L
O
G
O
3/24/14 HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH1
CERMINA
HẠT CƠ BẢN
N
H
Ó
M

5
A

1. Hoàng Thị Ngân
2. Trần Thị Minh Hiền
3. Lê Thị Thanh Huyền
4. Nguyễn Thị Bích
5. Hoàng Thị Oanh
6. Nguyễn Thị Ny
7. Hồ Thị Diệu Hương
8. Ngô Nữ Tuyết Linh
9. Trần Thy Ngọc My
10. Nguyễn Thị Thu Hằng
11. Võ Quang Nhật (thuyết trình)
L
O
G
O
TƯƠNG TÁC MẠNH

3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
2
H
Ạ
T

C
Ơ

B
Ả
N
Hình thức luận spin đồng vị
Các Quark
Các Quark
Phổ các Hađrôn
Phổ các Hađrôn
Phân loại các Hađrôn
Phân loại các Hađrôn
Sắc động lực học lượng tử
Sắc động lực học lượng tử
Cấu trúc Quark của bộ tám và bộ mười các Bariôn
Cấu trúc Quark của bộ tám và bộ mười các Bariôn
1
2
3
4
5
6

L
O
G
O
Tương tác mạnh
Tương tác mạnh là tương tác giữa các hạt nuclon trong hạt nhân, sở dĩ gọi là tương tác
mạnh vì nó thắng được lực đẩy Coulomb.
Đặc trưng quang trọng là bán kính tác dụng rất ngắn. khoảng 10
-13
cm và thời gian đặc
trưng là T 10∼
-24
→ 10
-23
s
Cơ chế của tương tác mạnh là sự trao đổi các hạt truyền gluôn giữa các hạt hađrôn.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
3
L
O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Spin đồng vị là một vectơ nhưng không phải là một vectơ trong không gian thông thường mà
là không gian spin đồng vị. Không gian hình thức này cũng có 3 trục 1,2,3 nào đó, 3 trục của nó
không có mối liên hệ với các trục toạ độ thông thường. T cũng không có mối liên hệ nào đối với sự
quay trong không gian thông thường. Nó chỉ xác định sự quay trong không gian spin đồng vị.
Để mô tả hai trạng thái điện tích khác nhau của nuclôn người ta dùng vết chiếu của T trên một
trục nào đó của không gian spin đồng vị.

3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
4
L
O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Lực hạt nhân không phụ thuộc điện tích, ba tương tác p-p, p-n, n-n coi là thống nhất.
Vậy nếu bỏ qua tương tác Coulomb chỉ xét tương tác hạt nhân thì tương tác giữa bất kỳ
cặp nuclôn nào ở cùng một trạng thái không gian và cùng một trạng thái spin đều đồng nhất,
nghĩa là về phương diện này coi prôtôn và nơtrôn là đồng nhất, hay p và n là một hạt gọi là
nuclôn ở trong hai trạng thái điện tích.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
5
L
O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Để mô tả sự kiện trên, Heisenberg đưa vào một đặc trưng lượng tử gọi là spin đồng vị, p và
n là hạt có spin đồng vị T như nhau.
Trạng thái của nuclôn được mô tả bởi hàm :
Trong đó các ma trận : mô tả trạng thái điện tích của p và n. Như vậy hàm
trạng thái điện tích của p và n là:
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
6
L

O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Toán tử spin S có mối liên hệ với toán tử của phép quay trong không gian thông thường σ là :
Tương tự T cũng liên hệ với toán tử của phép quay trong không gian spin đồng vị τ là :
Người ta lấy các ma trận Pauli làm các thành phần của τ :
Các ma trận τ phản giao hoán với nhau :
Và thỏa mãn các hệ thức: τ
1
τ
2
= iτ
3
Hay: 2T
1
T
2
= iT
3
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
7
L
O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Ta biết giao hoán tử của T
1

và T
2
là: [T
1
,T
2
] = T
1
T
2
– T
2
T
1
= 2T
1
T
2
Vậy: [T
1
,T
2
] = iT
3
Còn
Vậy: T = 1/2 (số lượng tử spin đồng vị)
Spin đồng vị của nuclôn bằng 1/2. Khi đó
T
3
= 1/2 ứng với trạng thái p

