Chương 1:

THỐNG KÊ ĐỊA CHẤT

1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1.1. XỬ LÝ VÀ THỐNG KÊ ĐỊA CHẤT ĐỂ TÍNH TỐN NỀN MĨNG:
Hồ sơ khảo sát địa chất phục vụ thiết kế nền
móng có số lượng hố khoan nhiều và số lượng mẫu
đất trong một lớp đất lớn. Vấn đề đặt ra là những lớp
đất này ta phải chọn được chỉ tiêu đại diện cho nền.
Ban đầu khi khoan lấy mẫu dựa vào sự quan sát thay
đổi màu, hạt độ mà ta phân chia thành từng lớp đất.
Theo QPXD 45-78 được gọi là một lớp địa chất công
trình khi tập hợp các giá trị có đặc trưng cơ -lý của nó
phải có hệ số biến động  đủ nhỏ. Vì vậy ta phải loại
trừ những mẫu có số liệu chênh lệch với giá trị trung
bình lớn cho một đơn nguyên địa chất.
Vậy thống kê địa chất là một việc làm hết sức
quan trọng trong tính toán nền móng.
1.2. PHÂN CHIA ĐƠN NGUYÊN ĐỊA CHẤT
1.2.1.
Hệ số biến động
Chúng ta dựa vào hệ số biến động  phân chia đơn
nguyên
Hệ số biến động  có dạng như sau:
trong đó giá trị trung bình của một đặc trưng:

và độ lệch toàn phương trung bình:

với: Ai là giá trị riêng của đặc trưng từ một thí
nghiệm riêng.

n số lần thí nghiệm


1.2.2.
Qui tắc loại trừ các sai số
Trong tập hợp mẫu của một lớp đất có hệ số
biến động   [] thì đạt còn ngược lại thì ta phải loại trừ
các số liệu có sai số lớn .
Trong đó []: hệ số biến động lớn nhất, tra bảng
trong QPXD 45-78 tuỳ thuộc vào từng loại đặc trưng .
Đặc trưng của đất
Hệ số biến động []
Tỷ trọng hạt
0.01
Trọng lượng riêng
0.05
Độ ẩm tự nhiên
0.15
Giới hạn Atterberg
0.15
Module biến dạng
0.30
Chỉ tiêu sức chống cắt 0.30
Cường độ nén một trục 0.40
Kiểm tra thống kê, loại trừ số lớn A i theo công
thức sau:
trong đó ước lượng độ lệch

khi n  25 thì lấy CM = 
1.3.

ĐẶC TRƯNG TIÊU CHUẨN
Giá trị tiêu chuẩn của tất cả các đặc trưng của
đất là giá trị trung bình cộng của các kết quả thí
nghiệm riêng lẻ , (trừ lực dính đơn vị c và góc ma sát
trong  ) .
Các giá trị tiêu chuẩn của lực dính đơn vị và góc
ma sát trong được thực hiện theo phương pháp bình phương
cực tiểu của quan hệ tuyến tính của ứng suất pháp i
và ứng suất tiếp cực hạn i của các thí nghiệm cắt
tương đương,  = .tg+c.
Lực dính đơn vị tiêu chuẩn c tc và góc ma sát trong
tiêu chuẩn tc được xác định theo công thức sau:
ctc =
tgtc =


với  =
1.4. ĐẶC TRƯNG TÍNH TOÁN
Nhằm mục đích nâng cao độ an toàn cho ổn định
của nền chịu tải, một số tính toán ổn định của nền
được tiến hành với các đặc trưng tính toán .
Trong QPXD 45-78, các đặc trưng tính toán của đất
được xác định theo công thức sau :
Atr =
Trong đó:
Arc là giá trị đặc trưng đang xét
kd hệ số an toàn về đất .
- Với lực dính(c), góc ma sát trong(), trọng lượng đơn
vị() và cường độ chịu nén một trục tức thời có hệ
số an toàn đất được xác định như sau :

kd =
Trong đó :
 là chỉ số độ chính xác được xác
định như sau:
Vơi lực dính (c) và hệ số ma sát (tg), ta có:
 = t
Để tính toán  giá trị độ lệch toàn phương
trung bình được xác định như sau:
c = .

