Đề cương ôn thi THPT QG môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 193 trang )
MON
17
* GOM 12 CAU CUOI THEO DE MINH HO,;. CUA B() GD&DT
* LOI GIAI CHI TIET vA PHUONG PHAP GIAI TUNG o,;.NG TOAN
* KEM THEO cAc CAU HOI TUONG TV VA LOI GIAI CHI TIET
* HUONG TOI MUC 8+ DIEM TRONG DE THI QG
Cu6n sach nay cua: ................ ... ...... ... ............. ...... ...... ...... ... ...... ...... ... .
®
�...,
r��
L&p: ...... ...... .............. Trtr011g: ... ... ...................... ... ... ...... ............... ... .
<
., <
, <
2 <
3 <
g
4
(
5 (
(TAI LIEU LUU HANH NOi BO)
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
1
Kết nối tri thức với cuộc sống
TRUNG TÂM LUYỆN THI
VIỆT STAR
12 CÂU CUỐI ĐỀ MINH HOẠ
ÔN THI THPT QG NĂM 2022
CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA
c Câu 39
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
L PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 39
c Câu 1
p
Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65 · 2x + 64) 4 − log3 (x + 3) ≤ 0 có tất cả bao nhiêu số
nguyên dương?
A 7.
B 8.
C 10.
D Vô số.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 2
Ä 2
äp
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x −13 − 27
8 − log2 x ≤ 0?
A 9.
B 4.
C 5.
Ê Lời giải.
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
D 6.
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
p
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (4x − 5.2x+2 + 64) 2 − log(4x) ≥ 0?
A 22.
B 25.
C 23.
D 24.
2
Kết nối tri thức với cuộc sống
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 3
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (9x − 10 · 3x+1 + 81)
A 15.
B 14.
C 13.
p
4 − log2 x ≥ 0?
D 12.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 4
Bất phương trình (x3 − 9x) ln(x + 5) > 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 4.
B 7.
C 6.
D Vơ số.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star
3
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Ä 2
ä
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x − 4x [log2 (x + 14) − 4] ≤ 0 là
A 14.
B 13.
C 12.
D 15.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 6
Ä 2
ä
äÄ 2
Có bao nhiêu giá trị của m để bất phương trình 3x −x − 9 2x − m ≤ 0 có đúng 5 nghiệm
nguyên phân biệt?
A 65021.
B 65024.
C 65022.
D 65023.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
c Câu 5
4
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thoả mãn [log2 (x2 + 1) − log2 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0?
A 27.
B 25.
C 26.
D 28.
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 8
Có
nhiêu
Ä bao √
ä giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
x+2
3
− 3 (3x − 2m) < 0 chứa không quá 10 số nguyên?
A 9844.
B 9843.
C 9842.
D 9841.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
5
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 9
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [2 − log3 (x2 − 12x + 36)]
A 10.
B 15.
C 20.
p
2 − log5 x ≤ 0?
D 25.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 10
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log2 (x2 − 8x + 20) − 3]
A 17.
B 18.
C 19.
√
2 − log 5x ≥ 0?
D 20.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Ê Lời giải.
6
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 11
Cho hàm số f (x) = ln(ax2 + bx) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ bằng 2 của
4
2
đồ thị (C) có phương trình y = x − + ln 20. Tính f (1).
5
5
A f (1) = ln 10.
B f (1) = ln 11.
C f (1) = ln 20.
D f (1) = ln 22.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 12
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = 2ln(2x
(0; +∞)?
A 98.
B 99.
C 100.
3 −3x2 +100−m)
xác định trên khoảng
D 101.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
7
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Bất phương trình log 1 20 −
A 2022.
2
√
x + 2022 + 1 < 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
B 2002.
C 400.
D 324.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 14
√
Bất phương trình (log23 x − 6 log3 x + 5) 2x − 512 ≤ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 235.
B 234.
C 240.
D 241.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
c Câu 13
8
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 15
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
√
Bất phương trình log7 x < log4
x + 3log7 x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 56.
B 50.
C 48.
D 49.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 16
Bất phương trình
A 9900.
log x − 4
≤ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
log x − 3 log x + 2
B 9009.
C 9909.
D 9990.
2
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star
9
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 17
x
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn log49 (2x + y) = log14 x = log4 y. Tính .
y
√
√
√
√
A 1 + 2.
B 2 − 2.
C 2 − 1.
D 2 + 2.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 18
Å
ã
3
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn log30 4x − y = log25 x = log36 y. Tính T =
2
x3 + x2 y + 3y 2
.
x3 − xy 2 + 9y 3
29
19
27
17
A
B
C
D
.
.
.
.
39
39
37
37
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Ê Lời giải.
10
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 19
ỵ
ó
Bất phương trình (2x − 17 · 2x + 16) 5 + log 1 (x + 4) > 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 26.
B 27.
2
C 28.
D Vô số.
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 20
ỵ
ó
Bất phương trình (37+x − 1) 2 + log 1 (x2 − 25) < 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn
12
100?
A 91.
B 99.
C 93.
D Vô số.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
11
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
12
Kết nối tri thức với cuộc sống
CÂU 40 ĐỀ MINH HỌA
c Câu 40
(Đề minh họa 2022) Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như sau
x
−∞
+∞
−1
2
+
−
+
f ′ (x)
0
0
+∞
1
f (x)
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
−∞
−5
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ′ (f (x)) = 0 là
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÂU 40
a) DẠNG TỐN: Đây là dạng tốn xác định nghiệm, biện luận số nghiẹm phương trình khi biết
bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
b) HƯỚNG GIẢI:
○ Bước 1: Từ phương trình f ′ (f (x)) = 0, ta xác định được các nghiệm u của phương trình
f ′ (u) = 0.
○ Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên y = f (x) ⇒ giá trị của f (x) = xi (ước lượng các giá trị).
○ Bước 3: Xác định tiếp số giao điểm của phương trình f (x) = xi . Kết luận số giao điểm
(số nghiệm) của phương trình đã cho.
L PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 40
| Dạng 1. Sự tương giao biết đồ thị hàm f (x) - loại khơng có tham số m]
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
13
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 1
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như sau
y
3
1
x
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ′ (f (x)) = 0 là
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 2
Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên
dưới. Số nghiệm của phương trình f ′ (f (x)) = 0 là
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
y
2
2
O
x
−2
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
−1 O
−1
14
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 3
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình sau
y
3
1
2
x
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
−1 O
−1
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ′ (f (x)) = 0 là
A 4.
B 5.
C 6.
D 7.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 4
Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như sau
y
7
4
−1
x
2
O
4
−1
−2
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình log√2 (x − 1) · f ′ (f (x)) = 0 là
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
Ê Lời giải.
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
15
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 5
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi
phương trình |f (|x2 − 2x|)| = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 9.
B 7.
C 6.
D 8.
y
−2
3
1
−1 O
2 x
−1
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Kết nối tri thức với cuộc sống
16
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 6
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp 2 trên R và có đồ thị f ′ (x) là đường cong trong hình vẽ
bên.
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
y
−
1
3
1
2
x
−1
−2
−3
Đặt g(x) = f (f ′ (x) − 1). Gọi S là tập nghiệm của phương trình g ′ (x) = 0. Số phần tử của tập S
là
A 10 .
B 9.
C 6.
D 8.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star
17
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 7
Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt
g(x) = f (f (x)). Hỏi phương trình g ′ (x) = 0 có mấy nghiệm thực
phân biệt?
A 14.
B 10.
C 8.
D 12.
y
−2
−1
1
O
1
2
x
−1
−2
−3
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
2
18
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 8
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f (f (x) − 1) = 0
có tất cả bao nhiêu thực phân biệt?
y
1
x
−2 −1
O
1
2
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
−3
A 6.
B 5.
C 7.
D 4.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
| Dạng 2. Sự tương giao biết đồ thị hàm f (x) - Loại có tham số m
c Câu 9
Å ã
3
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f −
≤ 0; f (0) = 3; f (1) = 0; f (2) > 3. Hàm
2
số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Với m ∈ (0; 3) số
nghiệm thực của phương trình f (x2 − 3) = m; (m là tham số thực), là
A 3.
B 4.
C 6.
D 5.
y
−
3 O
2
1 x
Ê Lời giải.
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
19
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 10
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f (x)| = m
có 6 nghiệm phân biệt.
A −4 < m < −3.
B 0 < m < 3.
C m > 4.
D 3 < m < 4.
y
−1
O
1
x
−3
−4
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Kết nối tri thức với cuộc sống
20
Kết nối tri thức với cuộc sống
c Câu 11
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình
vẽ. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình
f (2x3 − 6x + 2) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc
đoạn [−1; 2]?
A 1.
B 0.
C 2.
D 3.
y
7
2
2
6
−2
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
−
x
3
O
13
4
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 12
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x3 − 3x2 + m) +
3 = 0 có nghiệm thuộc đoạn [−1; 2]?
A 7.
B 8.
C 10.
D 5.
y
1
−1
2
O 1
3 x
−1
−2
−3
Ê Lời giải.
p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star
21
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
| Dạng 3. Sự tương giao biết đồ thị hàm f (x) - Loại có chứa hàm lượng
giác
c Câu 13
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Phương trình f (f (cos x)−1) =
0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; 2π]?
A 2.
B 5.
C 4.
D 6.
y
1
O 1
−2 −1
2 x
−1
−2
−3
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Kết nối tri thức với cuộc sống
22
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
Kết nối tri thức với cuộc sống
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
c Câu 14
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (sin x) = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π). Tổng các phần tử
của S bằng
A −9.
B −10.
C −6.
D −5.
y
3
1
1
−1 O
−1
x
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star
23
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
| Dạng 4. Sự tương giao biết bảng biến thiên hàm số f (x) - Loại khơng
có tham số m
c Câu 15
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x −∞
−2
1
+
f ′ (x)
0
−
0
+∞
4
+
4
0
−
4
f (x)
−
−∞
65
4
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ′ (f (x)) = 0 là
A 9.
B 10.
C 8.
−∞
D 11.
Ê Lời giải.
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
.................................................
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Kết nối tri thức với cuộc sống
