NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN HIỆU NĂNG CAO
SỰ HYDRO HĨA VẬT LIỆU GRAPHENE MỘT CHIỀU
Cao Thanh Xuân1, Nguyễn Thị Hương2
Trần Minh Tiến2, Nguyễn Duy Khanh3
1. Phòng Khoa học. 2. Viện Phát triển Ứng dụng. 3. Trung tâm Công nghệ thông tin
Email: ,
TĨM TẮT
Các tính chất cấu trúc và điện tử của vật liệu graphene 1D cạnh ghế bành (AGNR) chức
hóa nguyên tử hydro là được nghiên cứu bằng các tính tốn phiếm hàm mật độ hiệu năng cao
(DFT). Các đại lượng DFT để xác định các tính chất cấu trúc và điện tử là được phát triển đầy
đủ bao gồm năng lượng chức hóa, các thơng số mạng tối ưu hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ
trạng thái điện tử và phân bổ mật điện tích khơng gian. Các tính tốn tối ưu xác định rằng sự
chức hóa hydro hai mặt là ổn định hơn chức hóa một mặt. Năng lượng chức hóa hai mặt tính
toán được đạt giá trị -3.67821 eV. Giá trị năng lượng chức hóa này là đủ lớn để tạo ra cấu trúc
bền vững. AGNR nguyên sơ có cấu trúc phẳng do liên kết σ rất mạnh trong liên kết C-C khi
chức hóa hydro thì độ mấp mô cấu trúc khoảng 0.58 Å xuất hiện do sự chiếm ưu thế của liên
kết H-C mạnh mới hình thành. Cấu trúc vùng điện tử của AGNR nguyên sơ biểu thị độ rộng
vùng cấm năng lượng trực tiếp có giá trị 0.9 eV. Dưới ảnh hưởng của chức hóa hydro hai mặt
thì độ rộng vùng cấm năng lượng được mở ra rất lớn có giá trị 4.45 eV. Độ rộng vùng cấm
năng lượng 4.45 eV này biểu thị rằng AGNR chức hóa hydro là thuộc về chất cách điện đơn
lớp. Nguyên nhân gây ra độ rộng vùng cấm năng lượng lớn là do sự lai hóa mạnh trong liên
kết H-C. Các tính chất cấu trúc và điện tử giàu đặc tính của AGNR chức hóa hydro sẽ là rất
tiềm năng cho các ứng dụng cách điện tiên tiến tương lai. Các dự đoán DFT trong nghiên cứu
này là hoàn tồn có thể kiểm chứng bằng các phép đo thực nghiệm hiện đại như STM (scanning
tunneling microscope) và ARPES (angle-resolved photoemission spectroscopy).
Từ khóa: Tính tốn hiệu năng cao, phương pháp DFT, graphene, graphene 1D, năng
lượng chức hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái điện tử và chất cách
điện tiên tiến.
1. GIỚI THIỆU
Khoa học vật liệu thấp chiều đã thu hút nhiều mối quan tâm gần đây kể từ khi vật liệu đơn
lớp graphene hai chiều (2D) đầu tiên được tổng hợp thành công bằng phương pháp bóc tách đơn

lớp của graphite ba chiều (3D) [Hashimoto, 2004; Berger, 2004; Novoselov, 2004]. Graphene
2D đã mang đến tiềm năng to lớn cho các ứng dụng hiệu năng cao bởi vì độ rộng đơn lớp và các
tính chất vật lý mới độc đáo [Jo và nnk., 2012]. Tuy nhiên, graphene không có độ rộng vùng
cấm năng lượng đã hạn chế tiềm năng ứng dụng của nó trong các thiết bị điện tử hiệu năng cao
[Zhan và nnk., 2012]. Từ quan điểm hình học, giam cầm một chiều (1D) của graphene 2D có
333