; tg = 

- Với trọng lượng riêng  và cường độ chịu nén một
trục Rc
=

cậy 

Trong đó: t hệ số phụ thuộc vào xác suất tin


Khi tính nền theo biến dạng thì  = 0.85



sau:

Khi tính nền theo cường độ thì  = 0.95

-ÝÙ nghóa của hệ số độ tin cậy  được hiểu như


 Các đặc trưng tính toán theo TTGH I và TTGH II có
giá trị nằm trong một khoảng
Att =AtcA
Tùy theo trường hợp thiết kế cụ thể mà ta
lấy dấu (+) hoặc dấu (-) để đảm bảo an toàn
hơn.
 Khi tính toán nền theo cường độ và ổn đinh thì
ta lấy các đặc trưng tính toán TTGH I(nằm trong
khoảng lớn hơn  = 0.95).
 Khi tính toán nền theo biến dạng thì ta lấy các
đặc trưng tính toán theo TTGH II(nằm trong khoảng
nhỏ hơn  = 0.85).

2. THỐNG KÊ ĐỊA CHẤT:
2.1. TÍNH TỐN KẾT QUẢ:
2.1.1. Lớp 1:

Đất san lấp (Khơng tính toán)

Lớp trên mặt, gặp ở cả 4 hố khoan, bên trên là nền bêtông hiện hữu dày
khoảng 0.35m, bên dưới là đất san lấp. Độ sâu đáy lớp thay đổi từ 0.5m (hố khoan
HK4) đến 1.0m ( hố khoan HK3). Bề dày trung bình là 0.8m.


Thành phần chủ yếu của đất là bêtông, sạn sỏi, cát, sét màu nâu đen, vàng.
2.1.2. Lớp 2:

Sét dẻo mềm


Lớp xuất hiện ở cả 4 hố khoan, dưới lớp 1. Độ sâu đáy lớp thay đổi từ 2.1m
(hố khoan HK1) đến 2.4m (hố khoan HK3). Bề dày trung bình là 1.5m
Thành phần chủ yếu của đất là sét, bột xám màu đen, trạng thái dẻo mềm
Kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn cho giá trị N=4
Áp lực tính tốn quy ước của lớp R0=100.0 kN/m2.
2.1.2.1. Thống kê dung trọng tự nhiên đất γw (kN/m3):
STT
1
2

Số hiệu mẫu
ND1-1
ND3-1
Tổng
Trung bình
a. Kiểm tra thống kê:
=
=

=

γw (kN/m3)
16.3
15.9
32.2
16.1

(γwi – γwtb)2
0.04
0.04

0.08

= 0.2828

= 0.0176 < [] = 0.05

(Theo QPVN 45-78 thì dung trọng có [ν]=0.05)
Vậy tập hợp mẫu được chọn
b. Giá trị tiêu chuẩn:
=

= 16.1 (kN/m3)

(Vì số mẫu n=2 <6 nên không thống kê trạng thái giới hạn).
2.1.2.2. Thống kê lực cắt c và góc ma sát trong φ:
Lớp đất có 2 mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp (thí nghiệm cắt nhanh khơng thốt
nước)
a. Bảng tính:


Mẫu
ND1-1

 (kN/m2)
19.9
25.5
33.7
14.3
17.9
19.9


ND3-1
b. Biểu đồ:

 (kN/m2)
50
100
150
50
100
150

tgφtc = 0.097
tg =0.0591319
0.4021742
2.6909126
94.09

Ctc = 12.167
c=6.387
=5.9132
4
139.86

c. Kiểm tra thống kê:
tg =

=

=0.610> [] = 0.3


Trong đó : tgtc = 0.097
tg = 0.059
 c=

=

= 0.524957 > [] = 0.3

Trong đó : ctc = 12.167
c = 6.387
Mẫu có νtgφ, νc > [ν] = 0.3, loại mẫu ND1-1 vì các giá trị của mẫu xa đường hồi
quy. Ta thống kê lại cho mẫu ND3-1.
 Bảng tính:

