Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (308.21 KB, 12 trang )
.c
om
BÀI GIẢNG
du
o
ng
th
an
co
ng
Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
cu
u
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4
Email:
Facebook:
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Phần I
co
ng
.c
om
TĨNH HỌC
th
an
Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết
du
o
ng
Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
u
Chương 3: Các bài toán đặc biệt
cu
Chương 4: Ma sát
Chương 5: Trọng tâm
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
Chương 5
ng
.c
om
Trọng tâm
an
co
NỘI DUNG
ng
th
5.1. Trọng tâm của vật rắn
cu
u
du
o
5.2. Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
cu
u
du
o
ng
th
an
co
ng
.c
om
5.1. Trọng tâm của vật rắn
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.1. Trọng tâm của vật rắn
.c
om
Công thức tổng quát
z
C ( xC , yC , zC )
u
rC V
G
r ( x, y , z )
cu
x
rd G
du
o
O
an
G
dG
th
r
dV
ng
rC
co
C
ng
V
y
xdG
V
x
C
G
ydG
V
y
C
G
zdG
V
z
C
G
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.1. Trọng tâm của vật rắn
Công thức tổng quát
C ( xC , yC , zC )
du
o
dG dV
G V
co
an
th
dG
ng
G
r
u
x
dV
cu
rC
Trọng lượng riêng
ng
V
C
O
.c
om
z
Nếu vật đồng chất:
y
xdG
V
x
C
G
ydG
V
yC
G
zdG
V
z
C
G
const
xdV
V
x
C
V
ydV
yC V
V
zdV
V
z
C
V
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.1. Trọng tâm của vật rắn
co
ng
.c
om
xdA
A
A
x
C
A
C
dA
ydA
A
yC
A
zdA
A
z
C
A
xdA
A
x
C
A
Nếu chọn hình phẳng
trùng với mặt xy
A ydA
y
C
A
an
ng
du
o
dS
u
C
xdS
S
x
C
S
ydS
S
yC
S
zdS
S
z
C
S
cu
S
Trọng tâm của hình phẳng
th
Trọng tâm của mặt cong
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.1. Trọng tâm của vật rắn
.c
om
Trọng tâm của đường cong
co
ng
xdl
l
x
C
l
ydl
l
yC
l
zdl
l
zC l
th
an
dl
ng
l
cu
u
du
o
C
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.2. Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
V
du
o
k
S
sk y k
S
u
V
vk zk
k
ng
V
vk yk
s x
co
xC
y
C
k
an
k
th
v x
cu
xC
yC
zC
ng
Trong không
gian hai chiều
Trong không
gian ba chiều
.c
om
Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
Với: xc, yc, zc là tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật
xk, yk, zk là tọa độ trọng tâm của từng vật trong hệ
sk là diện tích của từng vật trong hệ, S=s1+s2+…
vk là thể tích của từng vật, V=v1+v2+…
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.2. Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
.c
om
Ví dụ:
Vì hình có tính đối xứng qua trục y
nên trọng tâm của hai hình phải nằm
Ví dụ: Cho các hình
sauyđây, tìm trọng tâm của hình
trên trục
sk xk
0
xC
S
y sk y k
C
S
cu
h 0, 2m
u
du
o
ng
th
x
an
co
R 0,5m
ng
y
b 0,3m
s
S1 y1 S 2 y2 R 2 y1 bhy2
yC
S
S1 S 2
R 2 bh
0 0,3.0, 2.( 0, 6)
0, 04( m)
2
3,14.0,5 0,3.0, 2
k yk
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.2. Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
.c
om
Ví dụ:
Nếu hình bị kht bỏ ta sử dụng khái
niệm diện tích âm để giải
cu
u
du
o
ng
th
an
co
ng
sk xk
0
xC
S
y sk y k
C
S
yC
s
k
S
yk
S1 y1 ( S 2 ) y2
S1 ( S 2 )
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
Chương 5. Trọng tâm
5.2. Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn
xk
yk
sk
du
o
xksk
1
4
2
32
128
2
8,6
1,3
4
34,4
3
3
2
3,14
9,42
32,86
152,98
Tổng
cu
Hình
u
ng
th
an
co
ng
.c
om
Ví dụ: Tìm tọa độ trọng tâm của mơ hình:
Yksk
152,98
x
C 32,86 4, 66cm
5,2
6,28 y sk yk 1,91cm
C
S
62,92
64
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com
/>
