Đề dự bị số 1 khối d 2004
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (203.88 KB, 1 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề dự bị 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2004
Môn thi: TOÁN, KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2 điểm).
Cho hàm số
2
4
1
xx
y
x
++
=
+
(1) có đồ thị
(
)
C
.
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của
(
)
C
, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
:330dx y−+=.
Câu 2 (2 điểm).
1. Giải phương trình:
2sin cos 2 sin 2 cos sin 4 cos .
x
xxxxx
+
=
2. Giải hệ phương trình
22
1
22
xy x
.
x
yy x
x
y
+−
⎧
+= +
⎪
⎨
−
=−
⎪
⎩
Câu 3 (3 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho tam giác
Oxy
A
BC
vuông ở
A
. Biết
(
)
1; 4 ,A −
(
)
1; 4 ,B −
đường thẳng
B
C
đi qua điểm
7
;2
3
K
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Tìm tọa độ đỉnh
C
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ
Ox
cho điểm
yz
(
)
(
)(
2; 0; 0 , 2; 2; 0 , 0; 0; 2ABC
)
.
a) Tìm tọa độ điểm
đối xứng với gốc tọa độ qua mặt phẳng
'O O
(
)
A
BC
.
b) Cho điểm di chuyển trên trục , gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường
thẳng
Chứng minh rằng diện tích tam giác nhỏ hơn 4.
S Oz
H
O
.SA OBH
Câu 4 (
2 điểm).
1. Tính tích phân
2
0
sin .
I
xxd
π
=
∫
x
2.
Biết rằng trong khai triển nhị thức Niutơn của
1
n
x
x
⎛
+
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
tổng các hệ số của hai số hạng đầu
tiên bằng 24, tính tổng các hệ số của các số hạng chứa
k
x
với và chứng minh rằng
tổng này là một số chính phương.
0k >
Câu 5 (1 điểm).
Cho phương trình
22 2 3
5
42 0.
3
xm x m
⎛⎞
+− ++−=
⎜⎟
⎝⎠
Chứng minh rằng với mọi
, phương trình luôn có nghiệm.
0m ≥
Hết
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh Số báo danh