Mẫu
ND3-1

 (kN/m2)
14.3

 (kN/m2)
50

tgφtc = 0.138

Ctc = 12.567


17.9

19.9

100
150

 Biểu đồ:

tg =0.015
0.9883
84.515
95.22

c=1.6241
=1.0614
1
1.1267

 Kiểm tra thống kê:
tg =

=

=0.109 < [] = 0.3

Trong đó : tgtc = 0.138
tg = 0.015
 c=

=


= 0.129 < [] = 0.3

Trong đó : ctc = 12.567
c = 1.6214
Mẫu có νtgφ, νc < [ν] = 0.3, tập hợp mẫu còn lại được chọn.
d. Giá trị tiêu chuẩn:
tgφtc = 0.138 => φ = 7.860
ctc = 12.567 (kN/m2)
(Không tính theo TTGH vì số lượng mẫu n=1)
Bảng tổng hợp lớp đất thứ 2 sau khi loại mẫu ND1-1
Lớp đất

Kí hiệu

Giá trị

Ghi chú


tg
tg

tg
Kiểm tra
thống kê

Lớp 2

0.015
0.109


[]

0.3

c
c

Lực dính
c

Góc ma sát
Giá trị tiêu
trong
chuẩn
Lực dính
2.1.3. Lớp 3: Sét chứa dăm sạn, cứng.

1.6214
0.129

[]

0.3

tgtc
tc
ctc(kN/m2)

0.138

7.860
12.567

  []
Tập hợp
mẫu được
chọn
  []
Tập hợp
mẫu được
chọn

Lớp xuất hiện ở cả 4 hố khoan, dưới lớp 2. Độ sâu đáy lớp thay đổi từ 4.3m (
hố khoan HK3 và HK4) đến 5.5m ( hố khoan HK2). Bề dày trung bình là 2.4m.
Thành phần chủ yếu của đất là sét, bột màu xám đen, trạng thái cứng.
Kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn cho giá trị N=11.
Áp lực tính tốn quy ước của lớp R0 = 300 kN/m2.
2.1.3.1. Thống kê dung trọng tự nhiên đất γw (kN/m3):
STT
1
2
3
4

Số hiệu mẫu
ND1-2
ND2-2
ND3-2
ND4-2
Tổng

Trung bình
a. Kiểm tra thống kê:
1 n tc
 
(  i ) 2 =

n  1 i 1

=


=
A

γw (kN/m3)
20.8
19.5
19.8
20.5
80.6
20.15

= 0.602771

= 0.0299212 < [] = 0.05

(Theo QPVN 45-78 thì dung trọng có [ν]=0.05)
Vậy tập hợp mẫu được chọn

(γwi – γwtb)2

0.4225
0.4225
0.1225
0.1225
1.09


b. Giá trị tiêu chuẩn:
n

tc

 


1

n

i

=

= 20.15 (kN/m3)

(Vì số mẫu n=4 <6 nên không thống kê trạng thái giới hạn).
2.1.3.2. Thống kê lực cắt c và góc ma sát trong φ:
Lớp đất có 4 mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp (thí nghiệm cắt nhanh khơng thốt
nước)
a. Bảng tính:

Mẫu
ND1-2
ND2-2
ND3-2
ND4-2
b. Biểu đồ:

 (kN/m2)
69.1
84.1
101.6
69.9
85.7
104.6
54.1
73
87.2
62.1
87.2
109.1

 (kN/m2)
50
100
150
50
100
150
50
100

150
50
100
150

tgφtc = 0.36825
σtgφ = 0.05275
0.82976
48.7406
2712.16

BIỂU ĐỒ THÍ NGHIỆM CẮT – LỚP 3

ctc = 45.483
σc = 5.6973
σt = 7.4595
10
556.45


c. Kiểm tra thống kê:
tg =

 tg
tg

=

=0.1432 < [] = 0.3


Trong đó : tgtc = 0.36825
tg = 0.05275
 c=

c
=
c

= 0.1523 < [] = 0.3

Trong đó : ctc = 45.483
c = 5.6973
Mẫu có νtgφ, νc < [ν] = 0.3 nên tập hợp mẫu được chọn.
d. Giá trị tiêu chuẩn:
Theo bảng trên, ta có
tgφtc = 0.36825 => φ = 20.20
ctc = 45.483 kN/m2
e. Giá trị tính tốn theo TTGH I:
Theo TTGH I, xác suất tin cậy α=0.95
n=12 => n-2=10 tra bảng tα= 1.81


- Góc ma sát φI
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
tg = t.tg = 1.81 x 0.1432 = 0.2592
tgI = tgtc(1tg) = 0.36825(10.2592) = 0.27280.4637
Suy ra I = 15.260 24.880
- Lực dính cI
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
c = t.c = 1.81 x 0.1523 = 0.2757

cI = ctc(1c) = 45.483(10.2757) = 32.943358.0227 (kN/m2)
f. Giá trị tính tốn theo TTGH II:
Theo TTGH II, xác suất tin cậy α=0.85
n=12 => n-2=10 tra bảng tα= 1.10
- Góc ma sát φII
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
tg = t.tg = 1.10 x 0.1432 = 0.15752
tgII = tgtc(1tg) = 0.36825(10.15752) = 0.31020.4263
Suy ra II = 17.230 23.090
Lực dính cII
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
c = t.c = 1.10 x 0.1523 = 0.16753
cI I= ctc(1c) = 45.483(10.16753) = 37.863253.1028 (kN/m2)
Ta có bảng tổng hợp của lớp đất thứ 3
Lớp đất
Kí hiệu
Giá trị
Ghi chú

p3

tg

Lớ
Kiểm tra
thống kê

tg

0.05275


  []

tg

0.1432

[]

0.3

Tập hợp
mẫu được
chọn

c

5.6973

c

0.1532

  []


Lực
dính
Gócc ma
Giá trị tiêu sát trong

chuẩn
Lực
dính

Góc ma
sát trong
TTGH I
Lực
dính

TTGH II

Góc ma
sát trong

[]

0.3

tgtc

0.36825

tc

20.20

ctc(kN/m2)

45.483




0.95

t

1.81

tg

0.2592

tgI

0.2728¸0.46
37

I

15.26
¸24.880

c

0

0.2757

cI(kN/m2)


32.9433¸58.
0227



0.85

t

1.10

tg

0.1575
2
0.3102¸0.42
63

tgII
II

17.230
¸23.090

c

0.16753

Tập hợp

mẫu được
chọn

Số TN
n=4


Lực
dính

37.8632¸53.
1028

cII(kN/m2)

2.1.4. Thấu kính 4a: Sét pha nửa cứng.
Phụ lớp chỉ xuất hiện ở hố khoan HK2, dưới lớp 3. Độ sâu phân bố từ 5.5m
đến 9.2m. Bề dày là 3.7m.
Thành phần chủ yếu của đất là cát, sét màu xám nhạt, vàng nhạt, trạng thái
nửa cứng.
Kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn cho giá trị N=18
Áp lực tính tốn quy ước của lớp R0 = 270kN/m2.
2.1.4.1. Thống kê dung trọng tự nhiên đất γw (kN/m3):
STT
1
2

Số hiệu mẫu
ND2-3
ND2-4

Tổng
Trung bình
a. Kiểm tra thống kê:
 

=

1 n tc
(  i ) 2 =

n  1 i 1


=
A

γw (kN/m3)
19.4
19.2
38.6
19.3

(γwi – γwtb)2
0.01
0.01
0.02

=0.1414

= 0.0073 < [] = 0.05


(Theo QPVN 45-78 thì dung trọng có [ν]=0.05)
Vậy tập hợp mẫu được chọn
b. Giá trị tiêu chuẩn:
n

tc

 


