.c
om

BÀI GIẢNG

du
o

ng

th

an

co

ng

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

cu

u

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4
Email:
Facebook:

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Phần I

co

ng

.c
om

TĨNH HỌC
th

an

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết

du
o

ng

Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng

u

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

cu


Chương 4: Ma sát

Chương 5: Trọng tâm
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

Chương 3

ng

.c
om

Các bài toán đặc biệt

an

co

NỘI DUNG

ng

th


3.1. Bài toán giàn phẳng

cu

u

du
o

3.2. Bài toán vật lật

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
Khái niệm

.c
om

Giàn là cấu trúc cứng làm bằng các thanh thẳng liên kết với nhau
bằng các khớp ở hai đầu. Những khớp này được gọi là nút giàn.
Ngoại lực chỉ tác dụng lên các nút giàn (hai đầu của thanh).

ng


k  2n  3  n  3 

co

Quan hệ giữa số thanh k và số nút n:

an

Ứng lực trong thanh

th

Ứng lực là thành phần nội lực dọc trục trong thanh

T

du
o

ng

T

T

C

cu

u


T

C

C
C

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng

.c
om

Quy ước
Thanh chịu kéo: Ứng lực mang giá trị dương (>0)

ng

Thanh chịu nén: Ứng lực mang giá trị âm (<0)

ng

th


an

co

T
C

A
C

cu

u

du
o

A

T

T  0

C  0

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>


Chương 3. Các bài toán đặc biệt

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

.c
om

3.1. Bài toán giàn phẳng

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>


Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng

.c
om

Các phương pháp giải

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

1. Phương pháp tách nút
2. Phương pháp mặt cắt

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng

.c
om

Phương pháp tách nút

ng

Lần lượt xét từng nút sao cho tại mỗi nút có 2 ẩn số ứng lực. Hệ lực
tại mỗi nút là hệ lực đồng quy nên chỉ có 2 phương trình cân bằng.
1. Hóa rắn hệ, tìm các phản lực

an

co

VD Các bước thực hiện

ng

th

Q


S AB

du
o
SCB

u

S AE

P

S AE

A

SCD

cu

Ay

2. Xét nút A cân
bằng tìm SAE và SAB

S AB

YA


Cy

3. Xét nút C cân
bằng tìm SCD và SCB

SCD
SCB

Cx

XC

YC

C

4. Lần lượt xét các nút cịn lại
Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng

.c
om

Ví dụ


co

ng

Cho hệ giàn phẳng như hình vẽ, bỏ qua trọng lực các thanh tìm
ứng lực trong các thanh

3

cu

u

A

6

4



du
o

2

ng

th


D

an

B

1

C

P  10kN
E

5

  300
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
Giải

Hóa rắn hệ, tìm các phản lực

.c

om

RB

ng

B
D

co
an

Ay

P  10kN

th

Ax

E

ng
du
o

A

C


Nhận thấy hệ lực đồng quy tại E

 Ay  0

cu

u

Các phương trình cân bằng:

P

 Fx  Ax  RB cos   0
 20kN
 RB 
sin 


 A  20 cos   10 3  17,32kN
 Fy   P  RB sin   0
 x
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
RB


Xác định ứng lực trong từng thanh

Khảo sát sự cân bằng nút E

P

ng

S ED

co

S EC

D

.c
om

Giải

B

P  10kN

Ax

A


E

C

S EC

cu

u

du
o

ng

th

an

E
10

 S ED  1/ 2  20kN  RB
  Fx   S ED cos 300  S EC  0


0
  Fy   P  S ED cos 60  0
 S  20 3  17,32kN  0
 EC

2
Thanh CE chịu nén
Thanh DE chịu kéo

SCE

S EC
C

S DE

E

S ED

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
RB

Xác định ứng lực trong từng thanh

Khảo sát sự cân bằng nút D

S DB


th

an

co

ng

D

S DA

D

.c
om

Giải

B

P  10kN

Ax

A

C


E

S DE

S DC

du
o

ng

  Fx   S DA cos   S DB cos   S DE cos   0

  Fy  S DB sin   S DA sin   S DC  S DE sin   0

cu

u

 S DA  S DE  S DB  20  20  0kN

 S DC  S DB  S DA  S DE  20  0  20  0kN
Thanh DA và thanh DC không chịu lực
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt


3.1. Bài toán giàn phẳng
RB

Xác định ứng lực trong từng thanh

Khảo sát sự cân bằng nút C

co

A

C

E

SCA

th

 SCA  SCE  0  SCA  17,32kN

cu

u

du
o

x


Ax

ng

F

P  10kN

an

SCE

ng

C

D

.c
om

Giải

B

S AC

SCA
C


E

Thanh AC chịu nén

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng

.c
om

Phương pháp mặt cắt

ng

Sử dụng mặt cắt cắt qua 3 thanh bất kì chia giàn thành 2 khung riêng,
sau đó chỉ cần xét cân bằng cho 1 bên để tìm ứng lực.
1. Hóa rắn hệ, tìm các phản lực

an
th

S ED

u


S EB

cu

Ay

du
o

ng

Q

co

VD Các bước thực hiện

S AB
P

2. Cắt ngang các thanh ED, EB,
AB, xét 3 phương trình cân bằng
tìm được

SCD
YC

SCB


S ED , S EB , S AB

XC

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
Kết quả phản lực tại A, B

.c
om

Ví dụ
Sử dụng mặt cắt cắt qua 3 thanh DE, DC, AC

ng

RB

RB
B

th

an


co

B

 RB  20kN

 Ax  17,32kN

D

du
o

ng

P  10kN

Ax
C

cu

A

u

30

D


0

E

S DE

S DC

Ax

S AC

A

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.1. Bài toán giàn phẳng
Ví dụ

.c
om

Các phương trình cân bằng


ng

th

an

co

ng

 Fx  S AC  Ax  S DE .cos   RB .cos   0

 Fy  RB .sin   S DC  S DE .sin   0

 M D  F   S AC .DC  Ax .DC  0

cu

u

du
o

 S AC   Ax  17,32kN

 S DE  17,32kN
S  0
 DC

Thanh AC chịu nén

Thanh DE chịu kéo
Thanh DC không chịu lực

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3. Các bài toán đặc biệt

3.2. Bài toán vật lật

.c
om

Bài tốn tìm điều kiện khơng lật cho cơ hệ:
Xét ở trạng thái chớm lật quanh B

Pmax ?

M B ( P )  M B (Q )
P.2,5l  Ql
 P  0, 4Q
 Pmax  0, 4Q

cu

u

du

o

ng

th

an

co

ng

Moment gây lật  Moment chống lật

B

A

2l

l

2,5l

Q
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com

/>