Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 80 pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.68 KB, 4 trang )
Sở GD và ĐT
Tỉnh Long An
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2đ)
Rút gọn biểu thức
a/
1
2 8 3 27 128 300
2
A
b/Giải phương trình: 7x
2
+8x+1=0
Câu2: (2đ)
Cho biểu thức
2
2
1
1
a a a a
P
a a a
(với a>0)
a/Rút gọn P.
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3: (2đ)
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h.
Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng
đường AB dài 30 km.
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C
vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F .Chứng minh:
a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF
c/ED
2
=EP.EQ
Câu 5: (1đ)
Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức:
1 1 1
2
b c
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm:
x
2
+bx+c=0 (1) ; x
2
+cx+b=0 (2)
ĐÁP ÁN :
Câu 1: (2đ)
§Ò thi ChÝnh thøc
1
2 8 3 27 128 300
2
1
2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3
2
3
A
b/Giải phương trình: 7x
2
+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)
Ta có a-b+c=0 nên x
1
=-1;
2
1
7
c
x
a
Câu 1: (2đ)
a/ (với a>0)
2
2
2
2
1
1
( 1)( 1) (2 1)
1
1
2 1 1
a a a a
P
a a a
a a a a a a
a a a
a a a
a a
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2 2
2
1 1 1
2 .
2 4 4
1 1
( ) ( ).
2 4
P a a a a
a
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là
1
4
khi
1 1 1
0 < => a
2 2 4
a a
Câu 3: (2đ)
Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất .
Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ )
2
1
2
30 30 30
:
3 60
30( 3).2 30. .2 .( 3)
3 180 0
3 27 24
12
2.1 2
3 27 30
15( )
2.1 2
ta co pt
x x
x x x x
x x
x
x loai
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ.
vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ.
(Với a>0)
Câu 4: (3đ)
a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp.
·
0
90
ADB
(góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o))
·
0
90 ( )
FHB gt
=>
·
·
0 0 0
90 90 180
ADB FHB
. Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.
b/ED=EF
Xét tam giác EDF có
·
»
»
1
( )
2
EFD sd AQ PD
(góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)).
·
»
»
1
( )
2
EDF sd AP PD
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Do PQ
AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung
điểm của
»
»
»
PQ PA AQ
=>
·
·
EFD EDF
tam giác EDF cân tại E => ED=EF
H
E
Q
F
O
B
1
A
D
P
1
c/ED
2
=EP.EQ
Xét hai tam giác: EDQ;EDP có
µ
E
chung.
µ
¶
1 1
Q D
(cùng chắn
»
PD
)
=>
EDQ
EPD=>
2
.
ED EQ
ED EP EQ
EP ED
Câu 5: (1đ)
.
1 1 1
2
b c
=> 2(b+c)=bc(1)
x
2
+bx+c=0 (1)
Có
1
=b
2
-4c
x
2
+cx+b=0 (2)
Có
2
=c
2
-4b
Cộng
1+
2
= b
2
-4c+ c
2
-4b = b
2
+ c
2
-4(b+c)= b
2
+ c
2
-2.2(b+c)= b
2
+ c
2
-2bc=(b-c)
0.
(thay2(b+c)=bc )
Vậy trong
1;
2
có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x
2
+bx+c=0
(1) ; x
2
+cx+b=0 (2) phải có nghiệm:
