TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
ĐỒ ÁN TRUYỀN ĐỘNG CƠ KHÍ
TÍNH TỐN, THIẾT KẾ SCARA ROBOT
GẮP SẢN PHẨM
GVHD: TS. VŨ QUANG HUY
SVTH:
HOÀNG ĐỨC TRỌNG
MSSV: 19146285
PHẠM TIẾN TRỌNG
MSSV: 19146286
LIÊU THANH TRƯỜNG
MSSV: 19146291
Khóa: 2019-2023
Ngành: CNKT CƠ ĐIỆN TỬ
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2022
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT
NAM
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TRUYỀN ĐỘNG CƠ KHÍ
Giảng viên hướng dẫn: TS. Vũ Quang Huy
Sinh viên thực hiện:
Hoàng Đức Trọng
MSSV: 19146285
Điện thoại: 0334954044
Phạm Tiến Trọng
MSSV: 19146286
Điện thoại: 0327545952
Liêu Thanh Trường MSSV: 19146291
Điện thoại: 0965791339
1. Tên đề tài
- Tính tốn, thiết kế Scara Robot phân loại linh kiện linh hoạt
2. Các số liệu, tài liệu ban đầu
- Phân tích động học, động lực học, quỹ đạo chuyển động cho Scara Robot.
3. Nội dung chính của đồ án
-
Tính tốn và thiết kế mơ hình Scara Robot.
-
Phân tích động lực học, động học, quỹ đạo chuyển động cho Scara Robot.
-
Dùng thị giác máy để nhận diện linh kiện cho Scara Robot.
-
Điều khiển và mô phỏng hoạt động của Scara Robot.
4. Các sản phẩm dự kiến
- Mơ hình Scara Robot.
- Quyển báo cáo và slide trình chiếu.
5. Ngày giao đồ án:
6. Ngày nộp đồ án:
7. Ngơn ngữ trình bày:
- Bản báo cáo:
Tiếng Việt.
- Trình bày bảo vệ:
Tiếng Việt.
TRƯỞNG KHOA
TRƯỞNG NGÀNH
GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký, ghi rõ họ tên)
( Ký, ghi rõ họ tên)
(Ký, ghi rõ họ tên)
STT
NHIỆM VỤ
THỰC HIỆN
HỒN THÀNH
1
Chương 1 + word, pptx
Hồng Đức Trọng
100%
2
Chương 2 + word, pptx
Liêu Thanh Trường
100%
3
Chương 3 + Vẽ 3d, chạy
Phạm Tiến Trọng
100%
mơ phỏng
BẢNG PHÂN CƠNG NHIỆM VỤ
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
NỘI DUNG ĐỒ ÁN.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Ngày
tháng
năm 2022
Giảng viên hướng dẫn
Giảng viên phản biện
Ký tên
Ký tên
LỜI CẢM ƠN
Chúng em xin chận thành gửi lời cảm ơn đến thầy Vũ Quang Huy đã tận tình
hướng dẫn, cung cấp nhiều tài liệu cần thiết, chia sẻ nhiều kinh nghiệm quý báu trong
suốt quá trình chúng em thực hiện đề tài.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến q thầy, cơ ở Khoa cơ khí Chế tạo máy đã
truyền đạt vốn kiến thức nền tảng cho chúng em trong suốt thời gian học tập tại
trường. Nhờ có những lời hướng dẫn, dạy bảo của các thầy, cô nên đề tài nghiên cứu
của chúng em mới có thể hồn thiện tốt đẹp.
Cuối cùng, chúng em xin cảm ơn sự hỗ trợ của bạn bè trong thời gian học tập và
hoàn thành đồ án này.
Xin chân thành cảm ơn!
LỜI NĨI ĐẦU
Với sự phát triển khơng ngừng của khoa học công nghệ, nền công nghiệp cũng
phát triển như vũ bão. Để tăng năng suất, nâng cao chất lượng, hạ giá thành sản phẩm
thì việc ứng dụng máy móc hiện đại vào sản xuất là yêu cầu tất yếu đối với các nhà
máy.
