TRƯỜNG THPT THIỆU HĨA
Mã đề: 001
(Đề thi gồm có 6 trang - 50 câu)

Câu 1:

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020
Mơn thi: TỐN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( 0;3) .
C. ( −∞; +∞ ) .
A. (1;+∞ ) .
Câu 2:

D. ( 2;+∞ ) .

Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
 3 
1 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .
 3 
Câu 3:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

e
A. y =  
2

Câu 4:
Câu 5:

Câu 6:

Câu 8:

3a
.
2

1


B. y = 

 6− 5

x

 4 
C. y = 

 3+2

x


π +3
D. y = 

 2π 

x

B. a .

C.

3a .

D. 2a .

 −3π

 3π

Tìm số nghiệm thuộc 
; − π  của phương trình =
3 sin x cos 
− 2x  .
 2

 2

A. 0 .
B. 1 .

C. 2 .
D. 3 .
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2
nữ?
A. ( C72 + C65 ) + (C71 + C63 ) + C64 .
B. ( C72 .C62 ) + ( C71 .C63 ) + C64 .

C. C112 .C122 .
Câu 9:

x

Cho hàm số y =+
x 12 − 3 x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Khối lăng trụ có chiều cao h , tổng diện tích hai đáy là B . Thể tích khối lăng trụ là
1
1
1
A. Bh .
B. Bh .
C. Bh .
D. Bh .
3
6
2
Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng 3a . Khoảng

cách từ A đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

Câu 7:


1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  .

3

D. C72 .C62 + C73 .C61 + C74 .

Cho phương trình − x 4 + 4 x 2 − 3 − m =
0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã
cho có 4 nghiệm thực phân biệt?

1
Tải tài liệu miễn phí


A. 1 < m < 3 .

B. −3 < m < 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. −1 < m < 2 .

Câu 10: Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển (1 + x + x 2 + x3 ) .

10

A. 582 .

B. 1902 .

C. 7752 .

D. 252 .

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có
3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −1;3] là

A. T =

[ −4;1] .

B. T =

.
C. T = [ −3;0] .

( −4;1) .

D. T =

( −3;0) .

Câu 12: Cho khối đa diện S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Chia khối đa diện S . ABCD

bởi hai mặt phẳng ( SBD ) và ( SAC ) , khi đó ta thu được bao nhiêu khối đa diện?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 13: Kí hiệu max {a; b} là số lớn nhất trong hai số a, b . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
max {log 2 ( x + 1) ;log 2 ( 2 x − 1)} < 2 .

1

S  ; +∞ 
A.=
2


 5
B. S =  0; 
 2

1 
C. S =  ;5 
2 

1 5
D. S =  ; 
2 2

2x +1
là
x −1

C. x = 1 ; y = −2 .

D. x = 1 ; y = 2 .

Câu 14: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 2 ; y = 1 .

B. x = −1 ; y = −2 .

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D ' có đáy ABCD là hình vng với đường chéo bằng
3 2a . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D ' bằng 6a 2 . Thể tích
của khối lăng trụ đã cho là
3a 3
9a 3
3 2a 3
A.
.
B. 9a 3 .
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 16: Cho hàm số y =x3 + 4 x 2 − 5 có đồ thị (C), điểm M ( 3; 2 ) và đường thẳng
d :=
y mx − m , m là tham số. Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại

3 điểm phân biệt A (1;0 ) , B , C (A nằm ngoài B, C) sao cho S MAB + S MAC =

14 . Tổng bình
phương các phần tử của T là
A. 2 .

B. 10 .

C. 9 .

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x

2

( x + 1) ( x − 3)
4

3

(x

D. 4 .

2

+ mx ) . Có bao nhiêu giá

=
y f ( 2 x + 1) có đúng một điểm cực trị?
trị nguyên của m để hàm số
A. 2.


