u d r δt
∏ = (e
rT
-d)/
(u-d)
3 1,1 0,9 8,62% 0,125 0,5542
6 1,1 0,9 8,62% 0,250 0,6089
Tiếp theo ta tiến hành tính toán S
0
u, S
0
d, S
0
u
2

,
S
0
d
2
, S
0
ud. Áp dụng các công thức sau
để tính Cuu, Cdd, Cud, Puu, Pud, Pdd :
Cuu = Max(S
0
u
2
– K; 0)
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 16
u= e
σ√ δt
d= e
-σ√ δt
π= (e
r δt
–d)/(u-d)
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Cdd = Max ( S
0
d
2
- K;0)
Cud = Max (S

0
ud - K;0).
Puu = Max(K - S
0
u
2
;0)
Pdd = Max ( K - S
0
d
2
;0)
Pud = Max (K - S
0
ud ;0).
Để xác định các thông số Cu, Cd, Pu, Pd , áp dụng công thức định giá một quyền
chọn kiểu châu Âu theo mô hình nhị thức một bước. Rồi suy ra giá trị quyền chọn mua (c)
và quyền chọn bán (p) của các cổ phiếu theo các công thức sau:
c = e
-rT
[π*c
u
+ (1- π)*c
d
] (3)
Sử dụng công thức (3) tương ứng cho mỗi phần của cây, chúng ta có được:
c
u
= e
-rδt

[π*c
uu
+ (1-π)*c
ud
] (4)
c
d
= e
-rδt
[π*c
ud
+ (1-π)*c
dd
] (5)
c = e
-rδt
[π*c
u
+ (1-π)*c
d
] (6)
Thay (4) và (5) vào (6), chúng ta có được:
c = e
-2rδt
[π
2
*c
uu
+ 2π(1-π)*c
ud

+ (1-π)
2
*c
dd
] (7)
Ta có số liệu của các công ty như sau:
Kỳ hạn
(tháng)
CK So K u d r δt
∏ = (e
rT
-d)/
(u-d)
3 DHG 71,0
65,0 1,1 0,9 8,62% 0,125 0,5542
3 VNM
87,0 81,0 1,1 0,9 8,62% 0,125 0,5542
Áp dụng các công thức trên, tính toán giá của hợp đồng quyền chọn mua của các cổ
phiếu ta có thể tính toán giá hợp đồng quyền chọn kỳ hạn 3 tháng như sau:
ĐVT: 1000VND
CK
Giá cổ phiếu Định giá Quyền chọn mua kiểu Châu Âu
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 17
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
S
0
u S
0
d S

0
u
2
S
0
d
2
S
0
ud
Cuu=
S
0
u
2
-
K
C
ud=MAX
(S
0
ud-
K,0)
C
dd=MAX
(S
0
d
2
-

K,0)
C
u
C
d
c
DHG 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 20.9 5.3 0.0 13.80 2.90 8.84
VNM 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 24.3 5.1 0.0 15.57 2.81 9.77
Và chúng ta có cây nhị thức như sau:
- Đối với DHG:
- Đối với VNM:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 18
57,5
0
70,3
5,3
c
ud
85,9
15,18
c
uu
71,0
8,84
c
78,1
13,8
c
u
63,9

2,90
Cd
c
d
70,5
0
86,1
5,1
c
ud
105,3
17,12
c
uu
87,0
9,77
95,7
15,57
c
u
78,3
2,81
Cd
c
d
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Tương tự như trên ta có kết quả tính toán giá quyền chọn châu Âu theo giá thực hiện và
kỳ hạn khác nhau như sau:
4.1.1 Quyền chọn mua kiểu Châu Âu:

Kỳ hạn 3 tháng:
ĐVT: 1000VND
CK So K S
0
u S
0
d S
0
u
2
S
0
d
2
S
0
ud
Cuu=
S
0
u
2
-
K
C
ud=MAX
(S
0
ud-
K,0)

C
dd=MAX
(S
0
d
2
-K,0) C
u
C
d
c
DHG
71.0 65 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 20.9 5.3 0.0 13.80 2.90 8.84
71.0 68 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 17.9 2.3 0.0 10.83 1.26 6.49
71.0 74 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 11.9 0.0 0.0 6.53 0.00 3.58
71.0 77 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 8.9 0.0 0.0 4.88 0.00 2.68
VNM
87.0 81 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 24.3 5.1 0.0 15.57 2.81 9.77
87.0 84 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 21.3 2.1 0.0 12.60 1.17 7.42
87.0 90 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 15.3 0.0 0.0 8.37 0.00 4.59
87.0 93 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 12.3 0.0 0.0 6.73 0.00 3.69
Kỳ hạn 6 tháng:
ĐVT: 1000VND
CK So K S
0
u S
0
d S
0
u

2
S
0
d
2
S
0
ud
Cuu=
S
0
u
2
-
K
C
ud=MAX
(S
0
ud-K,0)
C
dd=MAX
(S
0
d
2
-K,0) C
u
C
d

c
DHG
71.0 65 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 20.9 5.3 0.0 14.49 3.15 9.84
71.0 68 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 17.9 2.3 0.0 11.55 1.36 7.40
71.0 74 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 11.9 0.0 0.0 7.10 0.00 4.23
71.0 77 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 8.9 0.0 0.0 5.31 0.00 3.16
VNM 87.0 81 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 24.3 5.1 0.0 16.43 3.06 10.96
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 19
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
87.0 84 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 21.3 2.1 0.0 13.49 1.27 8.52
87.0 81 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 15.3 0.0 0.0 9.10 0.00 5.42
87.0 84 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 12.3 0.0 0.0 7.31 0.00 4.36
Nhận xét: Khi các yếu tố khác không đổi, quyền chọn mua cổ phiếu trở nên có giá trị
hơn khi giá thị trường của cổ phiếu gia tăng và ít có giá trị hơn khi gia tăng giá thực hiện.
Nói chung, quyền chọn mua nên được thực hiện vào ngày đến hạn nếu giá cổ phiếu ngày
đó cao hơn giá thực hiện.
4.1.2 Quyền chọn bán kiểu Châu Âu:
Kỳ hạn 3 tháng:
ĐVT: 1000VND
CK So K S
0
u S
0
d S
0
u
2
S
0

d
2
S
0
ud
P
uu=
max
(K-
S
0
u
2
,0)
P
ud=
max
(K-
S
0
ud,0)
P
dd=
max
(K-
S
0
d
2
,0)

p
u
p
d
p
DHG
71.0 65 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 0.00 7.49 0.00 3.30 1.46
71.0 68 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 0.00 10.49 0.00 4.63 2.04
71.0 74 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 3.71 16.49 1.64 9.31 5.00
71.0 77 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 6.71 19.49 2.96 12.27 7.04
VNM
87.0 81 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 0.00 10.53 0.00 4.64 2.05
87.0 84 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 0.00 13.53 0.00 5.97 2.63
87.0 90 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 3.87 19.53 1.71 10.74 5.67
87.0 93 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 6.87 22.53 3.03 13.70 7.71
Kỳ hạn 6 tháng:
ĐVT: 1000VND
CK So K S
0
u S
0
d S
0
u
2
S
0
d
2
S

0
ud P
uu=
P
ud=
P
dd=
p
u
p
d
p
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 20
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
max
(K-
S
0
u
2
,0)
max
(K-
S
0
ud,0)
max
(K-
S

0
d
2
,0)
71.0 65 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 0.00 7.49 0.00 2.87 1.10
71.0 68 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 0.00 10.49 0.00 4.02 1.54
71.0 74 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 3.71 16.49 1.42 8.52 4.11
71.0 77 78.1 63.9 85.9 57.5 70.3 0.00 6.71 19.49 2.57 11.46 5.92
87.0 81 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 0.00 10.53 0.00 4.03 1.54
87.0 84 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 0.00 13.53 0.00 5.18 1.98
87.0 90 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 3.87 19.53 1.48 9.78 4.63
87.0 93 95.7 78.3 105.3 70.5 86.1 0.00 6.87 22.53 2.63 12.72 6.44
Nhận xét: Khi các yếu tố khác không đổi, quyền chọn bán cổ phiếu trở nên có giá trị
hơn khi khi gia tăng giá thực hiện và ít có giá trị hơn khi giá thị trường của cổ phiếu gia
tăng. Nói chung, quyền chọn bán nên được thực hiện vào ngày đến hạn nếu giá cổ phiếu
ngày đó thấp hơn giá thực hiện.
4.2. Định giá theo công thức Black – Scholes:
Các giả định được sử dụng trong mô hình Black-Scholes bao gồm:
+ Giá cổ phiếu ở một thời điểm nào đó trong tương lai có phân phối logarit chuẩn
(lognormal distribution). Cụ thể,






