ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn Thi: TOÁN – KHỐI A doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.61 KB, 2 trang )
Dự bị khối A năm 2010
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn Thi: TOÁN – KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số :
1
2
x
x
y
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
C
.
2. Chứng minh rằng đường thẳng
mxy
m
:)(
luôn cắt đồ thị
C
tại hai điểm phân biệt
BA,
với mọi
m
.Tìm tất cả các giá trị của
m
để tiếp tuyến của
C
tại
BA,
giao nhau tại
điểm
M
sao cho tam giác
ABM
là tam giác đều.
Câu II: (2 điểm).
1. Giải phương trình :
1 2(sinx cosx)
tanx cot2x cot x 1
.
2. Giải bất phương trình :
9)431(7431639
2
2
2
xxxx
.
Câu III : (1 điểm). Tính tích phân :
dx
x
xx
I
2
0
sin3
cossin
.
Câu IV : (1 điểm). Cho hình chóp
ABCDS.
có đáy là hình chữ nhật , với
a
AD
AB
2
.
Góc giữa hai mặt phẳng
SAC
và
ABCD
là
0
60
.Gọi
H
là trung điểm của
AB
.Biết mặt
bên
ASB
là tam giác cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích
khối chóp
ABCDS.
,xác định tam và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
AHCS.
Câu V (1 điểm ): Tìm các giá trị của
m
để phương trình:
22
2 2 1x m x x
có
nghiệm thực.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) – Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
Theo chương trình chuẩn.
Câu VI. A. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với đỉnh
3,2A
, tọa độ tâm đường tròn
ngoại tiếp ,nội tiếp có tọa độ lần lượt là
6,6I
và
5,4K
.Tìm tọa độ hai đỉnh còn lại của tam
giác.
2.Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0. Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua M, vuông góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng
cách từ M đến (Q)
Câu VII A.( 1 điểm) Xác định phần thực, phần ảo, mô đun của số phức:
2z i 2i
biết
:phần ảo của nó bằng 2 lần phần thực của z và mô đun của z bằng
10
.
B.Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.B (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
2,0M
và hypebol
1
4
:
2
2
y
x
H
.Lập phương trình
đường thẳng
d
đi qua
M
cắt
H
tại hai điểm phân biệt
BA,
sao cho
.053:
MBMA
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
1
1 1 2
x y z
và mặt phẳng
(P):2x+y-2z+1=0.
Tìm toạ độ điểm M trên d cách đều mặt phẳng (P) và điểm A(0;1;-1).
Câu VII B. (1 điểm) . Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3i)
z
1i
.
Tìm mô đun của số phức:
z iz
,