Đồng thời, công nghệ chế tạo Robot cũng phát triển nhanh chóng, đặc biệt là ở
các nước phát triển, đáp ứng nhu cầu sản xuất, sinh hoạt, quốc phịng, an ninh, .…
Robot có thể thực hiện những nhiệm vụ khó, thậm chí là khơng thể đối với con người
như: làm cơng việc địi hỏi độ chính xác cao, làm việc trong mơi trường nguy hiểm
(như lị phản ứng hạt nhân, qt mìn trong qn đội), thám hiểm khơng gian ...
Trong họ Robot phải kể đến Robot công nghiệp với những chức năng mà các loại
Robot khác khơng có. Tính linh hoạt và độ chính xác cực cao của cánh tay Robot đã
được sử dụng rộng rãi ở các quốc gia để thay thế con người làm việc trong mơi trường
nguy hiểm hoặc làm viêc với độ chính xác – năng suất vượt xa những gì con người có
thể làm bằng tay.
Sau một thời gian làm việc, nghiên cứu và tham khảo, em đã hồn thành đề tài
“Tính tốn, thiết kế Scara Robot phân loại linh kiện linh hoạt”, bài làm này còn nhiều
lý thuyết nên em sẽ tiếp tục hoàn thiện để ứng dụng vào thực tiễn.
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN......................................................................................................6
LỜI NÓI ĐẦU.....................................................................................................7
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT..................................................................10
DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ...................................................11
MỤC LỤC BẢNG.............................................................................................13
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN...............................................................................1
1.1.
Giới thiệu chung về robot......................................................................1
1.2 Đặt vấn đề.................................................................................................3
1.3 Giới hạn đề tài...........................................................................................4
1.4 Nội dung sẽ trình bày trong các chương tiếp theo....................................4
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT....................................................................6
2.1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT SCARA..........................................................6
2.2 ĐỘNG HỌC ROBOT.................................................................................7
2.2.1 Lý thuyết về bài tốn động học Robot.................................................7
2.2.2 Tính tốn động học Robot..................................................................10
2.3 ĐỘNG HỌC VẬN TỐC...........................................................................13
2.3.1 Cơ sở lý thuyết về động học vận tốc và động lực học robot..............13
2.4 LỰA CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ CƠ CẤU TRUYỀN ĐỘNG.......................15
2.4.1. Chọn động cơ....................................................................................15
2.4.2 Cơ cấu truyền động đai.......................................................................17
2.4.3 Cơ cấu truyền động vít-me.................................................................20
2.5 MẠCH ĐIỀU KHIỂN...............................................................................20
2.6 THỊ GIÁC MÁY TÍNH.............................................................................22
2.7 KHƠNG GIAN LÀM VIỆC CỦA ROBOT SCARA...............................23
2.7.1 cơ sở lí thuyết.....................................................................................23
2.7.2 Sử dụng phương pháp hình học..........................................................24
2.8 QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG VẬN TỐC CỦA ROBOT........................25
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ CƠ KHÍ VÀ MẠCH ĐIỆN...................................28
3.1 Thiết kế cơ khí...........................................................................................28
3.1.1 Phân tính phương án thiết kế..............................................................28
3.1.2. Thiết kế mơ hình................................................................................28
3.1.3 Kiểm tra độ uốn của các khâu............................................................32
3.1.4 Lựa chọn động cơ...............................................................................33
3.2 THIẾT KẾ MẠCH ĐIỆN (ĐỒ ÁN CƠ ĐIỆN TỬ)..................................33
CHƯƠNG 4: THI CÔNG, THỰC NGHIỆM, TỔNG HỢP VÀ PHÂN
TÍCH (ĐỒ ÁN CƠ ĐIỂN TỬ).........................................................................34
4.1 THI CƠNG MƠ HÌNH..............................................................................34
4.2 THỰC NGHIỆM.......................................................................................34
4.3 TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ...............................................34
