BÀI 1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
Câu 1: Cho bảng giá trị sau. Kết luận nào sau đây là sai:
x

6

−12

−4

−2

y

−3

6

2

1

1
−

1
2

1
2
B. x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. Hệ số tỉ lệ k = −2
D. Nếu x = −8 thì y = 4.

A. Hệ số tỉ lệ k = −

Lời giải:
Khi quan sát bảng ta có nhận xét sau:
y1 y 2 y3 y 4 y5
1
=
=
=
=
=−
x1 x 2 x 3 x 4 x 5
2
1
Nên y và x là hai giá trị tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ k = − . Do đó A, B là đúng; C sai.
2
1
Biểu diễn y theo x, ta được: y = − x
2
1
1
Thay x = −8 vào y = − x ta có: y = − .( −8 ) = 4 . Nên đáp án D đúng.
2
2
Đáp án cần chọn là C.

Câu 2: Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y

theo x
1
A. y = x
2
B. y = −x
1
C. y = − x
2
D. y = −2x

Lời giải:


Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2 nên y cũng tỉ lệ thuận
1
với x theo hệ số tỉ lệ −
2
1
Suy ra y = − x
2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:
x
y

2,3
4,8

4,8
2,3


-9
-5

-6
-6

-5
-9x

Kết luận nào sau đây đúng
A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số

23
48

9
5

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau
D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5
9

Lời giải:
2,3 4,8
Ta thấy
nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau


4,8 2,3
Đáp án cần chọn là C
Câu 4: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x
1
A. y = − x
3
B. y = 3x
C. y = −3x
1
D. y = x
3

Lời giải:


Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

1
. Suy
3

1
ra y = x
3
Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 12 thì y
= -3
1

A. k = −
4
B. k = -4
C. k = 4
1
D. k =
4
Lời giải:
1
Từ câu trước ta có x = (−4)y ⇒ y = − x
4
Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:
x
y

-5
-12,5

-1
-2,5

2
5

3,5
8,75

6,8

16,32

Kết luận nào sau đây đúng
A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số
C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau
D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

5
9

Lời giải:
−5
−1 2 3.75
6,8
=
= =

−12,5 −2,5 5 8,75 16,32
nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau
Đáp án cần chọn là C

Ta thấy

9
5

23
48



Câu 7: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x có
tổng bằng 4 và y1 ; y2 là hai gía trị của y có tổng bằng 16. Biểu diễn y theo x:
1
x
4
B. y = 12x

A. y =

C. y = 4x
D. y = 2x
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

y1 y2
=
x1 x 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y1 y 2 y1 + y 2 16
=
=
= =4
x1 x 2 x 1 + x 2 4
(Vì y1 + y 2 = 16; x1 + x 2 = 4 )
Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 4
Suy ra y = 4x
Đáp án cần chọn là C
Câu 8: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1

−3
1
; y2 là hai giá trị của y. Tính x1 biết x 2 = 3; y1 = ; y 2 =
5
10
A. x1 = -18
B. x1 = 18
C. x1 = -6
D. x1 = 6
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
−3
x1
= 5 = −6  x1 = −18
1
3
10
Đáp án cần chọn là A

x1 y1
hay
=
x 2 y2


Câu 9: Chọn kết quả đúng.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 2 thì y = −4. Vậy giá trị của y = −15
khi x bằng:
−2
2

15
−15
A.
B.
C.
D.
.
2
2
15
15
Lời giải:
Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên hệ số tỉ lệ k =

y −4
=
= −2
x 2

 y biểu diễn theo x bởi công thức sau: y = −2x
Thay y = - 15 vào y = −2x , ta được: −15 = −2x  x =

15
2

15
khi y = -15.
2
Đáp án cần chọn B.


