Số hóa ảnh (xử lý ảnh)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (663.38 KB, 24 trang )
XỬ LÝ ẢNH
NguyễnLinhGiang
Bộ môn TruyềnthôngvàMạng máy tính
Nội dung
Nhậpmôn
Hệ thống xử lý tín hiệuhaichiều
Cảmnhận ảnh
Số hóa ảnh
Các phép biến đổi ảnh
Cảithiệnchấtlượng ảnh
Phụchồi ảnh
Phân tích ảnh
Nén ảnh
Chương IV
Số hóa ảnh
VI. Số hóa ảnh
4.1. Lấymẫu ảnh
4.2. Lượng tử hóa ảnh
4.1 Lấymẫu ảnh
4.1.1. Lấymẫutínhiệumộtchiều
4.1.2. Lấymẫutínhiệuhaichiều
4.1.1. Lấymẫutínhiệumộtchiều
Phép lấymẫu
Lấymẫu đều: đo
giá trị tín hiệutại
những thời điểm
thờigiancáchđều
s(n) = s(t)|
t=nTs
T
s
–chukỳ lấymẫu
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−=−=
nn
ssss
nTtnTsnTttsts )()()().()(
δδ
Lấymẫu
s(t)
s
s
(n)
T
pt
(
)
s(t)
n
Mô hình
s(t)
∑
∞
−∞=
−=
n
s
nTttp )()(
δ
s
s
(n)
4.1.1. Lấymẫutínhiệumộtchiều
Khảo sát tín hiệu trong miền thời gian và
miền tần số
Miềnthờigian
t
T
t
∑
∞
−∞=
−=
n
s
nTttp )()(
δ
s
s
(t)
s(t)
4.1.1. Lấymẫutínhiệumộtchiều
Miềntầnsố
Tín hiệucódảiphổ hữuhạn
Phổ tuầnhoàn
ω
2
π
T
Hàm lấy mẫuTín hiệu liên tục
S(
Ω
)
Ω
∑
∞
−∞=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
n
ss
T
n
T
P
π
ωδ
π
ω
22
)(
Tín hiệu được lấy mẫu
S
ω
(
)
ω
2π
T
–
2π
T
S(ω)
ω
2
π
T
–
2
π
T
„Aliasing“
ω
2
π
T
–
2
π
T
S
r
(
ω
)
Phổ của tín hiệu được lấy mẫu
Lọc khôi phục tín hiệu
( nội suy )
Hiện tượng trùm phổ ( Aliasing )
4.1.1 Lấymẫutínhiệumộtchiều
Khôi phục tín hiệu từ các mẫu
4.1.1. Lấymẫutínhiệumộtchiều
Định lý lấy mẫu một chiều
Nếu tínhiệu một chiều được lấy mẫu với tần số
đủ lớn, sao cho các bản sao của phổ không
chồng lấp, tín hiệu sẽ được khôi phục hoàn toàn
bằng bộ lọc tuyến tính bất biến
Tín hiệu có dải phổ hữu hạn
S(Ω) = 0, Ω ≥ π/T
Tần số lấy mẫu: F
s
≥ 1/T
Tần số góc lấy mẫu: Ω
s
= 2π/T
4.1.2. Lấymẫutínhiệuhaichiều
Phép lấymẫu
Lấymẫutrênhai
chiều không gian
Trụcx: chukỳ X
Trụcy: chukỳ Y
Hàm lấymẫu: p(x,y)
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−−=
mn
nYymXxyxp ),(),(
δ
Lấymẫu
s(x,y)
s
s
(m,n)
),( yxp
Mô hình
s(x,y)
s
s
(m,n)
p(x,y)
y
X
x
Y
4.1.2. Lấymẫutínhiệuhaichiều
Miềntầnsố
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−−=
mn
nYymXxyxp ),(),(
δ
y
x
Tín hiệu liên tục Tín hiệu lấy mẫu
ω
x
ω
y
ω
x
ω
y
2
π
X
2
π
Y
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
mn
Y
n
X
m
XY
P
π
β
π
αδ
π
βα
2
,
24
),(
2
4.1.2. Lấymẫutínhiệuhaichiều
Khôi phục
tín hiệutừ
các mẫu-
Hiệntượng
trùm phổ
Bộ lọc khôi phục
( lọc nội suy )
Hiện tượng
trùm phổ
4.1.2. Lấymẫutínhiệuhaichiều
Định lý lấymẫuhaichiều
Nếu tín hiệu hai chiều được lấy mẫu với
lưới có mật độ đủ lớn sao cho các phiên
bản phổ không chồng lấp, tín hiệu có thể
được khôi phục bằng bộ lọc tuyến tính
bất biến dịch.