thể cải thiện độ rộng vùng cấm cho graphene 2D [Lu và nnk., 2010]. Sự giam cầm 1D của
graphene 2D hình thành các dãy graphene 1D (GNR) [Lee và nnk., 2011]. GNR với độ rộng
vùng cấm được mở rộng đã thu hút nhiều mối quan tâm nghiên cứu bao gồm cả thực nghiệm,
tính tốn và lý thuyết. GNR có hai dạng cấu trúc cạnh điển hình là cạnh nghế bành (AGNR) và
zigzag (ZGNR). AGNR được biết đến là vật liệu bán dẫn có độ rộng vùng cấm trực tiếp không
từ tính, trong khi đó ZGNR là bán dẫn phản sắt từ với định hướng spin up và spin down đối xứng
dọc theo các cạnh [Jafarova và nnk., 2020]. Ngoài ra, cả AGNR và ZGNR đều có điểm giống
nhau là có độ rộng vùng cấm năng lượng phụ thuộc mạnh vào độ rộng. Mặc dù GNR với độ
rộng vùng cấm được mở rộng đã khắc phục được điểm bất lợi lớn của graphene 2D cho các ứng
dụng điện tử, tuy nhiên các tính chất thiết yếu của GNR cần được đa dạng xa hơn để phù hợp
cho nhiều ứng dụng cần độ rộng vùng cấm năng lượng lớn hơn. Nhiều phương pháp khác nhau
có thể làm đa dạng các tính chất thiết yếu của GNR như doping nguyên tử [Lin và nnk., 2021],
chức hóa cạnh [Xiang và nnk., 2016], chức hóa bề mặt [Kang và nnk., 2011], biến dạng cơ học
[Min và nnk., 2011], tạo khuyết tật tinh thể [Yang và nnk., 2018], tạo cấu trúc dị chất và áp điện
trường hoặc từ trường ngoài [Ong và nnk., 2012] .Trong số các phương pháp đã đề cập thì doping
nguyên tử của GNR là phương pháp rất hiệu quả có thể làm đa dạng mạnh các tính chất thiết
yếu của GNR. Sử dụng các tính tốn DFT, Duy Khanh Nguyen và các cộng sự đã nghiên cứu
sự hấp phụ nguyên tử fluo lên AGNR và ZGNR [Nguyen và nnk., 2017]. Kết quả nghiên cứu
DFT này cho thấy rằng AGNR hấp phụ nguyên tử fluo có thể tạo ra các kim loại hoặc bán dẫn
loại p phụ thuộc vào nồng độ và sự phân bổ nguyên tử fluo và đặc tính sắt từ là chỉ được hình
thành dưới hấp phụ fluo ở nồng độ thấp. Trong khi đó, ZGNR hấp phụ fluo có thể tạo ra nhiều
cấu hình từ tính đa dạng gồm sắt từ và phản sắt từ ở nồng độ thấp. Thơng qua các tính tốn

ngun lý ban đầu, Shih-Yang Lin và các cộng sự đã nghiên cứu các tính chất cấu trúc, điện tử
và từ tính của GNR hấp phụ cỏc kim loi chuyn tip 3d [Sevinỗli v nnk., 2008]. Kết quả này
chỉ ra rằng các nguyên tử kim loại chuyển tiếp 3d là hấp phụ tối ưu tại vị trí hollow và tạo ra sự
chuyển dời từ cấu trúc vùng bán dẫn có độ rộng vùng cấm hẹp không từ tính trong GNR nguyên
sơ đến cấu trúc vùng kim loại không từ, phản sắt từ và sắt từ trong GNR hấp phụ kim loại. Dana
Krepel và Oded Hod đã nghiên cứu lý thuyết phiếm hàm mật độ tiên tiến hiệu ứng hấp phụ
nguyên tử lithium (Li) lên AGNR [Krepel và nnk., 2011]. Kết quả nghiên cứu này biểu thị rằng
ở nồng độ hấp phụ thấp thì vị trí hấp phụ tối ưu nhất của Li là ở vị trí hollow gần cạnh của AGNR
và AGNR hấp phụ Li trở thành kim loại ở nồng độ hấp phụ đủ lớn. Yu-Tsung Lin và các cộng
sự đã nghiên cứu DFT của GNR hấp phụ các nguyên tử kim loại kiềm [Lin và nnk., 2011]. Kết
quả nghiên cứu này cho thấy rằng các nguyên tử kim loại kiềm hấp phụ tối ưu tại vị trí hollow.
AGNR hấp phụ kim loại kiềm dẫn đến các kim loại kiểu p khơng từ tính do sự chuyển dời các
electron từ nguyên tử hấp phụ đến nguyên tử C, trong khi đó ZGNR hấp phụ các kim loại kiềm
trở thành các kim loại kiểu p với đặc tính phản sắt từ, khơng từ và sắt từ đặc trưng. Duy Khanh
Nguyen và các cộng sự đã nghiên cứu sự hấp sự các nguyên tử Cl, Br, I và At lên GNR [Nguyen
và nnk., 2018]. Kết quả nghiên cứu phiếm hàm mật độ này cho thấy rằng các nguyên tử halogen
hấp phụ tối ưu nhất tại vị trí top và GNR hấp phụ là trở thành các kim loại kiểu p với các đặc
tính sắt từ, khơng từ và phản sắt từ. Sự hydro hóa GNR có thể dẫn đến các tính chất giàu đặc
tính. Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa có nghiên cứu DFT đầy đủ nào về sự hydro hóa khác
nhau lên AGNR. Do vậy, khám phá xa hơn về sự hydro hóa khác nhau lên GNR là cần thiết để
triển khai các tính chất giàu đặc tính của GNR bị hydro hóa cho các ứng dụng hiệu năng cao.
334


Trong nghiên cứu này, sự chức hóa hydro khác nhau lên AGNR sẽ được nghiên cứu chi
tiết bằng các tính tốn ngun lý ban đầu. Thơng qua các tính tốn DFT nguyên lý ban đầu, các
đại lượng vật lý cần thiết để nghiên cứu các tính chất cấu trúc và điện tử là được phát triển bao
gồm năng lượng chức hóa, các thơng số cấu trúc tối ưu, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái
điện tử và phẩn bổ mật độ điện tích không gian. Các đại lượng vật lý được phát triển này là
được liên hệ chặt chẽ để xác định rõ cơ chế lai hóa gây ra sự đa dạng trong các tính chất thiết

yếu. Các tính chất cấu trúc và điện tử giàu đặc tính được dự đốn từ các tính tốn DFT là hồn
tồn có thể được kiểm chứng bằng các phép đo thực nghiệm hiện đại như STM (scanning
tunneling microscope) [Andrei và nnk., 2012] và ARPES (angle-resolved photoemission
spectroscopy) [Park và nnk., 2009].
2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN
Các tính chất cấu trúc và điện tử của AGNR chức hóa nguyên tử hydro là được nghiên
cứu bằng phương pháp lý thuyết hàm mật độ (DFT) tiên tiến, được tích hợp trong gói mơ phỏng
Vienna ab Initio (VASP) [Yin và nnk., 2016]. Phiếm hàm Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) dưới
phép xấp xỉ gradient tổng quát được sử dụng để tính tốn năng lượng trao đổi và tương quan,
có nguồn gốc từ các tương tác Coulomb nhiều hạt [Zhu và nnk., 2021]. Tương tác electron-ion
được tính bởi phương pháp PAW. Hàm sóng và năng lượng trạng thái được xây dựng từ cơ sở
sóng phẳng với mức cắt năng lượng tối đa là 450 eV. Hướng tuần hoàn mạng của cấu trúc
AGNR 1D là dọc theo hướng x. Để loại bỏ tương tác van der Walls giữa hai lớp lân cận, khoảng
cách chân không được đặt dọc theo y và z lớn hơn 15 Å. Lưới điểm 1x1x12 và 1x1x100 là được
sử dụng để tối ưu hóa cấu trúc và các tính toán cấu trúc điện tử một cách tương ứng. Lực
Hellmann-Feynman được đặt nhỏ hơn 0,01 eVÅ-1. Độ hội tụ năng lượng được đặt 10-5 eV giữa
hai bước ion gần nhất.
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1 Các tính chất cấu trúc
Mơ hình nguyên tử xem từ mặt top và mặt cạnh của dải nano graphene cạnh ghế bành
nguyên sơ (AGNR) và AGNR chức hóa nguyên tử hydro hai mặt (H-ANGR) là được trình bày
trong Hình 1. Độ rộng của AGNR là được tạo thành bời 6 đường dimer dọc theo hướng y được
kí hiệu bởi các đường màu đen trong Hình 1. Để cấu trúc AGNR đạt trạng thái ổn định, các
nguyên tử hydro là được sử dụng để thụ động hóa tại các cạnh. Có 3 vị trí hấp phụ điển hình
của hydro lên dải AGNR 1D là top, hollow, bridge như mơ tả trong Hình 1, trong đó vị trí top
được xác định là vị trí chức hóa tối ưu nhất. Độ bền vững của cấu được xác định thơng qua
năng lượng chức hóa (Eb) được tính như sau:
Eb =

E tot − E P − nE H

n

(1)

với Etot, EP và EH lần lượt là năng lượng ở trạng thái cơ bản của hệ AGNR chức hóa H,
AGNR nguyên sơ và nguyên tử H cô lập và n là tổng số nguyên tử H chức hóa. Năng lượng chức
hóa tính toán được đạt giá trị -3.67821 eV là khá lớn cho thấy rằng cấu trúc AGNR chức hóa H
là rất bền và hồn tồn có thể tổng hợp được bằng các phương pháp thực nghiệm. Các thông số
335


cấu trúc của AGNR cạnh ghế bành nguyên sơ và AGNR chức hóa ngun tử hydro được trình
bày trong Bảng 1. Độ dài liên kết C-C tại cạnh (1st C-C) và độ dài liên kết C-C xa cạnh (2nd C-C)
có giá trị lần lượt là 1.367 Å và 1.481 Å (Bảng 1). Rõ ràng, độ dài liên kết C-C tại cạnh là nhỏ
hơn tại vị trí xa cạnh khoảng 0.114 Å, nguyên nhân của sự chênh lệch trong các liên kết C-C này
là do ảnh hưởng của sự kết thúc cấu trúc cạnh ở kích thước hữu hạn. Đây là điểm đặc trưng của
các cấu trúc 1D so với 2D. Chức hóa nguyên tử hydro lên AGNR nguyên sơ dẫn đến sự thay đổi
đáng kể các thông số cấu trúc. Cụ thể, độ dài liên kết C-C tại cạnh trong cấu trúc chức hóa hydro
là vẫn lớn hơn khoảng 0.07 (Å) so với độ dài liên kết C-C xa cạnh. Điều này là giống với sự sai
khác của độ dài liên kết C-C gần cạnh và xa cạnh trong cấu trúc nguyên sơ. Điều này chứng minh
rằng liên kết H-C tạo ra sự thay đổi cấu trúc. Liên kết H-C mạnh này cũng gây ra độ mấp mơ cấu
trúc có giá trị 0.58 Å trong AGNR chức hóa hydro. Độ dài liên kết H-C được tạo thành là 1.094
Å cho thấy rằng liên kết H-C là rất mạnh hơn so với các liên kết C-C. Góc liên kết C-C-C khi
chức hóa là nhỏ hơn 9.867 (˚) so với trong cấu trúc nguyên sơ.
Bảng 1: Năng lượng chức hóa [Eb (eV)], độ dài liên kết C-C (Å), độ dài liên kết H-C (Å), góc
liên kết C-C-C (0), độ mấp mơ cấu trúc [buckling (Å)], độ rộng vùng cấm năng lượng Eg( eV)
và đặc tính độ rộng vùng cấm
Configuration

Eb (eV)


1st C-C
(Å)

2nd C-C
(Å)

H-C
(Å)

C-C-C
angle (0)

Buckling
(Å)

Eg
(eV)

Band
feature

pristine AGNR
H-AGNR

X
-3.67821

1.367
1.481


1.425
1.551

X
1.094

121.36
111.493

0
0.583

0.9
4.45

direct
direct

Hình 1: Cấu trúc nguyên tử xem từ mặt top và mặt cạnh của (a) AGNR nguyên sơ
và (b) AGNR chức hóa nguyên tử hydro
336


3.2 Tính chất điện tử
Để nghiên cứu chi tiết các tính chất điện tử của vật liệu germanene 1D, cấu trúc vùng điện
tử 1D của AGNR nguyên sơ và chức hóa H là được phát triển và được trình bày trong Hình 2,
trong đó Hình 2(a), 2(b) tương ứng là cấu trúc vùng điện tử 1D của AGNR nguyên sơ và chức
hóa ngun tử H tại vị trí cạnh. Mức năng lượng Fermi là được xác định tại năng lượng 0 để
phân biệt các vùng năng lượng hóa trị và dẫn như được biểu thị bởi các đường màu hồng trong

Hình 2. Cấu trúc vùng điện tử của AGNR nguyên sơ trong Hình 2(a) thể hiện một độ rộng vùng
cấm năng lượng trực tiếp 0.905 eV (trình bày trong Bảng 1) và các vùng năng lượng con tán
sắt yếu là không cắt nhau và sự tán sắc ở vùng dẫn và vùng hóa trị là khơng đối xứng qua mức
Fermi. Dưới ảnh hưởng chức hóa ngun tử H thì cấu trúc vùng năng lượng của AGNR nguyên
sơ là bị thay đổi đáng kể. Cấu trúc vùng năng lượng của AGNR chức hóa H trong Hình 2(b) có
độ rộng vùng cấm được mở rộng 4.45 eV so với cấu trúc nguyên sơ (trình bày trong Bảng 1).
Độ rộng vùng cấm được mở rộng này được xem như là chất cách điện; trong đó cấu trúc vùng
điện tử cách điện này vẫn duy trì đặc tính vùng trực tiếp và các vùng con tán sắc yếu là bị tách
biệt so với cấu trúc nguyên sơ.

Hình 2: Cấu trúc vùng điện tử của (a) AGNR
ngun sơ và (b) AGNR chức hóa ngun tử
hydro

Hình 3: Mật độ trạng thái điện của (a)
AGNR nguyên sơ và (b) AGNR chức hóa
nguyên tử hydro

Để kiểm chứng lại các đặc tính của cấu trúc vùng điện tử 1D, mật độ trạng thái điện tử là
được phát triển và trình bày trong Hình 3, trong đó các mức năng lượng Fermi là được xác định
tại mức năng lượng 0 để phân biệt các vùng dẫn và vùng hóa trị được biểu thị bởi đường màu hồng
đứt nét. Phạm vi lân cận mức Fermi không tồn tại mật độ điện tử trong Hình 3(a) chứng minh cho
độ rộng vùng cấm năng lượng trong Hình 2(a). Các đỉnh có mật độ trạng thái cao là xuất phát từ
các vùng con tắn sắc yếu. Phạm vi không tồn tại mật độ điện tử là được mở rộng khi chức hóa
nguyên tử H tại vị trí cạnh như biểu thị trong Hình 3(b). Phạm vi khơng có mật độ trạng thái mở
rộng này là có kết quả từ độ rộng vùng cấm năng lượng được tăng cường trong cấu trúc vùng điện
tử của AGNR chức hóa H trong Hình 2(b). Ngồi ra, các đỉnh chiếm ưu thế trong Hình 3(b) có
cường độ cao hơn trong Hình 3(a), nguyên nhân là do có sự đóng góp bổ sung của nguyên tử H.
337



Phân bổ mật độ điện tích không gian là đại
lượng vật lý rất hữu ích để xác định cường độ của liên
kết hóa học. Phân bổ mật độ điện tích của AGNR
nguyên sơ và AGNR chức hóa 2 mặt nguyên tử hydro
được trình bày trong Hình 4; trong đó, cường độ điện
tích lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng được biểu thị bởi
màu đỏ và màu xanh đậm trong thang đo. Phân bổ
mật độ điện tích của AGNR nguyên sơ trong Hình
4(a) cho thấy rằng cường độ điện tích trong các liên
kết σ trong mặt (x,y) là rất mạnh hơn so với liên kết π
dọc theo hướng z. Các liên kết π nguyên sơ này là bị
chấm dứt hoàn toàn khi chức hóa H, ngun nhân là
do sự hình thành của các liên kết H-C như biểu thị
trong Hình 4(b). Ngồi ra, khi chức hóa 2 mặt ngun
tử hydro trong Hình 4(b) thì mật độ điện tích được
phân bổ mạnh hơn trong liên kết H-C so với trong CC do độ dài liên kết của H-C là rất ngắn hơn so với C-

C. Đặc biệt, các liên kết sigma của C-C
nguyên sơ là bị suy yếu đáng kể khi chức
hóa H.

Hình 4: Phân bổ mật độ điện tích của
(a) AGNR nguyên sơ và (b) AGNR chức
hóa hydro

4. KẾT LUẬN
Phương pháp DFT được tích hợp trong gói mơ phỏng lượng tử VASP là công cụ rất hữu
ích để nghiên cứu các tính chất vật lý thiết yếu của vật liệu và đã được sử dụng rộng rãi cho
nhiều nghiên cứu gần đây. Hiện nay, các tính tốn VASP đã là cơng cụ chính trong nhiều nhóm

nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vì tính hiệu quả của nó khi triển khai trên các cụm máy
tính hiệu năng cao (HPCC). Trong nghiên cứu này, các tính chất cấu trúc và điện tử của AGNR
nguyên sơ và AGNR chức nguyên tử hydro là được nghiên cứu một cách có hệ thống bằng các
tính toán DFT hiệu năng cao. Các tính chất thiết yếu nghiên cứu là được xác định thông qua
khung lý thuyết nguyên lý đầu bao gồm các đại lượng vật lý đã phát triển như năng lượng chức
hóa, các thơng số cấu trúc tối ưu, cấu trúc vùng điện tử và mật độ trạng thái điện tử và phân bố
mật độ điện tích không gian. AGNR nguyên sơ có độ rộng vùng cấm năng lượng là 0.9 eV là
không phù hợp cho các các ứng dụng cần độ rộng vùng cấm lớn hoặc chất cách điện. Dưới ảnh
hưởng của chức hóa nguyên tử hydro hai mặt, độ rộng vùng cấm năng lượng của AGNR nguyên
sơ được rộng rất lớn khoảng 4.45 eV. Độ rộng vùng cấm lớn của AGNR chức hóa hydro là
thuộc về chất cách điện và rất triển vọng cho các vật liệu cách điện tiên tiến trong tương lai.
Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi trường Đại học Thủ Dầu Một và Nghiên
cứu này đã sử dụng tài ngun của Hệ thống tính tốn hiệu năng cao (HPCC) tại Trường Đại
học Thủ Dầu Một.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Andrei, E. Y., Li, G., & Du, X. (2012). Electronic properties of graphene: a perspective from scanning
tunneling microscopy and magnetotransport. Reports on Progress in Physics, 75(5), 056501.
2. Berger, C., Song, Z., Li, T., Li, X., Ogbazghi, A. Y., Feng, R., ... & De Heer, W. A. (2004). Ultrathin
epitaxial graphite: 2D electron gas properties and a route toward graphene-based
nanoelectronics. The Journal of Physical Chemistry B, 108(52), 19912-19916.

338


3. Hashimoto, A., Suenaga, K., Gloter, A., Urita, K., & Iijima, S. (2004). Direct evidence for atomic
defects in graphene layers. nature, 430(7002), 870-873.
4. Jafarova, V. N., & Huseynova, S. S. AB INITIO STUDY OF MAGNETIC PROPERTIES IN A
NON-MAGNETIC ZnO.
5. Jo, G., Choe, M., Lee, S., Park, W., Kahng, Y. H., & Lee, T. (2012). The application of graphene as
electrodes in electrical and optical devices. Nanotechnology, 23(11), 112001.