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ, NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ................................35
5.1 KẾT QUẢ THU ĐƯỢC............................................................................35
5.2 NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ...................................................................35
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN................................36
6.1 KẾT LUẬN...............................................................................................36
6.1.1 Những việc đã thực hiện được...........................................................36
6.1.2 Những điểm chưa thực hiện được......................................................36
6.1.3 Giải pháp............................................................................................36
6.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN............................................................................36
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ
Hình 1.1: Mối liên hệ giữa kỹ thuật robot và các ngành khoa học khác.........................1
Hình 1.2 Ứng dụng của Robot cơng nghiệp trong sản xuất ơ-tơ ...................................2
Hình 1.3 Ứng dụng của Robot cộng nghiệp trong đóng gói...........................................2
Hình 1.4 Ứng dụng của Robot dịch vụ trong phục vụ nhà hang....................................3
Hình 1.5 Ứng dụng của Robot dịch vụ trong giao hàng.................................................3
Hình 2.1: Robot Scara của YASKAWA........................................................................6
Hình 2.2: Mơ hình hóa khâu và khớp theo D-H.............................................................7
Hình 2.3: Mơ hình robot và hệ trục gắn lên robot ba bậc tự do....................................10
Hình 2.4: Động cơ bước...............................................................................................15
Hình 2.5: Động cơ DC SERVO...................................................................................16
Hình 2.6: Bộ truyền đai................................................................................................17
Hình 2.7: Mạch điều khiển động cơ dùng STM32 và A4988…………………………
21
Hình 2.8: STM32.........................................................................................................21
Hình 2.9: Mạch điều khiển động cơ bước A4988........................................................22
Hình 2.10: Ứng dụng thị giác máy tính trong người máy............................................23
Hình 2.11: Khơng gian hoạt động của robot scara nhìn từ trên xuống.........................24
Hình 2.12: khơng gian hoạt động tổng quát của scara..................................................25
Hình 2.13: Quy luật chuyển động hình thang...............................................................25
Hình 3.1: Thiết kế mơ hình robot Scara bằng phần mềm solidWorks..........................29
Hình 3.2: Cấu trúc bên trong của robot scara...............................................................29
Hình 3.3: Phần Chân đế...............................................................................................30
Hình 3.4: Cụm cánh tay 1............................................................................................30
Hình 3.5: Cụm cánh tay 2............................................................................................31
Hình 3.6: Cụm đầu cơng tác.........................................................................................31
Hình 3.7: Ứng suất trên chân đế...................................................................................32
Hình 3.8: Ứng suất uốn trên khâu 1.............................................................................32
Hình 3.9: Ứng suất uốn trên khâu 2.............................................................................33
MỤC LỤC BẢNG
Bảng 2.1: Bảng D – H....................................................................................................8
Bảng 2.2: Bảng tham số D – H của robot scara 3 bậc tự do.........................................11
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chung về robot.
Sơ lược về lịch sử hình thành.
Những cơng trình vĩ đại của con người đều bắt đầu từ những ý tưởng mộng mơ
có thể nói là viễn tưởng, trong đó có giấc mơ về robot, một thứ mơ phỏng đặc tính và
hành động giống con người và có thể giúp con người làm việc. Từ giấc mơ đó mà kể
từ vài thế kỉ trước robot bắt đầu được phát minh ra và ngày càng cải thiện. Năm 1738,
con vịt biết di chuyển, bơi, tiêu hóa, năm 1774 robot chấm viết bằng lông ngỗng …
nhưng thuật ngữ “robot” được sử dụng lần tiên vào nhóm 1921 bởi nhà viết kịch người
Czechoslovakian_Karel Capek để chỉ một máy với hình dạng người trong vở kịch của
ơng. Tuy nhiên mãi đến năm 1945 thì thời đại robot mới thực sự bắt đầu với sự suất
hiện của tay máy đầu tiên với bộ nhớ chương trình được chế tạo bởi George Devol,
thiết bị này có thể di chuyển lặp đi lặp lại từ điểm này đến điểm khác.
Ngày nay robot được ứng dụng rộng rãi trong nhiều nghành nghề từ đơn giản
đến phức tạp. Kỹ thuật robot là ngành khoa học đa ngành dựa trên sự phát triển và ứng
dụng nâng cao cảu nhiều lĩnh vực khoa học cơng nghệ (mối quan hệ “cộng sinh”).
Hình 1.1: Mối liên hệ giữa kỹ thuật robot và các ngành khoa học khác.
Phân loại robot: robot ngày nay dựa vào chức năng được thiết kế và nhu cầu thị
trường mà được chia làm hai loại chính là: robot cơng nghiệp và robot dịch vụ.
1
o Robot cơng nghiệp: theo tiêu chuẩn ISO 8373 thì robot là một tay máy có
thể hoạt động đa mục đích có thể điều khiển hồn tồn tự động dựa trên
việc lập trình và phải có ít nhất là ba trục. Được ứng dụng rộng rãi trong
các lĩnh vực như lắp ráp, đóng gói, quản lí kho….
Hình 1.2 Ứng dụng của Robot cơng nghiệp trong sản xuất Ơ tơ
Hình 1.3 Ứng dụng của Robot cộng nghiệp trong đóng gói
o Robot dịch vụ: được định nghĩa là các robot có kahr năng vận hành tự động
hoặc bán tự động để thực việc cơng việc hữu ích cho máy móc cũng như
làm cho cuốc sống con người tiện nghi, phong phú hơn, không bao gồm
2
hoạt động vận hành sản xuất. Nếu Robot công nghiệp cũng được xem là
Robot dịch vụ nếu không phục vụ cho hoạt động sản xuất.
Hình 1.4 Ứng dụng của Robot dịch vụ trong phục vụ nhà hàng
Hình 1.5 Ứng dụng của Robot dịch vụ trong giao hàng
1.2
Đặt vấn đề.
Với sự phát triển không ngừng của khoa học Robot hiện nay thì ở Việt Nam nói
riêng và thế giới nói chung, tất cả đang hướng theo xu thế là hướng tới tự động hóa
q trình sản xuất một cách nhiều nhất có thể để tiết kiệm chi phí và nâng cao sản
lượng với các ưu điểm như khả năng làm việc ổn định không ngừng nghỉ, làm việc
trong môi trường độc hại, có độ nguy hiểm cao…. Tuy nhiên mức độ lớn nhỏ của công
ty là khác nhau nên nhu cầu về thiết bị tự động là khác nhau vì vậy quy mơ và chi phí
3
của dây chuyền tự động là rất quan trọng. Vì lí do đó chúng em hướng tới nghiên cứu
cánh tay robot Scara hướng tới tối ưu chi phí và quy mô cho các dây chuyền tự động.
1.3
Giới hạn đề tài.
Đề tài của chúng em hướng đến muc tiêu là mô phỏng một Scara Robot sử dụng
trong dây truyền phân loại sản phẩm, có khả năng phối hợp nhịp nhàng, chuyển động
trong một khu vực cố định, khéo léo giống như tay người vậy nên cánh tay sẽ phải cố
định, không thể di chuyển xung quanh. Nhưng bù lại là khả năng linh hoạt, sự cơ động
đến từ cánh tay. Nó sẽ giúp chúng ta hồn thành cơng việc một cách nhanh chóng mà
khơng cần sự can thiệp của con người. Vì kinh nghiệm và điều kiện thực tế hạn chế
nên nhóm hướng đến mục tiêu thực hiện một số nơi dung sau:
Xây dựng mơ hình cánh tay robot 4 bậc tự do.
Tính tốn các bài tốn động học và mơ phỏng khơng gian làm việc.
Lâp trình điều khiển robot hoạt động theo mục đích đề ra.
1.4
Nội dung sẽ trình bày trong các chương tiếp theo.
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT.
Tổng quan về Robot Scara.
Động học robot.
Động học vận tốc.
Lựa chọn động cơ và cơ cấu truyền động.
Mạch điều khiển
Thị giác máy tính
Khơng gian làm việc của Robot Scara
Chương 3: Thiết kế cơ khí và mạch điện
Thiết kế cơ khí
Thiết kế mạch điện
Chương 4: Thi công, thực nghiệm, tổng hợp và phân tích.
Thi cơng mơ hình.
Thực nghiệm
4
Tổng hợp và phân tích kết quả.
Chương 5: Kết quả, nhận xét và đánh giá.
Kết quả thu được.
Nhận xét và đánh giá.
Chương 6: Kết luận và hướng phát triển.
Kết luận
Hướng phát triền
5
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Trong chương này sẽ trình bày các nội dung lí thuyết về đặc điểm của Robot scara,
tính tốn cơ khí, bài tốn động học, ... liên quan đến việc tính tốn và thiết kế theo mục
tiêu ban đầu cảu đề tài. Xác định không gian làm việc từ đó xây dựng thuật tốn cho
robot.
2.1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT SCARA.
- Đây là loại robot thường được biết đến là loại có hai khớp xoay và một khớp tịnh
tiến (nếu tính thêm tay gắp là có bốn bậc tự do) và tất cả các khớp đều song song với
nhau. Thường thì tay gắp hoặc cơ cấu chấp hành cuối thường di chuyển vng góc mặt
đất. Vì vậy hai khớp đầu tiên không bi tác động của trong lực và tải trọng. Có thể dễ
dàng tích hợp với các bộ điều khiển và các bô phân ngoại vi để tạo thành các máy trạm
robot tích hợp cao, được dùng phổ biến trong nghành cộng nghiệp như: điện/ điện tử,
điện tử tiêu dùng….
Hình 2.1: Robot Scara của YASKAWA
- Một số đặc trưng như:
+ Tốc độ, độ tuyến tính, độ thẳng đứng và độ lặp lại cao.
+ Đơn giản và dễ vận hành với các phương pháp điều khiển linh hoạt
+ Tích hợp dễ dàng với các hệ thống thị giác máy để gia công / kiểm tra
sản phẩm và cải thiện chất lượng.
6
- Nhược điểm:
+ Không gian làm việc phụ thuộc vào khích thước robot.
+ Chưa có khả năng đáp ứng các trường hợp khẩn cấp.
+ Giá thành còn cao, nhân viên bảo trì, sửa chữa cịn hạn chế.
2.2 ĐỘNG HỌC ROBOT
2.2.1 Lý thuyết về bài toán động học Robot.
- Robot là một thiết bị máy móc có thể thực hiện cơng việc trong không gian dưới
dưới sự điều khiển của máy tính thơng qua việc kích hoạt chuyển động của các khớp.
Các cảm biến khớp đo góc quay với khớp quay và khoảng cách trượt của khớp tịnh
tiến (bài toán động học thuận, nghịch theo phương pháp D-H) từ đó cho phép bộ điều
khiển tính tốn giá trị diều khiển một cách chính xác để điều khiển các cơ cấu chấp
hành. Thực hiện việc di chuyển một vật hoặc tự di chuyển chính bản thân nó để thực
hiện cơng việc u cầu. Mỗi khâu của robot được gắn với một hệ trục tham chiếu
nhằm bám theo vi trí và hướng của khâu và mơ hình hóa tồn bộ hệ thống robot.
- Lý thuyết về phương pháp Denavit - Hartenberg (D-H): là phương pháp được sử
dụng chung cho robot cho phép thiết lập phương trình động học của khâu thao tác
tương đối đơn giản nhưng lại rất hiệu quả. Ngoài ra chúng ta cịn có thể sử dụng kết
quả của nó cho các bài tốn khác như bài tốn Jacobi, phân tích lực, độ cứng, ...
Hình 2.2: Mơ hình hóa khâu và khớp theo D-H
7
+ Một số quy ước về quy tắc D-H:
Các khâu đánh số từ 0 tới n với n là số khâu của robnot. Bệ robot sẽ
được đánh số 0.
Mỗi hệ trục gắn ở mỗi khâu phải luôn tuân theo quy tắc bàn tay phải hay
quy tắt tam diện thuận.
Hệ trục toạ độ gắn trên khâu của Robot được gắn tại khớp xa hơn so với
bệ của mỗi khâu.
Gốc của hệ trục toạ độ đặt tại giao điểm của đường vng góc chung của
các trục khớp với nhau. Nếu các trục khớp song song với nhau thì vị trí
của gốc của hệ trục toạ độ được lựa chọn sao cho khoảng cách giữa các
khâu bằng 0 hoặc nhỏ nhất nếu có một khoảng dịch chuyển giữa các
khâu. Nếu các trục khớp giao nhau thì gốc toạ độ sẽ đặt tại điểm giao
nhau của các trục.
Trục z trùng với trục khớp. Nếu khớp tịnh tiến thì hướng trục z sẽ là
hướng di chuyển đi ra xa. Nếu là khớp trụ, hướng trục z xác định là
hướng dương theo hướng quay trục z hoặc theo hướng lựa chọn sao cho
góc xoắn nhỏ nhất.
xcác khâu. Nếu các trục giao nhau khơng có đường vng góc chung thì
trục x sẽ là tích vector của hai vector zn-1 và zn. Trong nhiều trường hợp
trục x sẽ có hướng như trục x của khâu trước.
Sau khi đã đặt được hệ trục toạ độ vào các khâu ta lập được bảng D – H
như sau:
Bảng 2.1 Bảng D – H:
θ
d
a
α
Biến
1
θ1
d1
a1
α1
x1
2
θ2
d2
a2
α2
x2
…
θ3
d3
a3
α3
x3
n
θ4
d4
a4
α4
x4
8
+ Cách xác định thông số của bảng D – H:
θi : góc quay từ trục x i−1tới x i xung quanh trục z i−1.
a i: khoảng cách giữa giao điểm trục z i−1 và x i với gốc toạ độ hệ trục thứ i
dọc theo trục x i.
α i: góc quay của trục z i−1 tới z i xung quanh trục x i.
d i : khoảng cách từ gốc toạ độ thứ i-1 tới giao điểm của trục z n−1 và x i dọc
theo trục z i−1.
+ Sau khi đã gắn được hệ trục và tìm được các thơng số của bảng D – H ta có
thể tính tốn vị trí và hướng của cơ cấu chấp hành cuối qua việc giải bài toán
động học thuận với các giá trị biến khớp đã cho trước.
+ Ta xác định được ma trận vị trí và hướng tại từng khâu theo phương trình
tổng quát như sau:
[
cos ( θi ) −sin ( θi )∗cos ( α i ) sin ( θi )∗sin ( α i ) l i∗cos ( θi )
sin ( θi ) cos ( θi )∗cos ( α i ) −sin ( α i)∗cos ( θi ) l i∗sin ( θi )
i-1
Ai =
0 sin α i cos (α i)d i
0001
]
(2.1)
+ Từ đó ta xác đinh được các mối quan hệ từ khâu 0 đến khâu n (cơ cấu chấp
hành cuối) của robot như sau:
n
An _ ∏ i−1 Ai =
0
1
[ ]
a 11 a12 a13 P x
a21 a22 a 23 P y
a31 a 32 a33 P z
0001
(2.2)
Trong đó:
Ma trận chỉ hướng của cơ cấu chấp hành cuối:
Ri = ¿
(2.3)
Ma trận vị trí của cơ cấu chấp hành cuối:
9
[]
Px
Pi = P y
Pz
(2.4)
+ Ngược lại với bài toán động học thuận thì ở bài tốn động học nghịch u
cầu tìm giá trị của các khớp khi đã biết vị trí và hướng của tay gắp. Bài tốn
động học nghịch đóng vai trị quan trọng trong việc điều khiển robot và độ phức
tạp phụ thuộc vào cấu trúc robot. Quá trình giải bài tốn động học nghịch có thể
được triển khai như sau:
Giải bài toán động học thuận liên hệ với vị trí và hướng của cơ cấu
chấp hành cuối giả sử như đã biết các biến khớp.
Lập các phương trình từ bài tốn động học thuận và xem xét để xác
định có biến nào có thể tính tốn được từ các phương trình này hay
khơng. Tuỳ vào độ khó của phương trình mà ta chọn giải bằng
phương pháp số hoặc phương pháp giải tích.
2.2.2 Tính tốn động học Robot.
Hình 2.3: Mơ hình robot và hệ trục gắn lên robot ba bậc tự do
10
Bảng 2.1: Bảng tham số D-H
Khớp
θ
α
d
a
Biến
1
θ1
0
d1
l1
θ1
2
θ2
0
0
l2
θ2
3
0
0
d3
0
0
Bài toán động học thuận:
[
]
[
]
cos ( θ1 ) −sin ( θ1 ) 0 l 1∗cos ( θ 1 )
sin ( θ1 ) cos ( θ1 ) 0 l 1∗sin ( θ 1)
0
T1 =
0 01 d 1
0001
cos ( θ2 ) −sin ( θ2 ) 0 l 2∗cos ( θ 2 )
sin ( θ2 ) cos ( θ 2) 0 l 2∗sin ( θ 2 )
1
T2 =
0010
0001
[ ]
10 0 0
01 0 0
2
T3 = 0 0 1−d
3
0 0 01
Theo công thức (2.2) ta được:
[
cos ( θ1 +θ2 ) −sin ( θ1 +θ2 ) 0 l 2∗cos ( θ1 +θ2 ) +l 1∗cos ( θ1 )
sin ( θ1 +θ2 ) cos ( θ 1+θ 2 ) 0l 2∗sin ( θ1 +θ2 ) +l 1∗sin ( θ 1 )
0
T3 =
0 0 1 d 1−d 3
00 0 1
+ Vị trí của đầu công tác (xR, yR, zR).
]
(2.5)
+ Với θ1 , θ2 , d 2 là các đầu khớp .
(2.6)
11
Từ (2.2), (2.4), (2.5) và (2.6) ta được vị trí đầu công tác:
{
x R=l 2∗cos(θ 1+ θ2)+l 1∗cos(θ 1)
y R =l 2∗cos ( θ 1+θ 2 ) +l 1∗sin(θ 1)
z R=d 1−d 3
(2.7)
Bài toán động học nghịch:
o Với d 3 =d 1 - z R
=>
{
<=>
{
x R=l 2∗cos ( θ1 +θ 2) + l1∗cos(θ 1)
y R=l 2∗sin ( θ1 +θ2 ) +l 1∗sin (θ1 )
(2.8 ¿
2
2
x R2=( l 2∗cos ( θ 1+θ 2 ) ) +l 2∗l 1∗cos ( θ1 )∗cos ( θ1 +θ2 ) +l 1∗cos ( θ1 ) (2.9)
2
2
2
y R =( l 2∗sin ( θ 1+θ 2 ) ) +l 2∗l 1∗sin ( θ 1 )∗sin ( θ 1+θ 2 )+ l 1∗sin ( θ1 ) (2.10)
Cộng (2.8) và (2.9) ta được:
=> x R2 + y R2 = ( l2 )2 +( l 1 )2 + 2 *l 2*l 1*Cos(θ2 )
=>
{
cos ( θ2 ) =
x R2+ y R2 −( l 2 ) 2−( l 1 ) 2
2∗l 2∗l 1
sin ( θ 2 )=± √1−cos (θ2)
−1
=> θ2 = tan
sin( θ2)
cos (θ2 )
(2.12)
Thay θ2 vào (2.7 ¿ ta được:
{
(2.11)
cos ( θ1 ) =
sin ( θ1 ) =
( l2∗cos ( θ 2 )+ l 1)∗y R−sin ( θ 2 )∗x R
(l 2∗cos ( θ2 ) +l 1 )2 +sin (θ2)2
( l2∗cos ( θ 2 )+ l 1)∗x R + sin ( θ2 )∗ y R
2
(l 2∗cos ( θ2 ) +l 1) +sin(θ2)2
−1
=> θ1 = tan
sin(θ1)
cos (θ1 )
12
