Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.96 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011
Mơn Tốn
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi: 17 / 03 / 2011
Bài 1. Cho phương trình:
.
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt.
Bài 2. a) Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng
chia hết cho 3.
b) Giải phương trình:
, biết rằng a, b là các số hữu tỉ
và
là một nghiệm của phương trình.
Bài 3. Cho x, y là các số nguyên dương, thỏa mãn:
.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P =
Bài 4. Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, một dây cung MN = R
di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON
cắt đường thẳng AB tai E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt
đường thẵng AB tại F.
a) Chứng minh tam giác MNE và tam giác NFM đồng dạng .
b) Gọi K là giao điểm của EN và FM. Hãy xác định vị trí của dây MN để
tam giác MKN có chu vi lớn nhất.
Bài 5. Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn:
. Chứng minh :
.
_________ Hết ________
Họ và tên thí sinh: ...................................................... Số báo danh: .....................