1

i

=

= 19.3 (kN/m3)

n

(Vì số mẫu n=2 <6 nên khơng thống kê trạng thái giới hạn).
2.1.4.2. Thống kê lực cắt c và góc ma sát trong φ:


Thấu kính có 2 mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp (thí nghiệm cắt nhanh khơng
thốt nước)
a. Bảng tính:

Mẫu

ND2-3

 (kN/m2)
37.8
51.5
69.9
35.2
54.6
70.9

ND2-4
b. Biểu đồ:

 (kN/m2)
50
100
150
50
100
150

tgφtc = 0.339
σtgφ = 0.01492
0.9923
516.5956
1149.21

BIỂU ĐỒ THÍ NGHIỆM CẮT – THẤU KÍNH 4A

c. Kiểm tra thống kê:

tg =

 tg
tg

=

=0.0440 < [] = 0.3

Trong đó : tgtc = 0.339
tg = 0.01492
 c=

c
=
c

= 0.0841 < [] = 0.3

ctc = 19.4167
σc = 1.6110
σt = 1.4915
4
8.89833333


Trong đó : ctc = 19.1467
c = 1.6110
Mẫu có νtgφ, νc < [ν] = 0.3 nên tập hợp mẫu được chọn.
d. Giá trị tiêu chuẩn:

Theo bảng trên, ta có
tgφtc = 0.339 => φ = 19.730
ctc = 19.1467 kN/m2
e. Giá trị tính tốn theo TTGH I:
Theo TTGH I, xác suất tin cậy α=0.95
n=6 => n-2=4 tra bảng tα= 2.13
- Góc ma sát φI
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
tg = t.tg = 2.13 x 0.0440 = 0.09372
tgI = tgtc(1tg) = 0.339(10.09372) = 0.30720.3708
Suy ra I = 17.080 20.340
Lực dính cI
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
c = t.c = 2.13 x 0.0841 = 0.1791
cI = ctc(1c) = 19.1467(10.1791) = 15.717522.5759 (kN/m2)
f. Giá trị tính tốn theo TTGH II:
Theo TTGH II, xác suất tin cậy α=0.85
n=6 => n-2=4 tra bảng tα= 1.19
- Góc ma sát φII
Độ chính xác ρ được xác định như sau:
tg = t.tg = 1.19 x 0.0440 = 0.05236
tgI I= tgtc(1tg) = 0.339(10.05236) = 0.32120.3568
Suy ra II = 17.810 19.640
- Lực dính cII
Độ chính xác ρ được xác định như sau:


c = t.c = 1.19 x 0.0841 = 0.1000
cI I= ctc(1c) = 19.1467(10.1000) = 17.232021.0614 (kN/m2)
Ta có bảng tổng hợp của thấu kính 4a

Lớp
Kí hiệu
Giá trị
đất
T

tg

0.0149

  []

tg

0.0440

[]

0.3

Tập hợp
mẫu
được
chọn

c

1.6110

  []


c

0.0841

c

[]

0.3

Tập hợp
mẫu
được
chọn

Góc ma
sát trong

tgtc

0.339

tc

19.730

hấu
kính 4a


tg

Kiểm tra
thống kê

Giá trị
tiêu
chuẩn

Ghi chú

Lực dính

Lực dính ctc(kN/m2)

Góc ma
sát trong
TTGH I
Lực dính

19.1467



0.95

t

2.13


tg

0.09372

tgI

0.3072¸0.3708

I

17.080 ¸20.340

c

0.1791

cI(kN/m2)

15.7175¸22.5759



0.85

Số TN
n=2


t


Góc ma
sát trong
TTGH II
Lực dính

1.19

tg

0.05236

tgII

0.3212¸0.3568

II

17.810 ¸19.640

c

0.1000

cII(kN/m2)

17.2320¸21.0614

2.1.5. Lớp 4: Sét nửa cứng.
Lớp xuất hiện ở 03 hố khoan HK1, HK3, HK4, dưới lớp 3. Độ sâu đáy lớp
thay đổi từ 7.5m ( hố khoan HK3) đến 8.5m ( hố khoan HK1). Bề dày trung bình là