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Bộ lượng tử hóa không
nhớ cho từng mẫu
Quá trình mấtmát
thông tin không phục
hồi
Ánh xạ nhiều–một
Vấn đề tốithiểu
hóa sai số lượng tử
Sai số trung bình bình
phương
Đạilương ngẫu
nhiên u vớihàm
mật độ phân bố xác
suấtp
u
(x)
[]
()
()
∑
∫
∫
=
+
+
−=
=−=−=
L
i
t
t
ui
t
t
u
i
i
L
dxxprx
dxxpxuxuuE
1
2
2
2
1
1
1
)(
)()(')'(
ε
Đáp ứng
vào-ra của
bộ lượng tử
hóa L mức
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Lượng tử hóa L mức
Vấn đề:
Tốithiểuhóasaisố
cho quá trình mất
thông tin;
LựachọnL bằng
bao nhiêu;
Khoảng giá trị liên
tụcnàosẽđượcánh
xạ vào giá trị L
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Lượng tử hóa đều
Sai số cực đại
E
max
= ( t
max
–t
min
)/2L = A/2L
A – dải động
Vấn đề đặtranếugiátrị trong đoạn[a, b] xuất
hiệnthường xuyên hơn trong các khoảng khác ?
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Lượng tử hóa không đều
Nhiềumứclượng tử hơn trong khoảng có nhiềugiátrị
tậptrunghơn
Tốithiểuhóasaisố theo nghĩaxácsuất
Cựctiểusaisố trung bình bình phương
Gán giá trị phạt đốivớinhững sai số lớn
Thuậntiệntrngtínhtoánvớibìnhphương sai số
Bài toán tối ưu
{t
k
} và {r
k
} bằng bao nhiêu !?
Điềukiệncần đạtcựctrị: đạohàmbằng 0
[]
() ()
∑
∫∫
=
+
+
−=−=−=
L
i
t
t
ui
t
t
u
i
i
L
dxxprxdxxpxuxuuE
1
22
2
1
1
1
)()()(')'(
ε
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Bộ lượng tử MMSE
( Lloyd – Max )
Các mứcquyết định:
t
k
-trungđiểm đoạn
giữacácmức
r
k
–kỳ vọng tương đối
giữa các khoảng quyết
định
Thựchiệnlặptuầntự
Khởitạo{t
k
}
(0)
, tính {r
k
}
(0)
Tính các giá trị mới{t
k
}
(1)
, {r
k
}
(1)
, …
Vớisố mứclượng tử lớn
Xấpxỉ phân bố hằng số trong khoảng [t
k
, t
k+1
)
Kếtquảđượcxấpxỉ
[
)()
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
∈==
+
=
+
−
∫
∫
+
+
1
1
,|
)(
)(
2
1
1
kk
t
t
u
t
t
u
k
kk
k
ttuuE
dxxp
dxxxp
r
rr
t
k
k
k
k
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Bộ lượng tử hóa đốivớiphânbốđều
Lượng tử hóa đều
Tối ưu đốivớibiễnngẫunhiênphân
bốđềutheonghĩaMMSE
Sai số trung bình bình phương
MSE = q
2
/12, q = A/L
SNR
Độ lệch chuẩnchobiếnphânbốđều:
A
2
/12
SNR = 20log
10
L = (20log
10
2)*B ≈ 6*B
( Db), vớiL = 2
B
Như vậy1bit tương ứng với 6Db
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Hiệu ứng cảmnhậnlượng tử hóa
Hiệu ứng đường bao
Xuấthiệncácđường bao tạicácmiền chuyểnbiến
trơncủa độ rọiphânbốđềukhisố bítíthơn5-6
bit/pixel
Như vậymắtnhạycảmvới đường bao
Vấn đề: làm giảmhiệu ứng đường bao vớisố mức
lượng tử thấp
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Lượng tử hóa độ tương phản
Cảmnhậncủathị giác
Cảmnhậnvới độ rọiphânbố không đều
Gầnnhưđềutớicảmnhận được độ tương phản
ΔL/L ~ 0.02
Cần 50 mức độ tương phản
6bit vớilượng tử hóa đều
4-5 bit vớilượng tử hóa không đềuMMSE
Lượng tử hóa độ tương phảnthaychođộ rọi
4.2. Lượng tử hóa ảnh
Lượng tử hóa vớinhiễugiả ngẫunhiên
Thêm nhiễuphânbốđềugiả ngẫu nhiên vớigiátrị
trung bình zero trướckhilượng tử hóa
Điềunàylàmchogiátrị trung bình không đổi
Đạt đượcchấtlượng chấpnhận đượcvớilượng tử
hóa 3bit
4.2. Lượng tử hóa ảnh
