thuvienhoclieu.com
Bài 9. DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN – HÌNH QUẠT TRỊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Diện tích hình trịn
Diện tích S của một hình trịn bán kính R được tính theo cơng thức
2. Diện tích hình quạt trịn
Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung
.
được tính theo cơng thức
hay
.
( là độ dài cung
của hình quạt trịn).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Lấy giá trị gần đúng của là
, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bán kính đường trịn
Độ dài đường trịn
Diện tích hình trịn
Số đo của cung trịn ( )
Diện tích hình quạt trịn cung
Lời giải
Bán kính đường trịn
Độ dài đường trịn
Diện tích hình trịn
Số đo của cung trịn ( )
Diện tích hình quạt trịn cung
Bài 2. Tính diện tích hình trịn nội tiếp một hình vng có cạnh bằng
cm.
Lời giải
Do hình trịn nội tiếp hình vng
bán kình đường trịn là
Vậy diện tích hình trịn cần tìm là
có cạnh bằng
cm nên
cm.
(cm ).
thuvienhoclieu.com
Trang 1
thuvienhoclieu.com
Bài 3. Cho tam giác
nội tiếp đường tròn tâm
tròn giới hạn bởi hai bán kính
,
, bán kính
và cung nhỏ
(cm). Tính diện tích hình quạt
khi
.
Lời giải
Theo giả thiết
.
Vậy diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính
cung nhỏ
,
và
là
Bài 4. Hình vành khăn là phần hình trịn nằm giữa hai đường trịn đồng
tâm (phân tơ đậm).
a) Chứng minh diện tích
thức:
của hình vành khăn được tính theo cơng
.
b) Tính diện tích hình vành khăn khi
(cm),
(cm).
Lời giải
Diện tích hình trịn tâm
, bán kính
là
.
Diện tích hình trịn tâm
, bán kính
là
.
Vậy diện tích hình vành khăn là
.
Theo chứng minh trên thì
(cm ).
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Diện tích hình trịn sẽ thay đổi thế nào nếu
a) Bán kính tăng gấp đơi.
b) Bán kính tăng gấp ba.
c) Bán kính tăng
lần.
Lời giải
Diện tích hình trịn bán kính
là
.
a) Diện tích hình trịn sau khi bán kính tăng gấp đôi là
thuvienhoclieu.com
Trang 2
thuvienhoclieu.com
Vậy diện tích hình trịn tăng lên
lần.
b) Diện tích hình trịn sau khi bán kính tăng gấp ba là
Vậy diện tích hình trịn tăng lên
lần.
c) Diện tích hình trịn sau khi bán kính tăng gấp
Vậy diện tích hình trịn tăng lên
là
lần.
Bài 2. Tính diện tích một hình quạt trịn có bán kính
cm, số đo cung là
.
Lời giải
Diện tích hình quạt trịn có bán kính
Bài 3. Cho tam giác
diện tích hình trịn
cm, số đo cung là
vng tại
có
cm,
là
cm nội tiếp đường trịn
. Tính
.
Lời giải
Áp dụng định lý Pythago cho
Do
nội tiếp đường trịn
vng tại
nên đường trịn
Vậy diện tích hình trịn cần tính là
Bài 4. Cho hình vng có cạnh
trịn đó.
, ta có
có bán kính
(cm).
(cm ).
cm, vẽ đường trịn ngoại tiếp hình vng đó. Tính diện tích hình
Lời giải
Do hình vng cạnh
cm nội tiếp đường trịn
Vậy diện tích của hình trịn là
nên đường trịn
có bán kính
.
(cm ).
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 5. Lấy giá trị gần đúng của là
, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
thuvienhoclieu.com
Trang 3
thuvienhoclieu.com
Bán kính đường trịn
Độ dài đường trịn
Diện tích hình trịn
Số đo của cung trịn ( )
Diện tích hình quạt trịn cung
Lời giải
Bán kính đường trịn
Độ dài đường trịn
Diện tích hình trịn
Số đo của cung trịn ( )
Diện tích hình quạt trịn cung
Bài 6. Hình vng có cạnh
cm nội tiếp đường trịn
. Tính diện tích hình trịn
.
Lời giải
Do hình vng
đường trịn
có cạnh
cm nội tiếp đường trịn
có bán kính
Vậy diện tích hình tròn
Bài 7. Cho tam giác
nên
.
là
(cm ).
nội tiếp đường tròn tâm
tròn giới hạn bởi hai bán kính
,
, bán kính
và cung nhỏ
(cm). Tính diện tích hình quạt
khi
.
Lời giải
Theo giả thiết
.
Vậy diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính
cung nhỏ
,
và
là
Bài 8. Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi hai đường trịn đồng tâm có bán kính lần lượt là
cm.
Lời giải
Ta có
(cm ).
thuvienhoclieu.com
Trang 4
cm và
thuvienhoclieu.com
--- HẾT ---
thuvienhoclieu.com
Trang 5
