TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
TỔ TỐN - TIN

NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ I
Mơn: TỐN – Khối 12
Năm học: 2022 - 2023
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Phần 1:Giải tích
1. Hàm số và các bài toán ứng dụng đạo hàm
2. Lũy thừa –Logarit
3. Hàm số lũy thừa –Hàm số mũ-Hàm số logarit
4. Phương trình mũ-phương trình logarit
5. Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit
Phần 2:Hình Học
1. Khối đa diện- Thể tích khối đa diện
2. Mặt trịn xoay: Mặt nón –Mặt trụ
Cấu trúc đề kiểm tra: Thời gian làm bài 90 phút, gồm 2 phần Trắc nghiệm 7.0 điểm, tự
luận 3.0 điểm.
Phần 3:Tham khảo đề năm 2020 -2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: Tốn
Lớp 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề có 04 trang.)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Học sinh làm bài bằng cách chọn và tơ kín một ơ trịn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu.
Họ và tên thí sinh: ......................................................... Lớp: ....................................
Số báo danh: ....................... Phòng số :...................... Trường: ……......……………...............

Mã đề : 123

Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a và AC tạo với mặt phẳng đáy
một góc 60 o. Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
3a 3
3a 3
3a 3
a3




A.
B.
C.
D.
4
8
4
2
Câu 2. Nghiệm của phương trình log 2 x = 3 là
A. x = 8.
B. x = 5.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 3 x là


C. x = 6.

D. x = 9.

B.  0; + ) .
C. .
D.
Câu 4. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a , b , c , d  ) có đồ thị như hình vẽ bên.
A. ( 0; + ) .

\0 .

Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 5. Phương trình log 3 ( x + 1) = 2 có nghiệm là
C. x = 5.
x−3
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên  0; 50  là
x+1
A. x = 10.

B. x = 7.

D. x = 8.



A. −1.

B. −3.

C. 0.

D.

47

51

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình 3 x = 2 là
2
A.   
B. log 2 3 .
C. .
D. log 3 2 .
3
Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với mặt phẳng đáy và
SA = 4 a , AC = 6 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng
A. 16 a 3 .
B. 48 a 3 .
C. 12 a 3 .
D. 24 a 3 .
Câu 9. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình
A. lăng trụ đều.
B. chóp đều.
C. bát diện đều.
D. lục giác đều.

Câu 10. Khối nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có thể tích bằng
1
1
1
A.  r 2 l.
B.  r 2 h.
C.  rh.
D.  r 2 h.
3
3
3
Câu 11. Hàm số nào sau đây có tối đa 3 điểm cực trị ?
A. y = ax 4 + bx 2 + c ( a , b , c  ).
B. y = ax 2 + bx + c ( a , b , c  ).
ax + b
D. y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a , b , c , d  ).
( a , b , c , d  ).
cx + d
Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và
SA = 3a . Khi đó, thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

C. y =

A. 6 a 3 .
B. 3a 3 .
C. 3a 3 2.
D. 2 a 3 .
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình − x 3 + 4 x + 1 = m có 3 nghiệm phân
biệt?
A. 17 .

B. 5.
C. 7.
D. 15.
Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l = 3 và bán kính đáy bằng r = 2 là
A. 18 .
B. 24 .
C. 6 .
D. 12 .
5
3
Câu 15. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 5.10 m . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

4% mỗi năm. Hỏi sau 6 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 729 990(m 3 ).
B. 608 326(m 3 ).
C. 657 966(m 3 ).
D. 632 660(m 3 ).
Câu 16. Tìm hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. y = x 4 − 2 x 2 − 3.

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3.

C. y = x 4 + 2 x 2 − 3.

D. y = − x 4 + 2 x 2 + 3.

( )

Câu 17. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì log a a7 b bằng

A. 7 + log a b.

B. 1 + 7 log a b.

C. 7 log a b.

D. 7 − log a b.

Câu 18. Với a và b là các số thực dương, khác 1 và  là số thực bất kỳ thì log a b bằng
A. − log a b.

B.

1



log a b.

C. − log b a .

−x
là đường thẳng
x−2
1
A. y = 2.
B. y = 0.
C. y = 
2
e

Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x − 1) trên khoảng (1; + ).

D.  log a b.

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. y = e( x − 1)e +1 .

B. y = ( x − 1)e .

C. y = e( x − 1)e −1 .

D. y = −1.

D. y = (e − 1)( x − 1)e .


Câu 21. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5.
B. 4.
4
Câu 22. Hàm số y = x − 9

C. 7.

D. 6.

A. nghịch biến trên khoảng ( 3; +).

B. đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .


C. đồng biến trên ( − ; 0).

D. nghịch biến trên khoảng ( − ; 3).

Câu 23. Tìm đạo hàm của hàm số y = log 3 x trên khoảng (0; + ).
1
1
ln 3
B. y =
C. y =



x
x ln 3
x
Câu 24. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 7 đạt cực tiểu tại điểm

A. y =

D. y = x ln 3.

A. x = 0.
B. x = −3.
C. x = −7.
D. x = 2.
Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó, mặt phẳng ( P )
chứa đường cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
3
2
Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3x − 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 là đường thẳng đi qua
điểm
A. H (1;72).

B. L(4; 38).

C. G(0; −2).

D. K (3; 42).

Câu 27. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AA = a , AB = 2 a và AC = 5a bằng
A. 15a 3 .
B. 6 a 3 .
C. 2 a 3 5.
D. 2 a 3 .
Câu 28. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 1m và cạnh bên bằng 12 m thì có thể tích là
A. 12 m 3 .

B.

3m 3 .

C. 3 3 m 3 .

D. 6 m 3 .


Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 6 x 2 − 4 là:
A. N ( 0; −4 ) .

B. Q ( 3; 23 ) .

C. M ( 0; 0 ) .

Câu 30. Số cạnh của khối mười hai mặt đều là:
A. 20.
B. 30.
C. 12.
3
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 1 trên đoạn  −2; 2  là:

D. P

(

)

3; −13 .

D. 16.

A. −1.
B. 2.
C. 3.
D. −2.
4

2
Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x + 2 x và đường thẳng y = −1 là
A. 4 .

B. 0.

C. 2 .

D. 3 .

x+2
là điểm
x−3
C. H ( −2; 3).

D. G(3; −2).

Câu 33. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. F (1; 3).

B. E(3;1).

y

Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A. y = x 3 + 3 x.

x


B. y = x − 3x.
3

O

1

C. y = − x 3 − 3x.
D. y = − x 3 + 3 x.
Câu 35. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S = 6 m 2 và chiều cao h = 3 m bằng
A. 12 m 3 .

B. 4 m 3 .

C. 18 m 3 .

Câu 36. Nếu đặt t = 5 x thì phương trình 52 x −1 + 5 x +1 = 250 trở thành
A. t 2 + 25t − 1250 = 0.
B. t 2 + 5t − 250 = 0.
C. t 2 + 5t + 1250 = 0.
Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

D. 6 m 3 .
D. t 2 + 25t − 250 = 0.


Hàm số đã cho:
A. Nghịch biến trên khoảng ( −3; 3).
C. Đồng biến trên khoảng ( −3; 0).


B. Đồng biến trên khoảng ( − ; −3).
D. Nghịch biến trên khoảng (0; + ).
Câu 38. Với số thực a dương, khác 1 và các số thực  ,  bất kì thì ta có
A. a +  = a + a  .

B. a +  = a − a  .

D. a +  = a .a  .

C. a +  = ( a ) .

Câu 39. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 với trục hoành.
B. ( − 3; 0) và ( 3; 0).

A. ( −1; 0) và (1; 0).
Câu 40. Giá trị 

5 +1

:

A.  .
4

5 −1

C. (0; −3).

D. (3; 60) và ( −3; 60).


C.  2 5 .

D.  .

bằng
B.  2 .

Câu 41. Đặt a = log 3 2 , khi đó log 72 768 được biểu diễn dưới dạng

ma + n
, với m , n , p là các số nguyên.
pa + 2

Giá trị m + n2 + p 3 bằng
A. 17.

C. 10.

D. 73.
3a 3
Câu 42. Nếu khối lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
thì khoảng cách giữa
4
hai đường thẳng AB và AC là
B. 36.

a 15
a 15
a 5
a 3





B.
C.
D.
3
5
3
5
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( −30; 30) của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị
A.

hàm số y = x 3 − mx 2 + (2m − 3)x − 1 đều có hệ số góc dương?
A. 59.

B. 1.

C. 58.

D. 0.

1
Câu 44. Cho hàm số y = x 3 − ( m − 2 ) x 2 − 9 x + 1, với m là tham số. Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm
3
số đã cho thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9 x1 − 25x2 bằng

A. 15.


D. 45.

C. 90.

B. 450.

Câu 45. Giá trị biểu thức log 2020! ( 2020!) − log 2020! ( 2020!) bằng
2

A. 2020!.

B. 0.

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x) có f ( x)  0 , x 

3

2

3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để f (22 x)  f ( x 2 ) ?

C. −1.

D.

D. 22.

A. 21.
B. 20.

C. 23.
3
Câu 47. Cho khối chóp S. ABC có thể tích 24 cm . Gọi B  là trung
điểm của AB và C  là điểm trên cạnh AC sao cho AC  = 3CC 
(minh họa như hình bên). Thể tích của khối chóp S. ABC  bằng
A. 9 cm 3 .
B. 2 cm 3 .
C. 6 cm 3 .
D. 8 cm 3 .
Câu 48. Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ
nhật khơng nắp, cao 1,5 m và chiều dài gấp đơi chiều rộng (minh
họa như hình vẽ bên). Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh
của hồ là 18 m 2 thì dung tích của hồ là

S

C'

A

C
B'
B


C. 5 m 3 .

B. 18 m 3 .

A. 12 m 3 .


D. 48 m 3 .

a

4b − a
 Giá trị của log 6  + 4b 2  − log 6 b bằng
4
2

A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) và hàm số bậc hai y = g( x) có đồ thị cắt nhau tại điểm x 0 như hình

Câu 49. Cho a  0, b  0 thỏa mãn log 4 a = log 25 b = log

vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số y = f ( x). Xét hàm số h( x) = f ( x).g( x), tìm mệnh đề
đúng.
y

x0

O

A. h( x0 )  0.

y=g(x)


y=f(x)

x

C. h( x0 ) = f ( x0 ).g( x0 ).

B. h( x0 )  0.

D. h( x0 ) = 0.

--- HẾT---

Đáp án Mã đề [123] năm 2020 - 2021
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B

A

C

D

D

D

D

C


10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C

D

A

D

C

C

D

A

A

D

D

C

A

B


B

A

A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D

D

C

A

B

C

C

B

B

D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC


A

B

D

B

B

B

B

D

C

C

A

A

A

B

A


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2019 - 2020
Môn: Tốn 12
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề có 04 trang)

Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tơ kín một ơ trịn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng
với phương án trả lời đúng của mỗi câu.
Mã đề: 123
Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Lớp: .........................................................................
Số báo danh: ....................... Phòng thi :.................................... Trường: THPT ………………….............................
Câu 1: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a  0) có đồ thị ( C ) . Chọn mệnh đề sai.
B. ( C ) nhận trục tung làm trục đối xứng.

A. ( C ) ln cắt trục hồnh.

C. ( C ) khơng có tiệm cận.
D. ( C ) ln có điểm cực trị.
Câu 2: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 4cm và cạnh đáy bằng 3cm .
A. V = 18 3 cm3 .
B. V = 12 3 cm3 .
C. V = 9 3 cm3 .
Câu 3: Với m  0, m  1, đặt a = log3 m. Tính log m 3m theo a.
1− a
a
A.
B. a + 1.
C.



a
a +1

D. V = 36cm3 .

D.

1+ a

a

5 3
Câu 4: Biểu thức P = x .4 x , ( x  0 ) được viết dưới dạng lũy thừa là
3

A. P = x 4 .

32

B. P = x 45 .

13

C. P = x 20 .

65

D. P = x 4 .



Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y =
A. 2.

5x − 1
là
x+2

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 6: Cho hàm số y = − x + 3x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3

2

A. Hàm số nghịch biến trên ( 0; + ) .

B. Hàm số đồng biến trên ( 0; 2 ) .

C. Hàm số nghịch biến trên ( 0; 2 ) .

D. Hàm số đồng biến trên ( −1;1) .

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 4 − 3x 2 − 5 trên đoạn  −1;1 là
A. −1.
B. −5.
C. 0.

D. 1.
Câu 8: Một hình chóp bất kỳ ln có:
A. Số cạnh bằng số đỉnh.
B. Các mặt là tam giác.
C. Số cạnh bằng số mặt.
D. Số mặt bằng số đỉnh.
4
2
Câu 9: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 5 x − 2 x − 3 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 10: Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 11: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MCD ) chia khối tứ diện đã cho thành
hai khối tứ diện:
A. AMCD và ABCD .
B. BMCD và BACD .
C. MACD và MBAC .
D. MBCD và MACD .
2
Câu 12: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là 12m và chiều cao 5m là
A. 20m3 .
B. 10m3 .
C. 30m3 .
D. 60m3 .

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x = 4 .
A. S = 16 .

B. S = 6 

D. S = 2 

C. S = 8 .

= 16.
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 2
A. x = 0.
B. x = 4.
C. x = 1.
D. x = 5.
Câu 15: Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a 2 .
a3
a3
a3



A. V = a 3 .
B. V =
C. V =
D. V =
6
2
3
Câu 16: Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao của khối lăng trụ là h bằng

1
1
2
A. V = B.h.
B. V = B.h.
C. V = B.h.
D. V = B.h.
3
6
3
3
2
2
Câu 17: Đồ thị các hàm số y = x − x + 1 và y = 2 x − 3 x + 2 có bao nhiêu điểm chung?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 18: Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực.
3 x+1

A. y =

(

30 − 20

)

x


.

Câu 19: Đồ thị hàm số y =
A. A (1; −3) .

B. y =  x .

(

)

x

x

.

D. y = e .

−3x + 2
nhận điểm nào sau đây làm tâm đối xứng?
x +1
B. C ( −1; −3) .
C. B ( −3; −1) .

D. D ( −1;3) .

C. y =


3− 2

( )

Câu 20: Giả sử log 2 5 = a và log 2 7 = b. Khi đó, log 2 52.7 bằng
A. 2ab .
B. a 2 + b .
C. a + 2b .
Câu 21: Khối đa diện đều nào sau đây có nhiều đỉnh nhất?

D. 2a + b .

A. Khối bát diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 22: Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T = 2 D + C .
A. T = 30.
B. T = 32.
C. T = 22.
D. T = 28.


Câu 23: Hàm số có bảng biến thiên như hình bên nghịch biến trong
khoảng nào sau đây?
A. ( −;3) .

B. ( 0;1) .

D. (1;3) .


C. (1; + ) .

Câu 24: Khối hộp ABCD. AB C D  có thể tích là a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính thể tích V của khối
đa diện AB C D AMCD theo a.
11a3
2a 3
a3
a3


A. V =
B. V =
C. V = 
D. V = 
12
12
3
6
3

(

) (

)

(

)


Câu 25: Cho phương trình log 4 x − x 2 − 1 .log5 x + x 2 − 1 = log 4 x − x 2 − 1 . Tổng bình phương tất cả các
nghiệm của phương trình đã cho là

169
219


D.
25
25
Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng ( ) qua
M và song song với ( ABCD ) , cắt các cạnh SB, SC , SD lần lượt tại N , P, Q . Biết thể tích của khối S .MNPQ là
A.

194

25

B.

144

25

C.

a3 , tính thể tích V của khối S . ABCD.

D. V = 16a 3 .


C. V = 6a 3 .

B. V = 4a 3 .

A. V = 8a 3 .

Câu 27: So sánh các số a = 20192020 , b = 20202019 và c = 20182021 .
A. b  a  c.
B. c  a  b.
C. a  b  c.

(

D. c  b  a.

)

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = ln x 2 + x + 1 là
A. y =

1
x + x +1
2

B. y =



(


2x + 1

)

ln x 2 + x + 1

C. y =



2x
x + x +1
2



D. y =

2x + 1
x + x +1
2



Câu 29: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
các cạnh BC , SM . Mặt phẳng ( ABN ) cắt SC tại E . Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng ( ABC ).

8a 3
4a 3



B. d =
C. d = a.
D. d = 2a.
3
3
Câu 30: Phương trình log3 x 2 + x + 1 = log3 2 x 2 − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Biết x1  x2 , tính P = x12 + 2 x2 .
A. d =

(

)

(

)

A. P = 5 .
B. P = 2 .
C. P = −3 .
D. P = 6 .
Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và lấy điểm N sao cho NC = −2 ND .
Biết thể tích của khối tứ diện MNBC là a3 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
4
3
1
A. V = 3a 3 .
B. V = a 3 .
C. V = a 3 .

D. V = a3 .
3
2
3
2
2
Câu 32: Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa điều kiện x + y + xy = x + y + 1 và x + y  −1 . Gọi M , m lần lượt
xy
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =
. Tính S = 6 M + 5m.
x + y +1
26
13
A. S = 6.
B. S =
C. S = −3.
D. S = − 

3
3
3
2
Câu 33: Cho hàm số y = x − 3 x − 3 . Gọi a, b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính

S = a 2 − 2b.
A. S = 23.

B. S = −4.

Câu 34: Tập xác định D của hàm số y = log5

A. D = ( −; −3   2; + ) .
C. D = ( −; −3)  ( 2; + ) .

C. S = 55.
x+3
là
x−2

B. D =  −3;2 ) .
D. D = ( −; −3  ( 2; + ) .

D. S = 4.


Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC. ABC . Gọi V1, , V2 lần lượt là thể tích khối A. AB C  và khối A.BCC . Tính
k=

V1
.
V2

1
1
A. k = 
B. k = 1.
C. k = 
2
3
Câu 36: Cho hàm số y = log 3 ( x − 5 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?


2
D. k = 
3

A. Hàm số nghịch biến trên ( 0; + ) .

B. Hàm số nghịch biến trên ( 5; + ) .

C. Hàm số đồng biến trên ( 5; + ) .

D. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) .

Câu 37: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x − x trên 1;e  lần lượt là M , m. Tính P = M + m.
A. P = 1 − e.
B. P = −e.
C. P = 2 − e.
D. P = e.
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (2m + 1) x 2 + (m 2 − 5m − 14) x + 4 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. 8.
B. Vơ số.
C. 6.
D. 10.
Câu 39: Tính S = ln
A. S = 2019 .

(

3+2


)

2019

(

+ ln 2 − 3

)

2019

.

C. S = 0 .

B. S = 20192 .

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x

2

+1

D. S = 1 .

.
2

2 x.2 x +1

.ln 2.
A. y  = 2 x.ln 2.
B. y  = x.2
C. y  = 2 .ln 2.
D. y =

ln 2
Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 + x + 2 tại điểm có hồnh độ bằng − 1 là
A. y = −2 x − 5.
B. y = −2 x − 1.
C. y = −2 x + 1.
D. y = −2 x − 2.
x 2 +1

x2 + 2

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có f ( x) = ( x + 1) ( x − 1)( x + 2 )( x − 4 ) , với mọi x  . Số điểm cực trị của hàm
số là:
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45. Thể tích
khối chóp S . ABCD theo a là:
a3
a3
a3
1 3




A.
B.
C.
D.
a 
2
9
6
24
Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD và điểm C  thuộc cạnh SC. Biết mặt phẳng ( ABC ') chia khối chóp
SC 
thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính k =

SC
5 −1
1
2
4
.
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k =
2
5
2
3
Câu 45: Cho hình chóp S . ABC . Lấy M , N sao cho SM = MB và SN = −2CN . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của
V

khối S . AMN và khối đa diện ABCNM . Tính k = 1 .
V2
1
1
2
A. k = 
B. k = 
C. k = 1.
D. k = 
3
2
3
Câu 46: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC song song với
BC cắt AB tại D, cắt AC tại E . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối chóp A. ADE và thể tích của khối đa diện
V
ABC CEDB. Tính k = 1 .
V2
4
2
4
4
A. k =
B. k = 
C. k = 
D. k = 

27
23
3
5

4
2
Câu 47: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 8 x − 5 là:
2

A. C ( 2;11) .

B. B ( 0; −5 ) .

4

C. A ( 0;0 ) .

D. D ( 2;16 ) .


Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số f ( x ) =

1
x +m
2

A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
Câu 49: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x+2
x +1
A. y =
B. y =



x +1
x −1
−x +1
x+2
C. y =
D. y =


−x −1
x −1

có đúng hai đường tiệm cận đứng.
D. m  0.

y
4
2
x
-2

O

1

2

4


-2

Câu 50: Nghiệm của phương trình 35 = 53 được viết dưới dạng x = log a ( logb a ) , với a, b là các số nguyên tố,
x

x

b

a  b . Tính S = 5a − 3b.
A. S = 2.

B. S = 16.

C. S = 22.
--- Hết ---

D. S = 0.