Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 39 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.56 KB, 2 trang )
Đề số 39
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x
4 2
2 1
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
m
x
2 2
( 1) 2
2
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
x x
2 1
2
log (4.3 6) log (9 6) 1
2) Tính tích phân:
x
I x dx
x
4
3
1
ln
1
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x
3
4
2sin sin
3
trên
0 ;
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với
đáy một góc 60
0
. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(
2;1;
1), B(0;2;
1),
C(0;3;0), D(1;0;1) .
1) Viết phương trình đường thẳng BC .
2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P i i
2 2
(1 2) (1 2)
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
x t
x y z
d y t t R d
z t
1 2
5 2
3 4
( ): 1 ( ) ; ( ) :
2 1 1
5
1) Chứng minh
1
d song song
2
d . Viết phương trình mặt phẳng )(
chứa
1
d và
2
d .
2) Tính khoảng cách giữa
1
d và
2
d .
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số
m
x x m
C y
x
2
( ) :
1
(với
m
0
) cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau.
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m > 4 m < 2 v m = 4 m = 2 2 < m < 4
số nghiệm 0 2 3 4
Câu 2: 1) x = 1 2) I
27 ln4
4
3) y
2 2
max
3
; y
min 0
Câu 3:
a
V
3
3
24
Câu 4a: 1)
BC x y t z t
: 0; 3 ;
2) V
3
2
Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1) y z
( ): 4 0
2) d
10 3
3
Câu 5b:
1
m
5