6. Kang, S. M., Park, S., Kim, D., Park, S. Y., Ruoff, R. S., & Lee, H. (2011). Simultaneous reduction
and surface functionalization of graphene oxide by mussel‐inspired chemistry. Advanced
Functional Materials, 21(1), 108-112.
7. Krepel, D., & Hod, O. (2011). Lithium adsorption on armchair graphene nanoribbons. Surface
Science, 605(17-18), 1633-1642.
8. Lee, S. H., Chung, H. J., Heo, J., Yang, H., Shin, J., Chung, U. I., & Seo, S. (2011). Band gap opening
by two-dimensional manifestation of Peierls instability in graphene. Acs Nano, 5(4), 2964-2969.
9. Lin, S. Y., Tran, N. T. T., & Lin, M. F. (2021). Diversified phenomena in metal-and transitionmetal-adsorbed graphene nanoribbons. Nanomaterials, 11(3), 630.
10. Lin, Y. T., Lin, S. Y., Chiu, Y. H., & Lin, M. F. (2017). Alkali-created rich properties in grapheme
nanoribbons: Chemical bondings. Scientific reports, 7(1), 1-14.
11. Lu, Y., & Guo, J. (2010). Band gap of strained graphene nanoribbons. Nano Research, 3(3), 189-199.
12. Min, K., & Aluru, N. R. (2011). Mechanical properties of graphene under shear
deformation. Applied Physics Letters, 98(1), 013113.
13. Nguyen, D. K., Tran, N. T. T., Nguyen, T. T., & Lin, M. F. (2018). Diverse electronic and magnetic
properties of chlorination-related graphene nanoribbons. Scientific reports, 8(1), 1-12.
14. Nguyen, D. K., Lin, Y. T., Lin, S. Y., Chiu, Y. H., Tran, N. T. T., & Fa-Lin, M. (2017). Fluorinationenriched electronic and magnetic properties in graphene nanoribbons. Physical Chemistry Chemical
Physics, 19(31), 20667-20676.
15. Novoselov, K. S., Geim, A. K., Morozov, S. V., Dubonos, S. V., Zhang, Y., & Jiang, D. (2004).
Room-temperature electric field effect and carrier-type inversion in graphene films. arXiv preprint
cond-mat/0410631.
16. Ong, M. T., & Reed, E. J. (2012). Engineered piezoelectricity in graphene. ACS nano, 6(2), 1387-1394.
17. Park, C. H., Giustino, F., Spataru, C. D., Cohen, M. L., & Louie, S. G. (2009). Angle-resolved
photoemission spectra of graphene from first-principles calculations. Nano letters, 9(12), 4234-4239.
18. Sevinỗli, H., Topsakal, M., Durgun, E., & Ciraci, S. (2008). Electronic and magnetic properties of 3 d
transition-metal atom adsorbed graphene and graphene nanoribbons. Physical Review B, 77(19), 195434.
19. Xiang, Z., Dai, Q., Chen, J. F., & Dai, L. (2016). Edge functionalization of graphene and two‐
dimensional covalent organic polymers for energy conversion and storage. Advanced
Materials, 28(29), 6253-6261.
20. Yang, G., Li, L., Lee, W. B., & Ng, M. C. (2018). Structure of graphene and its disorders: a
review. Science and technology of advanced materials, 19(1), 613-648.

21. Yin, L. C., Liang, J., Zhou, G. M., Li, F., Saito, R., & Cheng, H. M. (2016). Understanding the
interactions between lithium polysulfides and N-doped graphene using density functional theory
calculations. Nano Energy, 25, 203-210.
22. Zhan, D., Yan, J., Lai, L., Ni, Z., Liu, L., & Shen, Z. (2012). Engineering the electronic structure of
graphene. Advanced Materials, 24(30), 4055-4069.
23. Zhu, T., Antezza, M., & Wang, J. S. (2021). Dynamical polarizability of graphene with spatial
dispersion. Physical Review B, 103(12), 125421.

339