T
3
= -1/2 ứng với trạng thái n
Ta đưa vào 2 toán tử mới
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
8
L
O
G
O
HÌNH THỨC LUẬN SPIN ĐỒNG VỊ
Ta có:
Vậy τ
+
huỷ trạng thái p và biến n thành p. τ
-
huỷ trạng thái n và biến p thành n.
Sự chuyển trạng thái p sang n và ngược lại tương ứng với sự thay đổi T
3
từ giá trị 1/2 sang – 1/2 và ngược lại. Nghĩa
là vectơ spin đồng vị quay 180
0
đối với trục nằm trong mặt phẳng (1,2).
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
9
L
O
G

O
CÁC QUARK
1. Sơ lược lịch sử ra đời của Quark

Năm 1964, Gell-Mann (Mỹ) giả thiết rằng các hađrôn được cấu tạo từ ba hạt có spin bằng 1/2 nhưng có điện tích và tích Bariôn là
những lượng phân số gọi là các hạt Quark. Ba Quark đó là Quark u (up), Quanrk d (down) và Quark s ( Strange).

Với giả thiết này, ông nêu lên cấu trúc Quark của các bariôn và mêzôn : các bariôn được cấu tạo từ 3 Quark, các mêzôn được cấu
tạo từ 1 Quark và một phản Quark.

Tháng 11- 1974,S.Ting và B. Richter phát hiện hạt mêzôn J/Ψ có khối lượng 3095 Mev và thời gian sống τ ≈ 10
-20
Sec. Hạt này
được giải thích thoả đáng nếu cho rằng nó là tổ hợp của quark c và phản quark c.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
10
L
O
G
O
CÁC QUARK
1. Sơ lược lịch sử ra đời của Quark

Năm 1978 – 1979 thực nghiệm phát hiện một hạt gọi là Upsilon, ký hiệu
là γ có khối lượng 9,4 gev. Hạt này cũng được giải thích khi cho rằng nó là tổ hợp của quark thứ 5 ký hiệu là b gọi là quark đẹp
(beauty) và phản quark b.

Do tin tưởng vào tính đối xứng leptôn-quark , nếu có 6 leptôn là e,
ν

e
,
µ
,
ν
µ
,
τ
,
ν
τ
thì cũng phải có 6 quark. Vì vậy người ta cho
rằng phải có quark thứ 6 ký hiệu là t gọi là quark đỉnh (top) và một phản hạt của nó.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
11
L
O
G
O
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
12
Quark Khối lượng J L B S C T
T
3
Q
u
d
c

S
t
b
4 MeV
8 MeV
1350 MeV
150 MeV
22.000 MeV
4.700 MeV
0
0
0
0
0
0
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
0
0
0
-
1
0
0
0
0

1
0
0
0
1/2
1/2
0
0
0
0
1/2
-1/2
0
0
0
0
2/3
- 1/3
2/3
-
1/3
2/3
-1/3
2. Các đặc trưng của Quark
L
O
G
O
CÁC QUARK
2. Các đặc trưng của Quark


Quark là các fermiôn có spin J = 1/2

Tích bariôn và tích leptôn của các quark là như nhau: B = 1/3; L = 0

Chỉ có quark s là có số lạ bằng -1 , chỉ có quark c có số duyên C = 1

Chỉ có nhóm đồng vị (u,d), nhóm đồng vị này có T = 1/2

Điện tích của các quark tính theo công thức :
trong đó Y = B + S + C
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
13
L
O
G
O
CÁC QUARK
3. Cấu trúc quark của các Hađrôn
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
14
L
O
G
O
CÁC QUARK
3. Cấu trúc quark của các Hađrôn