σ
σ
−µ+φ T,T)
2

(Sln~Sln
2
0T
Trong đó:
-
)s,m(
φ
: Ký hiệu phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng m và độ lệch chuẩn s.
-
µ
: Tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên cổ phiếu (
µ
và σ được giả định là hằng số).
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 21
σ
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
Các ký hiệu còn lại được giải thích như ở các phần trên.
Công thức Black-Scholes:
Dựa vào các giả định trên, Fischer Black, Myron Scholes, và Robert Merton đã phát
triển công thức định giá quyền chọn kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức. Cụ thể,
công thức Black-Scholes có dạng như sau:
- Quyền chọn mua:
c = S
0
N(d
1
) - Ke
-rT
N(d

2
) (8)
- Quyền chọn bán:
p = Ke
-rT
N(-d
2
) - S
0
N(-d
1
) (9)
Với:
T
T)2/r()K/Sln(
d
2
0
1
σ
σ++
=
Td
T
TrKS
d
σ
σ
σ
−=

−+
=
1
2
0
2
)2/()/ln(
* Ước lượng tính bất ổn định σ từ dữ liệu lịch sử:
Để ước lượng tính bất ổn định của giá cổ phiếu, giá cổ phiếu quá khứ được thu thập từ
phần I, ta có kết quả sau:
Bảng Tỷ suất lợi tức, phương sai, độ lệch chuẩn các cổ phiếu
Mã CK DHG VNM
Tỷ suất lợi tức trung bình ngày 0.001192935 0.001947150
Tỷ suất lợi tức trung bình năm 0.298233732 0.486787575
Phương sai ngày 0.000394239 0.000244963
Phương sai năm 0.098559859 0.061240832
Độ lệch chuẩn ngày 0.019855464 0.015651304
Độ lệch chuẩn năm 0.313942445 0.247468850
Dựa vào các dữ liệu có được ta tính d
1
; d
2
; c và p.
- Quyền chọn mua:
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 22
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
c = (S
0
- D)N(d

1
) - Ke
-rT
N(d
2
) (10)
- Quyền chọn bán:
p = Ke
-rT
N(-d
2
) - (S
0
- D)N(-d
1
) (11)
Với:
T
T)2/r(]K/)DSln[(
d
2
0
1
σ
σ++−
=
Td
T
T)2/r(]K/)DSln[(
d

1
2
0
2
σ−=
σ
σ−+−
=
Trong đó: D: Giá trị hiện tại của cổ tức được nhận trong thời gian tồn tại của quyền
chọn.
Áp dụng các công thức trên, ta có kết quả sau
4.2.1 Quyền chọn mua kiểu Châu Âu:
(ĐVT: 1000 đồng)
Kỳ hạn T
(THÁNG)
CK So K r Σ
Cổ tức
D
d1 d2 N(d1) N(d2) c
3
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139 0.7782 0.6212 0.782 0.733 8.89
71.0 68 8.62% 0.3139 0.4908 0.3338 0.688 0.631 6.89
71.0 74 8.62% 0.3139 -0.0479 -0.2049 0.481 0.419 3.81
71.0 77 8.62% 0.3139 -0.3011 -0.4581 0.382 0.323 2.72
VNM
87.0 81 8.62% 0.2475 0.8135 0.6898 0.792 0.755 9.07
87.0 84 8.62% 0.3002 0.4524 0.3023 0.674 0.619 7.81
87.0 90 8.62% 0.3002 -0.0073 -0.1574 0.497 0.437 4.71
87.0 93 8.62% 0.3002 -0.2257 -0.3758 0.411 0.354 3.55


