S GD&ĐT QU NG NAM

ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM H C 2019 – 2020

THPT CHUYÊN NGUY N BỈNH KHIÊM

MÔN THI: TỐN
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1.

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình v dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng bi n trên kho ng ( −1; + ) .
C. Hàm số đồng bi n trên kho ng (1;+ ) .

Câu 1.

B. Hàm số nghịch bi n trên kho ng ( −1; + )
D. Hàm số nghịch bi n trên kho ng ( −1;0 ) .

Cho hàm số y = f ( x ) có b ng bi n thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số nghịch bi n trên kho ng ( −;2) -.
C. Hàm số nghịch bi n trên kho ng ( 0; 2 ) .

B. Hàm số đồng bi n trên kho ng ( 2;+ ) .

D. Hàm số đồng bi n trên kho ng ( −;0) .

Câu 3.

Cho số phức z = 3 + 4i . Tính z .

Câu 4.

Họ tất c các nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 +

A. z = 13 .

B. z = 5 .

A. M ( 3; −4 ) .

B. M ( 4; −3) .

1
là
sin 2 x

Câu 5.
Câu 6.

Phần o của số phức z thỏa mãn z = 1 − 2i là

Câu 8.

B. 6 x −

D. z = 13 .


2
+C.
C. x3 - tan x + C .
D. x3 − cot x + C .
2
sin x
Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 4 − 3i đư c biểu diễn b i điểm M có tọa độ là

Câu 7.

A. x3 − cot x + C .

C. z = 5 .

C. M ( 4;3 ) .

D. M ( −4;3) .

A. 1 .
B. −2 .
C. −2i .
D. 2 .
Cho khối cầu bán kính bằng 3R . Thể tích V của khối cầu đó bằng
32
36
4
A. V = 36 R3 .
B. V =  R 3 .
C. V =  R3 .

D. V =  R3 .
3
3
3
Cho hình tr có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình tr trên
bằng

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


B. 4 a 2 .

A.  a2 .
Câu 9.

Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 2  92 x + 7
A. ( −; −4 ) .
B. ( −5; + ) .

D. 6 a 2 .

C. 6a2 .
C. ( −; −5) .

D. ( −4; + ) .

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong
tổ đi tham gia chương trình tình nguyện ?
A. 24.
B. 56.

C. 36.
D. 10.
a
Câu 11. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, log 2 2 bằng
b
1
a
a
A. log 2 a − log 2 ( 2b ) .
B. 2 log 2 .
C. log 2 .
D. log 2 a − 2log 2 b .
2
b
b
Câu 12. Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc của điểm A ( −2;1;3) trên tr c Oy có tọa độ là:
Câu 10.

A. ( −2; 0; 0 ) .

B. ( 0;1;3 ) .

Câu 13. Cho log 2 3 = a . Tính T = log 36 24 theo a.

C. ( 0;1; 0 ) .

D. ( 0; 0;3) .

a+3
2a + 3

3a + 2
a+3
.
B. T =
.
C. T =
.
D. T =
.
2a + 2
3a + 2
a+3
a+2
Câu 14. Trên các c nh SA, SB của khối chóp S. ABC lần lư t lấy hai diểm A, B sao cho
1
1
SA = SA, SB = SB. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABC và S. ABC bằng
2
6
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
24

12
6
2
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có d ng như đư ng cong trong hình bên?
A. T =

−x + 2
.
x +1

A. y =

B. y =

−2 x + 2
.
2x +1

C. y =

−x +1
.
x +1

D. y =

−x
.
x +1


Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = x + 1 + 3 − x trên đo n  −1;3 lần lư t
A. max f ( x ) = 3 2 ; min f ( x ) = 2 .

B. max f ( x ) = 5 2 ; min f ( x ) = −1 .

là

 −1;3

 −1;3

 −1;3

 −1;3

C. max f ( x ) = 2 2 ; min f ( x ) = 1 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

P : 3x
A. x

2y

2y

z
z 5

7


0 , Q : 5x
0.

 −1;3

 −1;3

 −1;3

 −1;3

D. max f ( x ) = 2 2 ; min f ( x ) = 2 .

đi qua điểm A 2; 1;5 và vuông góc với hai mặt phẳng

4y

3z 1

0 có phương trình là:
B. 2 x

4y

2 z 10

0.