3.8m.
Thành phần chủ yếu của đất là sét, cát, bột màu nâu nhạt, trạng thái nửa
cứng.
Kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn cho giá trị N=16.
Áp lực tính tốn quy ước của lớp R0 = 390 kN/m2.
2.1.5.1. Thống kê dung trọng tự nhiên đất γw (kN/m3):
STT
1
2
3
4
5

Số hiệu mẫu
ND1-3
ND1-4
ND3-3
ND4-3
ND4-4
Tổng
Trung bình
a. Kiểm tra thống kê:
 

=

1 n tc
(  i ) 2 =

n  1 i 1



=
A

γw (kN/m3)
19.5
19.0
19.6
19.4
19.4
96.9
19.38
= 0.7211

= 0.0372 < [] = 0.05

(γwi – γwtb)2
0.0144
0.1444
0.0484
0.0004
0.0004
0.208


(Theo QPVN 45-78 thì dung trọng có [ν]=0.05)
Vậy tập hợp mẫu được chọn
b. Giá trị tiêu chuẩn:
n


tc

 


1

n

i

=

= 19.38 (kN/m3)

(Vì số mẫu n=5 <6 nên không thống kê trạng thái giới hạn).
2.1.5.2. Thống kê lực cắt c và góc ma sát trong φ:
Lớp đất có 5 mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp (thí nghiệm cắt nhanh khơng thốt
nước)
a. Bảng tính:

Mẫu
ND1-3
ND1-4
ND3-3
ND4-3
ND4-4
b. Biểu đồ:


 (kN/m2)
63.8
77.0
92.9
38.3
49.5
63.8
44.9
56.6
71.9
81.6
98.0
110.7
83.2
100.0
113.8

 (kN/m2)
50
100
150
50
100
150
50
100
150
50
100
150

50
100
150

tgφtc = 0.2826
σtgφ = 0.13411
0.2546
4.44033
1996.57

BIỂU ĐỒ THÍ NGHIỆM CẮT – LỚP 4

ctc = 48.14
σc = 14.486
σt = 21.205
13
5845.4


c. Kiểm tra thống kê:
tg =

 tg
tg

=

=0.4746 > [] = 0.3

Trong đó : tgtc = 0.2826

tg = 0.13411
 c=

c
=
c

= 0.3009 > [] = 0.3

Trong đó : ctc = 48.14
c = 14.486
Mẫu có νtgφ , νtgφ > [ν] = 0.3 nên phải loại mẫu. Loại mẫu ND1-4 vì mẫu này
có độ lệch lớn nhất.
* Bảng tính sau khi đã loại mẫu:
Mẫu
ND1-3
ND4-3
ND4-4

 (kN/m2)
63.8
77.0
92.9
81.6
98.0
110.7
83.2
100.0

 (kN/m2)

50
100
150
50
100
150
50
100

tgφtc = 0.296
σtgφ = 0.0879
0.618136
11.33111
1314.24

ctc = 61.6222
σc = 9.4979
σt = 10.7696
7
811.8956


113.8

150

* Biểu đồ:
BIỂU ĐỒ THÍ NGHIỆM CẮT – LỚP 4 (SAU LOẠI MẪU)

* Kiểm tra thống kê:

tg =

 tg
tg

=

=0.297 < [] = 0.3

Trong đó : tgtc = 0.296
tg = 0.0879
 c=

c
=
c

= 0.1541 < [] = 0.3

Trong đó : ctc = 61.6222
c = 9.4979
Mẫu có νtgφ , νtgφ < [ν] = 0.3 nên tập hợp mẫu còn lại được chọn.
d. Giá trị tiêu chuẩn:
Theo bảng trên, ta có
tgφtc = 0.296 => φ = 16.490
ctc = 61.6222 kN/m2
e. Giá trị tính tốn theo TTGH I:
Theo TTGH I, xác suất tin cậy α=0.95