6 tháng
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139 0.7028 0.4808 0.759 0.685 11.26
71.0 68 8.62% 0.3139 0.4996 0.2776 0.691 0.609 9.40
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 23
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
71.0 74 8.62% 0.3139 0.1187 -0.1033 0.547 0.459 6.33
71.0 77 8.62% 0.3139 -0.0603 -0.2823 0.476 0.389 5.11
VNM
87.0 81 8.62% 0.2475 0.7421 0.5671 0.771 0.715 11.63
87.0 84 8.62% 0.3002 0.4744 0.2622 0.682 0.603 10.82
87.0 90 8.62% 0.3002 0.1494 -0.0629 0.559 0.475 7.72
87.0 93 8.62% 0.3002 -0.0050 -0.2173 0.498 0.414 6.45
4.2.2 Quyền chọn bán kiểu Châu Âu:
ĐVT: 1000 đồng
Kỳ hạn T
(THÁNG)
CK So K r Σ
Cổ tức
D
d1 d2 N(-d1) N(-d2) p
3tháng
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139 0.7782 0.6212 0.218 0.267 1.51
71.0 68 8.62% 0.3139 0.4908 0.3338 0.312 0.369 2.44
71.0 74 8.62% 0.3139 -0.0479 -0.2049 0.519 0.581 5.23
71.0 77 8.62% 0.3139 -0.3011 -0.4581 0.618 0.677 7.08
VNM

87.0 81 8.62% 0.2475 0.8135 0.6898 0.208 0.245 1.34
87.0 84 8.62% 0.3002 0.4524 0.3023 0.326 0.381 3.02
87.0 90 8.62% 0.3002 -0.0073 -0.1574 0.503 0.563 5.80
87.0 93 8.62% 0.3002 -0.2257 -0.3758 0.589 0.646 7.57


6tháng
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139 0.7028 0.4808 0.241 0.315 2.51
71.0 68 8.62% 0.3139 0.4996 0.2776 0.309 0.391 3.53
71.0 74 8.62% 0.3139 0.1187 -0.1033 0.453 0.541 6.21
71.0 77 8.62% 0.3139 -0.0603 -0.2823 0.524 0.611 7.87
VNM
87.0 81 8.62% 0.2475 0.7421 0.5671 0.229 0.285 2.21
87.0 84 8.62% 0.3002 0.4744 0.2622 0.318 0.397 4.28
87.0 90 8.62% 0.3002 0.1494 -0.0629 0.441 0.525 6.93
87.0 93 8.62% 0.3002 -0.0050 -0.2173 0.502 0.586 8.53
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 24
Bài tập lớn Công cụ Phái sinh
GVHD: TS. Đinh Bảo Ngọc
4.3 So sánh về Quyền chọn mua và bán kiểu Châu Âu được tính theo hai phương
pháp định giá quyền chọn trên
(ĐVT: 1000 đồng):
Dữ liệu
Phí quyền
chọn mua
kiểu châu Âu
(c )
Phí quyền
chọn bán kiểu

châu Âu (p)
Kỳ hạn T
(Tháng) CK So K r σ
Cổ
tức
D
Black
schole
s
Nhị
thức
Black
schole
s
Nhị
thức
3
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139

8.89 8.84 1.51 1.46
71.0 68 8.62% 0.3139

6.89 6.49 2.44 2.04
71.0 74 8.62% 0.3139

3.81 3.58 5.23 5.00
71.0 77 8.62% 0.3139

2.72 2.68 7.08 7.04

VNM
87.0 81 8.62% 0.2475

9.07 9.77 1.34 2.05
87.0 84 8.62% 0.3002

7.81 7.42 3.02 2.63
87.0 90 8.62% 0.3002

4.71 4.59 5.80 5.67
87.0 93 8.62% 0.3002

3.55 3.69 7.57 7.71


6
DHG
71.0 65 8.62% 0.3139

11.26 9.84 2.51 1.10
71.0 68 8.62% 0.3139

9.40 7.40 3.53 1.54
71.0 74 8.62% 0.3139

6.33 4.23 6.21 4.11
71.0 77 8.62% 0.3139

5.11 3.16 7.87 5.92
VNM

87.0 81 8.62% 0.2475

11.63 10.96 2.21 1.54
87.0 84 8.62% 0.3002

10.82 8.52 4.28 1.98
87.0 90 8.62% 0.3002

7.72 5.42 6.93 4.63
87.0 93 8.62% 0.3002

6.45 4.36 8.53 6.44
Nhận xét :
Nhóm 3 – Lớp 2 – Tài chính Ngân hàng – K26 Trang 25