B. 3.

C. 1.

D. 4.

2
Tải tài liệu miễn phí


Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ −3;3] sao
cho M ≤ 2m .
A. 3 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 5 .

Câu 19: Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện:

hình 1

hình 2

A. 2

hình 3


B. 3

hình 4
C. 4

hình 5
D. 5

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số y = f ( x ) là
A. 3
B. 2
C. 4
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của một khối chóp bằng số mặt của khối chóp đó,
B. Trong một khối chóp, tất cả các mặt đều là tam giác đều,
C. Số mặt bên của một khối chóp bằng số cạnh của hình chóp,
D. Số mặt bên của một khối chóp bằng số cạnh bên của hình chóp đó.

D. 1

−8 + 4a − 2b + c > 0
Câu 22: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 
. Số giao điểm của đồ thị
8 + 4a + 2b + c < 0
hàm số y = x3 + ax 2 + bx + c và trục Ox là
B. 1 .
C. 2 .

A. 0 .
Câu 23: Cho khối cầu có bán kính R , thể tích khối cầu bằng
3
4π 3
R .
B. π R 3 .
C.
A. 2π R 3 .
3
4

D. 3 .
D. π R 3 .

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8cot x + ( m − 3) .2cot x + 3m − 2 (1) đồng
π 
biến trên  ; π  .
4 
A. −9 ≤ m < 3 .

B. m ≤ 3 .

C. m ≤ −9 .

D. m < −9 .

2
2
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x ( x + 2)( x + mx + 5) với ∀ x ∈  . Số giá trị


) f ( x 2 + x − 2) đồng biến trên khoảng (1; +∞) là
nguyên âm của m để hàm số g ( x=
A. 3 .
B. 4.
C. 5.
D. 7.

3
Tải tài liệu miễn phí


=
Câu 26: Cho tam giác ABC vng tại A có B
30°, AC =
2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính
 
giá trị của biểu thức P = AM . BM .

B. P = 2 3 .

A. P = −2 .

D. P = −2 3 .

C. P = 2 .

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) xác định trên  và có đồ thị của hàm số f ′ ( x ) như hình vẽ. Hàm số

f ( x ) có mấy điểm cực trị?


.
A. 4 .

B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 
ACB = 750 , đỉnh B ( −4; −2 ) . Đường
cao kẻ từ đỉnh A ( x0 ; y0 ) có phương trình là hA : 2x + y =;
0 D là điểm thuộc cạnh BC sao
cho DC = 2 DB . Biết 
ADC = 600 và x0 < 0 . Tính P= x0 + y0 .
D. P = −2 3 .

B. P = 2 3 .
C. P = 2 .
A. P = −2 .
Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = tan x .

B. y = x cot x .

D. y =

C. y = x sin x .

1

.
x

Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABC ) và

SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
a3
a
A. .
B.
.
2
4
Câu 31: Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
A. −

π
2

+ kπ , k ∈  .

B.

π
2

3a 3
D.
.
4


a3
C.
.
4

+ kπ , k ∈  .

C. −

π
2

+ k 2π , k ∈  . D.

π
2

+ k 2π , k ∈  .

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
4 . Tìm ảnh của
2

2

đường trịn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số −2 .
A. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) =
16 .


B. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) =
16 .

C. ( x − 2 ) + ( y + 4 ) =
4.

D. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) =
4.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A′B′ và CC ′ . Khi
đó CB′ song song với
A. AM .
B. A′N .
C. ( BC ′M ) .

D. ( AC ′M ) .
Câu 34: Cho phương trình 4 6 + x − x 2 − 3 x ≤ m

(

x + 2 + 2 3− x

)

Tìm m để bất phương trình đã cho có nghiệm thực?

4
Tải tài liệu miễn phí


11
.
5

13
9 5
.
D. m ≥ −
.
5
5
Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi N , P lần lượt là trung điểm của
SB và AD . Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mặt phẳng
A. ∀m ∈  .


B. m ≥

( ABCD ) . Tính tỷ số T =

IS
.
IG

C. m ≥

3
3
.
C. T = .
D. T = 3 .
4
5

Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm
cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?
A. 12 .
B. 4 .
C. 10 .
D. 8 .
Câu 37: Cho tam giác ABC vng tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân
có cơng bội là q . Tìm q ?
B. T =

A. T = 2 .


A. q =

5 −1
.
2

2+2 5
.
2

B. q =

C. q =

1+ 5
.
2

D. q =

2 5−2
.
2

Câu 38: Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt
sáu chấm là
12
11
6
8

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
36
36
36
u1 = 1
Câu 39: Cho dãy số ( un ) với 
2 n +1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào
u
=
u
+
−
1
(
)
 n +1
n
dưới đây?
A. un= 2 − n .
B. un không xác định.
C. un = 1 − n .


D. un = −n với mọi n .

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và SA=

(3 − 3 ) a . Biết

∆ABC có AB = a 3 ,

BC = a và CA = 2a . Trên các cạnh BC , CA lấn lượt lấy hai điểm M , N sao cho MN ln
tiếp xúc với đường trịn nội tiếp ∆ABC . Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S . ABMN .
1
1
1
1
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 2 .
4
3
2
5

f ( x)

Câu 41: Cho
I = lim
x →1

A. 24 .


( x − 1) (

là

đa

một

f ( x ) − 16
2 f ( x) + 4 + 6

)

thức

thỏa

mãn

lim
x →1

f ( x ) − 16
= 24 .
x −1

Tính

.


B. +∞ .

C. 2 .

D. 0 .

C. –4.

D.

n sin π n 

Câu 42: Kết quả đúng của lim  5 − 2
 là
n +1 


A. 4.

B. 5.

1
.
4

Câu 43: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ , x 2 − x + 7 < 0 ” Mệnh đề phủ định của A là:
A. ∀x ∈ , x 2 − x + 7 > 0 .

B. ∀x ∈ , x 2 − x + 7 > 0 .


C. Không tồn tại x : x 2 − x + 7 < 0 .

D. ∃x ∈ , x 2 - x + 7 ≥ 0 .

5
Tải tài liệu miễn phí


Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2a , khoảng cách từ A
đến các đường thẳng BB ' và CC ' lần lượt bằng a và a 3 , hình chiếu vng góc của A
lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B ' C ' và A ' M =
trụ đã cho bằng
A. 2a
Câu 45: Gọi

3

3

B. a 1

A, B

P  : y  x

C. a

3


2

2a 3 3
D.
3

3

là hai giao điểm của đường thẳng

2a 3
.Thể tích khối lăng
3

d  : y  3x  9

 2x  3 . Gọi điểm K a, b  thuộc trục đối xứng của

và parabol

P 

sao cho

KA  KB nhỏ nhất. Tính a + b .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , A′B = a 5 . Thể tích của

khối lăng trụ đã cho là
3a 3
3a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a 3 .
D.
.
2
4
2

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại C , AC = a , BC = 2a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 60° .
B. 90° .
C. 30° .
D. 45° .
x−2
Câu 48: Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận: y = 2
?
x − 4x + 3
A. 0 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 49: Cho các số thực không âm x , y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

T
7
1

T
7
1

của biểu thức P =
A. 2.

9 xy 2 − 4 x 2 y + 2 xy + x − y

( 2 x + 1) ( 3 y + 1)
2

2

B. 0.

. Giá trị của 8 M + 12 m bằng
C. 1.

D. −2.

Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) . Biết SD = 2a 3 và góc tạo bởi đường
thẳng SC và mặt phẳng

( ABCD )


bằng 30° . Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt

phẳng ( SAC ) .
A. h =

a 13
.
3

B. h =

2a 66
.
11

C. h =

2a 13
.
3

D. h =

4a 66
.
11

---------------- HẾT ----------------


6
Tải tài liệu miễn phí