Hađrôn là có cấu trúc từ các quark

Các Bariôn là tổ hợp của 3 quark

Các số lượng tử như số lạ S, tích Bariôn B, spin đồng vị T… cũng như điện tích của các hađrôn có tính cộng
được.
Dựa vào cấu trúc quark ta có thể tính được các đặc trưng chưa biết của 1 hađrôn.
Ví dụ : xét các đặc trưng của các quark để xét tính đặc trưng của prôtôn. Prôtôn là một loại hạt tổ hợp, một thành phần cấu
tạo nên hạt nhân nguyên tử. Prôtôn được tạo thành từ 3 hạt quark ( 2 quark u và 1 quark d).
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
15
L
O
G
O
CÁC QUARK
3. Cấu trúc quark của các Hađrôn
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
16
L
O
G
O
3.PHỔ CÁC HAĐRÔN
1. Phổ các bariôn
•
Một vài kết luận sơ lược từ các bariôn bao gồm 3 quark. Nếu 3 quark đều là quark u và d thì
kết quả các bariôn đều mang các số lượng tử S = C = 0. Nếu một , hai hoặc 3 quark là quark s

( hoặc quark c) thì bariôn có S= -1 , -2, -3 (hoặc C = 1, 2 ,3 ). Không thể có bariôn với số lạ nhỏ
hơn -3 hoặc số duyên lớn hơn 3.
•
Giả thiết 3 quark cấu thành bariôn cũng cắt nghĩa sự tồn tại 6 nhóm bariôn với giá trị C = 0
trong bảng 2.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
17
L
O
G
O
PHỔ CÁC HAĐRÔN
Bảng 2: Các trạng thái bariôn
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
18
Tên T S C Nhóm bội q
N (nuclôn) 1/2
3/2
0
0
0
0
Nhóm đôi
Nhóm bốn
+1, 0
+2, +1, 0, -1
0
1

-1
-1
0
0
Nhóm đơn
Nhóm ba
0
+1, 0, -1
1/2 -2 0 Nhóm đôi 0, -1
0 -3 0 Nhóm đơn -1
0
1
0
0
1
1
Nhóm đơn
Nhóm ba
1
2, 1, 0
L
O
G
O
3.PHỔ CÁC HAĐRÔN
1. Phổ các barion

Khi mà S = C = 0 thì tất cả 3 quark không có quark S và quark c. Nếu 3 quark là u hoặc d có T = 1/2 thì tổ hợp có hai giá
trị : T = 3/2 (∆- bariôn ) và T = 1/2 (N- bariôn ). Đối với bariôn có S = -1 thì có một quark s và 2 quark kia có T = 1/2. Khi đó tổ
hợp T = 1( Σ -bariôn), còn tổ hợp T = 0 (λ - bariôn ). Khi S = -2. chỉ có 1 quark có T = 1/2 ( Ξ - bariôn ) khi S = -3 , không có

quark mang spin đồng vị, đó là Ω - barion với T = 0.

Đối với các bariôn có C = 1 thì phải có một quark c, 2 quark còn lại đều có T = 1/2. Khi đó tổ hợp T = 1 ( Σ
c
- bariôn) còn
tổ hợp T = 0 ( λ
c
- bariôn).
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
19
L
O
G
O
3.PHỔ CÁC HAĐRÔN
2. Phổ các mêzôn

Mêzôn là các cặp quark và phản quark

Các mêzôn không lạ có thể có T = 1 hoặc bằng 0 vì chúng bao gồm 2 quark có T = 1/2. Chúng ta có mêzôn lạ khi mà chúng
bao gồm 1 quark s hoặc 1 phản quark s. Trong trường hợp thứ nhất, mêzôn có S = -1, trong trường hợp thứ hai mêzôn có S =
+1. Cả hai trường hợp đều thuộc về nhóm đôi đồng vị có quark không lạ với T = 1/2

Khi mà cả hai quark là quark lạ, thì các mêzôn có S = 0 và T = 0, do quark S và có số lạ ngược nhau. Vì vậy không thể có
các mêzôn mà
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
20
L

O
G
O
3.PHỔ CÁC HAĐRÔN
Để có các mêzôn có S = 0 và C = 1 thì cấu trúc quark của chúng là và , còn nếu S = 0 và C = -1 thì cấu trúc quark
của chúng là và , tất cả đều thuộc về nhóm đôi đồng vị. Các mêzôn vừa chứa quark lạ vừa chứa quark duyên như
và thuộc về nhóm đơn đồng vị với q = 1 và q = -1 tương ứng đó là F
+
và F
-
.
Mêzôn nặng là tổ hợp , còn hạt upsilon là tổ hợp của . Từ cấu trúc quark đó, chúng ta có thể được các đặc trưng
lượng tử của chúng.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
21
L
O
G
O
PHỔ CÁC HAĐRÔN
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
22
Kí hiệu Kh./(Mev) q T S C Thời gian sống
140 1 1 1 0 0 2,6.10
-8
S
135 0 1 0 0 0 8,3.10
-17

S
140 -1 1 -1 0 0 2,6.10
-8
S
494 1 1/2 1/2 1 0 1,2.10
-8
S
498 0 1/2 -1/2 1 0
498 0 1/2 1/2 -1 0
494 -1 1/2 -1/2 -1 0 1,2.10
-8
S
1868 1 1/2 1/2 0 1 ~ 8.10
-13
S
1865 0 1/2 -1/2 0 1 ~ 4.10
-13
S
1865 0 1/2 1/2 0 -1 ~ 4.10
-13
S
1869 -1 1/2 -1/2 0 -1 ~ 8.10
-13
S
1970 1 0 0 1 1 ~ 3.10
-13
S
1970 -1 0 0 -1 -1 ~ 3.10
-13
S

L
O
G
O
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN

Việc phân loại các hạt cơ bản có ý nghĩa như việc phân loại các nguyên tố hóa học trong bảng hệ thống tuần hoàn. Việc hệ
thống hóa , phân loại các harđôn được xây dựng một cách chặt chẽ bằng lí thuyết đối xứng Unita. Ở đây chúng ta chỉ trình
bày ý tưởng cơ bản của thuyết đó bằng một ngôn ngữ dễ hiểu hơn.

Ta biết nếu chỉ kể đến tương tác mạnh thì khối lượng prôtôn và nơtrôn là như nhau. Sự khác nhau chút ít về khối lượng là
do sự khác nhau về điện tích hay do tương tác điện từ của prôtôn và nơtrôn là khác nhau.

Tương tác điện từ chỉ khoảng 10
-2

tương tác mạnh nên sự chênh lệch nhau về khối lượng của chúng cũng khoảng chừng
ấy . Dùng khái niệm Spin đồng vị người ta đã thống nhất p và n vào nhóm đồng vị ,có T = 1/2 , trong đó p ứng với T
3
=
+1/2 và n ứng với T
3
= -1/2.
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
23
L
O
G
O

4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN

Trong các harđôn ,cũng có những nhóm hạt có tính chất tương tự trên. Vì vậy người ta đã dùng tính chất cơ bản của Spin đồng vị
để phân loại các harđôn theo nguyên tắc trên.

Trong từng loại bariôn và mêzôn, các hạt sẽ được nhóm lại thành từng nhóm hay từng đa tuyến . Các đa tuyến khác nhau sẽ được
phân biệt bởi các giá trị khác nhau của Spin đồng vị T

Các hạt khác nhau trong một đa tuyến sẽ được phân biệt bởi các giá trị khác nhau của hình chiếu Spin đồng vị lên trục thứ 3 : T
3
.
Vì T
3
= - T, - T + 1, …, + T ,nên số hạt trong một đa tuyến là: N = 2T+1
Khi T= 0 thì T
3
= 0 hoặc khi T = 1/2 thì T
3
= - 1/2, 1/2
T = 1 thì T
3
= -1, 0, 1
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
24
L
O
G
O
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN


Đa tuyến mêzôn:

Đa tuyến Bariôn:
3/24/14
HẠT CƠ BẢN: TƯƠNG TÁC MẠNH
25