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP



C. 2 x 4 y 2 z 10 0 .
D. x 2 y z 5 0 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1) , B(2;1;0) . Mặt phẳng đi qua A và vng góc với
đư ng thẳng AB có phương trình là
B. x + y + z − 6 = 0 .
A. x + 3 y + z − 5 = 0 .
C. 3x − y − z − 6 = 0 .

D. 3x − y − z + 6 = 0 .

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng c nh bằng a . SA =

a 6
và SA vng góc
3
với mặt phẳng ( ABCD ) . Góc giữa đư ng thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng

A. 60 .
B. 75 .
C. 45 .
D. 30 .
Câu 20. Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 4 cm , bán kính đáy r = 3 cm . Độ dài đư ng sinh của hình nón

(N)

là

Câu 21. Cho cấp số cộng ( un ) có u4 = −12, u14 = 18 . Tìm số h ng đầu u1 và cơng sai d
A.


7 cm .

A. u1 = 20, d = −3 .

B. 5 cm .

C. 7 cm .

D. 12 cm .

B. u1 = −22, d = 3 .

C. u1 = −21, d = −3 .

D. u1 = −21, d = 3 .

Câu 22. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x +
A. 1 .

 f ( x ) dx = 60 . Tính I =  f ( 3x ) dx
B. 3 .

9

Câu 21. Cho

2
và y = 2 x là
x −1

C. 0 .

D. 2 .

3

A. I = 40 .

B. I = 10 .

0

0

C. I = 20 .

D. I = 5 .

−10.3x + x−2 + 1 = 0 là
C. −2 .
D. −1 .
2
là
Câu 25. Họ tất c các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2
x −1
1 x −1
1 x +1
+C .
+C .
A.  f ( x ) dx = ln

B.  f ( x ) dx = ln
2 x +1
2 x −1
Câu 22. Tổng tất c các nghiệm của phương trình 9x
A. 2 .
B. 0 .

C.

 f ( x ) dx = 2 ln

x −1
+C .
x +1

2

Câu 26. Số phức z thỏa mãn z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i là

+ x −1

2

D.

 f ( x ) dx = ln x + 1 + C .
x −1

A. 2 + i .
B. 2 − i .

C. −3 − i .
D. −2 − i .
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng c nh a , c nh bên SA vng góc với
mặt đáy và SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V =

a3 3
a3 3
a3 3
.
B. V = a 3 3 .
C. V =
.
D. V =
.
6
4
3
Câu 28. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 8z + 25 = 0 . Giá trị của z1 − z2 bằng
A. 8 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; 0 ) , B ( 3;1; 2 ) . Mặt phẳng trung trực của đo n AB có
phương trình là
A. x + 2 y − 2 = 0 .

B. x + z − 2 = 0 .
D. x + z − 3 = 0 .


C. x + y − z − 2 = 0 .

Câu 30. Cho hàm số y = −2 x + 3x − 1 có đồ thị (C ) như hình v .
3

2

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Tập h p tất c các giá trị của tham số m để phương trình 2 x3 − 3x2 + 2m = 0 có ba nghiệm phân
biệt là
1
A. −1  m  0 .
B. 0  m  −1 .
C. 0  m  .
D. −1  m  0 .
2
Câu 31. Số nghiệm của phương trình ln x 2 6 x 7 ln x 3 là
A. 1 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 32. Tổng số đư ng tiệm cận đứng và đư ng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

2x 1

là
4 x2

A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (−1;2; −3) , bán kính R = 3 có phương trình là
A. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 3)2 = 3 .

C. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 3)2 = 9 .

B. ( x −1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 9 .

D. ( x −1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 3 .

Câu 34. Diện tích hình phẳng đư c giới h n b i hai đồ thị hàm số y = x2 + x − 1 và y = x4 + x − 1 là
8
7
4
7
.
B. − .
C.
.
D.
.
15
15
15

15
3
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) có đ o hàm f  ( x ) = x 2 ( x + 1) ( x − 2 ) . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là

A.

A. 2 .

B. 0 .

A. m  2 .

B. 1  m  2 .

C. 3 .

D. 1 .

mx − 1
1

nghịch bi n trên kho ng  − ;  .
m − 4x
4

C. −2  m  2 .
D. − 2  m  2 .

Câu 36. Tìm tất c các giá trị thực của tham số m để hàm số y =


Câu 37. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình trịn tâm O, bán kính R. Dựng hai đư ng sinh SA và SB,

bi t AB chắn trên đư ng trịn đáy một cung có số đo bằng 60, kho ng cách từ tâm O đ n mặt
phẳng ( SAB ) bằng
A. h = R 3 .