Vậy x =

Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì
y = 30
−1
A. k =
3
B. k = -3
C. k = 3
1
D. k =
3
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky
Ta có:
10 = k.(-30)
 1 
Hay x =  − y 
 3 
Đáp án cần chọn là A
Câu 11: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và
1
1
y1 ; y2 là hai giá trị của y. Tính y1 biết x1 = 12;x 2 = ; y 2 =
6
3


A. y1 = 24
B. y1 = 42

C. y1 = 6
D. y1 = -6
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

x1 y1
hay
=
x 2 y2

y1 12
=  y1 = 24
1 1
3 6
Đáp án cần chọn là A

Câu 12: Khi có y = k.x (với k  0) ta nói
A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.
C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
D. Khơng kết luận được gì về x và y.
Lời giải:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0 )
thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Khi có x = k.y (với k  0) ta nói :
A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.
C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
D. Khơng kết luận được gì về x và y.

Lời giải:
Nếu đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức x = ky (với k là hằng số khác 0 )
thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Chọn kết quả đúng.


Biết x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ

1
1
và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . Khi đó x tỉ lệ
2
3

thuận với z theo hệ số tỉ lệ là
1
A. 6
B.
6

C.

2
3

D.

3
.

2

Lời giải:
1
1
nên x = y ;
2
2
1
1
Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nên y = z ;
3
3
1
1
Do đó x = z nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k = .
6
6
Đáp án cần chọn là B.

Vì x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ

Câu 15: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 , x2 là hai giá trị khác nhau của x và
y1 ; y2 là hai giá trị của y . Tìm x1, y1 biết : 2y1 +3x1 = 24 , x2 = 6 , y2 = 3 :
A. x1 = 12; y1 = 6
B. x1 = −12; y1 = −6
C. x1 = 12; y1 = −6
D. x1 = −12; y1 = 6
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên


x1 y1
hay
=
x 2 y2

x1 y1 3x1 2y1 3x1 + 2y1 24
= =
=
=
=
= −2
−6 3 −18
6
−18 + 6 −12
Nên x1 = (−2).(−6) = 12; y1 = (−2).3 = −6

Suy ra

Đáp án cần chọn là C
Câu 16: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1
; y2 là hai giá trị của y. Tìm x1, y1 biết: y1 - x1 = -7 , x2 = -4 , y2 = 3 :
A. x1 = −28; y1 = 21
B. x1 = −3; y1 = 4


C. x1 = −4; y1 = 3
D. x1 = 4; y1 = −3
Lời giải:
x1 y1 y1 − x1 −7

= =
=
= −1
−4 3 3 − (−4) 7
Nên x1 = (−1).(−4) = 4; y1 = (−1).3 = −3

Suy ra

Đáp án cần chọn là D
Câu 17: Chọn kết quả đúng.
Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1 và x 2 là hai giá trị của x và có tổng bằng 2, hai
giá trị tương ứng là y1 và y 2 của y có tổng bằng −4. Cơng thức mơ tả quan hệ giữa x và
y là
1
1
A. y = 2x
B. y = −2x
C. y = − x
D. y = x.
2
2
Lời giải:
Ta có y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
y y
y + y 2 −4
k= 1 = 2 = 1
=
= −2
x1 x 2 x1 + x 2 2
Vậy y được biểu diễn thông qua x bởi công thức: y = −2x .

Đáp án cần chọn là B.
Câu 18. Chọn kết quả đúng.
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
A. y = 4x

B. y =

1
x
4

1
. Công thức biểu diễn y theo x là:
4
1
C. y = x
D. y = 2x.
2

Lời giải:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
Đáp án cần chọn B.
Câu 19: Chọn kết quả đúng.

1
1
, nên công thức biểu diễn y theo x là: y = x .
4
4



Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi x = 2 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ là:
A.

1
2

B. 8

C. 2

2
D. − .
4

Lời giải:
Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên hệ số tỉ lệ k =

y 4
= =2
x 2

Vậy k = 2.
Đáp án cần chọn là C.

Câu 20: Chọn kết quả đúng
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 3. Vậy y
tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là:
4
3

A.
B.
C. 12
D. 7.
4
3
Lời giải
Vì y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ 4 nên y=4x ;
Vì x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 3 nên x = 3t ;
Do đó y = 12t nên y tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ k = 12 .
Đáp án cần chọn là C.