Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 11 potx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.95 KB, 1 trang )
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 2x
2
- (m - 1)x + m (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1.
2. Tìm m để (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A(1; 0), B, C sao cho
B A C
x x x
và
AB = 2AC.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3
sin cos 2 cos -
cos
4
1 tan
2
x x x
x
x
2. Giải bất phương trình :
2
2
1 3
1
1
1
x
x
x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
44
0
1 sin 2 tan
1 2
x x
I dx
cos x
Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt
di động trên các cạnh AB, AC sao cho
DMN ABC
. Đặt AM = x, AN = y (0 < x, y <
1).
Tính thể tích khối tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng:
1 1
3
x y
.
Câu V( 1 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2 2 3 3
4 3 3
2y 10 – 17y 8 2x . 5
3 3
y x x
x x y xy x y y
Câu VI (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh AB là I(1; 3),
trung điểm
của cạnh AC là J(- 3; 1). Điểm A thuộc trục Oy và đường thẳng BC đi qua gốc tọa độ O.
Tìm tọa độ điểm A, phương trình cạnh BC và đường cao vẽ từ B.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1 ; 2 ; 3) và hai đường thẳng
có
phương trình: d
1
x 3 y z 1
1 1 2
, d
2
x 2 y 2 z
1 2 1
. Một đường thẳng qua A cắt d
1
tại
B và cắt d
2
tại C. Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu VII(1 điểm) Giải bất phương trình:
2
2 2
5
1
log (4 144) 4 log 2 1
log 2
x x