R
. Đư ng cao h của hình nón bằng
2

B. h = R 2 .

C. h =

R 3
R 6
.
D. h =
.
2
4
Câu 38. Giá trị của tham số m để phương trình 4x − m.2x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn

x1 + x2 = 3 là

A. m = 2 .

B. m = 3 .
C. m = 4 .
D. m = 1 .

2
Câu 39. Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình v bên dưới.
3

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Số điểm cực trị của hàm số y = f ( −2 x 2 + 4 x ) là

A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho đư ng thẳng d  đi qua điểm M ( 2;1;0 ) , cắt và vng góc với đư ng

x −1 y +1 z
=
=
có phương trình là
2
1
−1
x − 2 − y +1 z
x − 2 y −1 z
x − 2 y −1 z
x − 2 y −1 z
=
=
=
= . C.

=
=
=
= .
A.
. B.
. D.
1
−3
−4
−2
−1
−3 2
−4 −2
−1
−4 2

thẳng d :

e

Câu 41. Bi t rằng

2 ln x 1
x ln x 1

2

Tính S = a + b + c .
A. S = 3 .

1

dx

a ln 2

B. S = 7 .

b
b
với a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối gi n.
c
c

C. S = 10 .

D. S = 5 .

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O c nh a và có góc BAD = 600 . Đư ng thẳng
3a
. Kho ng cách từ O đ n mặt phẳng ( SBC ) bằng
SO vng góc với mặt đáy ( ABCD ) và SO =
4

a 3
3a
a
3a
.
B. .

C.
.
D.
.
4
4
3
8
Câu 43. Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ h n 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5
năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền cịn l i ơng ti p t c gửi ngân hàng với
lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận đư c sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới
đây?
A. 46,933 triệu.
B. 34, 480 triệu.
C. 81, 413 triệu.
D. 107,946 triệu.
Câu 44. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học
sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tinh xác suất để trong 3 học sinh đư c chọn có ít nhất 1
học sinh nữ.
4
17
2
17
A. .
B.
.
C.
.
D. .
9

24
3
48
A.

Câu 45. Có bao nhiêu cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn đồng th i các điều kiện 3
và 4 y − y − 1 + ( y + 3)  8 ?

x 2 − 2 x −3 − log 3 5

= 5− ( y + 4 )

2

Câu 46. Cho hàm số f ( x ) liên t c trên kho ng ( 0; + ) . Bi t f ( 3) = 3 và
A. 1 .

B. 3 .

C. 4 .

xf ' ( 2 x + 1) − f ( 2 x + 1) = x , x  ( 0; + ) . Giá trị của
3

D. 2 .

 f ( x ) dx bằng
5

3


A.

914
.
3

B.

59
.
3

C.

45
.
4

D. 88 .

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng t i A và D , AB = 3a, AD = DC = a .
Gọi I là trung điểm của AD , bi t hai mặt ph ng ( SBI ) và ( SCI ) cùng vuông góc với đáy và mặt
phẳng ( SBC ) t o với đáy một góc 600 . Tính theo a kho ng cách từ trung điểm c nh SD đ n mặt

phẳng ( SBC ) .


a 17
a 6
.
B.
.
5
19
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) có đ o hàm trên

A.

a 3
a 15
.
D.
.
15
20
và b nng xét dấu đ o hàm như hình v sau:

C.

Có bao nhiêu số ngun m để hàm số y = f ( x 3 + 4 x + m ) nghịch bi n trên kho ng ( −1;1) ?
A. 3 .

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .


3R
( ) song song với tr c
Câu 49. Cho hình tr có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2 . Mặt phẳng
R
của hình tr và cách tr c một kho ng bằng 2 . Diện tích thi t diện của hình tr cắt b i mặt phẳng
( ) là:

3 3R 2
3 2R2
2 3R 2
.
B.
.
C.
.
2
2
3
Câu 50. Tập h p tất c các số thực của tham số m để phương
A.

(

)

D.

2 2R2
.

3

trình x 6 + 6 x 4 − m3 x3 + 15 − 3m 2 x 2 − 6mx + 10 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc

1 
đo n  ; 2  là:
2 
5
A. 2  m  .
2

B.

7
11
 m  3.
m4.
C.
5
5
------------- H T -------------

D. 0  m 

9
.
4

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP