Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 20 (có đáp án) pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.64 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2013 lần 2
Mơn thi: TỐN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số
3 2
1
2 3 ( )
3
y x x x C
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2. Tìm tham số m để phương trình:
3 2
6 9
x x x m
có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2.(3 điểm).
1) Giải phương trình :
x x
x
2
2 6 6
1
2 2.4
2) Tính tích phân:
dx
I x x dx I
x x
0 1
3
2 3
2
2 0
4 . 8 ;
2
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
f x
x
ln
( ) trên
e
2
1;
.
Câu 3.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB=a. Cạnh bên SA
vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa SM và mặt đáy (ABC) là
45
. Tính độ
dài cạnh SA và thể tích hình chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
1. Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện. Từ đó suy ra thể tích tứ diện ABCD.
2. Gọi H là hình chiếu của D xuống mặt phẳng (ABC). Xác định tọa độ điểm H. Viết phương trình
mặt cầu tâm D, bán kính DH.
Câu 5a.(1 điểm).
Cho số phức z=1+3i. Tìm phần thực, phần ảo và mơđun của số phức :
i
w z z z
i
2
1 2
2 1 2
1
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 3 100.
S x y z và đường thẳng
1 1 1
:
2 1 3
x y z
d
1. Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d).
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I và vng góc với đường thẳng (d).
Câu 5b.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập C:
4 2
3 2 0
z z
