Lý thuyết và bài tập Vật lí 11_Học kì I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (520.27 KB, 65 trang )

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I

MỤC LỤC

Phần 1: ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC
Chương 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU – LƠNG
Bài 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU – LƠNG
I – Sự nhiễm điện của các vật, điện tích, tương tác điện
1. Sự nhiễm điện giữa các vật
- Ta có thể làm cho một vật bị nhiễm điện bằng cách cọ xát nó vào vật khác (VD: thủy tinh cọ
xát vào lụa).
- Khi nhiễm điện vật khả năng hút các vật nhẹ khác như mẩu giấy, bụi vải…
2. Điện tích. Điện tích điểm
- Vật đã bị nhiễm điện được gọi là vật mang điện hay điện tích. Đơn vị của điện tích là Culơng (C).
- Điện tích điểm là vật bị nhiễm điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta đang
xét. Điện tích của điện tích điểm xem như tập trung tại tâm của điện tích.

3. Tương tác điện. Hai loại điện tích
- Hai điện tích đặt gần nhau có thể đẩy hoặc hút nhau. Sự đẩy hay hút đó gọi là tương tác
điện.
- Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-).
o Hai điện tích cùng loại thì đẩy nhau.
o Hai điện tích khác loại thì hút nhau.
- Lực tương tác giữa hai điện tích là hai lực trực đối (cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn
nhưng khác điểm đặt).
II – Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi
1. Định luật Cu-lông
Nội dung: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai
điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận với hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa
hai điện tích đó.

F =k

q1q2
r2

Cơng thức:
Trong đó:
o k = 9.109: hệ số tỉ lệ (hằng số Cu-lông) (Nm2/C2).
o q1, q2: độ lớn hai điện tích. (C).
o r: khoảng cách giữa hai điện tích.
2. Hằng số điện môi
a) Điện môi
Điện môi là môi trường cách điện.
b) Hằng số điện môi

GV: Mai Quang Hưởng

1

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
Khi đặt hai điện tích trong điện mơi thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi

ε

lần so với trong

ε

chân không. gọi là hằng số điện môi.

- Hằng số điện môi của chân không là 1, của khơng khí xem như 1, của các điện mơi khác
ln lớn hơn 1.
qq
F = k 1 22
εr
- Công thức của ĐL Cu-lơng có thể viết lại là
.
BÀI TẬP
Tính lực tương tác của hai điện tích
1) Vẽ hình lực tương tác điện giữa 2 điện tích q 1 = 3.10–6 C và q2 = – 3.10–6 C, cách nhau khoảng
r = 3 cm. Tính lực tương tác trong 2 trường hợp:
a) Đặt trong chân khơng.
b) Đặt trong dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 2.
ĐS: (90 N; 45 N).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2) Hai quả cầu nhỏ có điện tích q 1 = 10–7 C và q2 = 4.10–7 C tác dụng lên nhau bởi lực F = 0,1 N
trong chân khơng. Tính tính khoảng cách giữa hai điện tích.
ĐS: (r = 6 cm).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3) Tại điểm A trong khơng khí, đặt điện tích q 1 = 4.10–8 C. Hỏi tại điểm B cách A đoạn 2 mm
phải đặt điện tích q2 có độ lớn bao nhiêu để lực điện tương tác giữa chúng là lực hút và có
độ lớn F = 6,3 N.

ĐS: (7.10–8 C).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
4) Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong cùng một môi trường sẽ thay đổi thế nào nếu
a) cùng lúc tăng độ lớn mỗi điện tích lên 2 lần.
b) cùng lúc tăng độ lớn điện tích lên 3 lần và tăng khoảng cách lên 3 lần.
ĐS: tăng 4 lần, không đổi
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

2

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
5) Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau đoạn r = 4 cm thì đẩy nhau
bởi lực F. Nếu đặt chúng trong điện mơi lỏng có ε = 6,25 thì khoảng cách giữa hai điện tích
là bao nhiêu để lực đẩy giữa chúng vẫn như cũ ?
(1,6 cm)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Tính giá trị hoặc độ lớn của hai điện tích
6)

Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau khoảng r 1 = 2 cm, lực đẩy
giữa chúng là F1 = 1,6.10–4 N.
a) Tìm độ lớn của các điện tích đó.
b) Khoảng cách r2 giữa chúng phải bằng bao nhiêu để lực tác dụng là F2 = 2,5.10–4 N.
(2,67.10–9 C; 1,6 cm).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
7) Hai vật nhỏ mang điện tích đặt cách nhau khoảng r = 2 m, chúng đẩy nhau bởi lực F = 1 N.
Tổng điện tích của chúng là Q = 5.10–5 C. Tìm độ lớn điện tích của mỗi vật.
(3,86.10–5 C; 1,14.10–5 C).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

3

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
8) Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 3 m. Chúng hút
nhau bởi lực F = 6.10–9 N. Tổng điện tích của chúng là Q = 10 –9 C. Tìm độ lớn điện tích của
mỗi vật.
(3.10–9 C; 2.10–9 C).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
9) Hai quả cầu kim loại nhỏ, mang điện tích q 1 và q2 đặt trong khơng khí, cách nhau một đoạn 1
m, đẩy nhau lực 1,8 N. Điện tích tổng cộng (tổng đại số) của chúng là 3.10-5C.

a. Tính độ lớn q1,q2.
b. Đặt hai điện tích trên vào trong mơi trường có hằng số điện mơi 2,5. Tính lại lực tương
tác giữa hai điện tích.
ĐS: 2.10-5 C; 10-5C; 0,72 N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Tương tác của hệ 3 điện tích
10) Hai điện tích điểm q1 = 8.10-9C và q2 = 4.10-9C đặt cố định tại hai điểm A và B trong chân
không, cách nhau đoạn d = 10 cm. Đặt tại trung điểm của AB một điện tích q3 = -10-9C.
Tính độ lớn lực điện tác dụng lên q3.
ĐS: 1,44.10-6N
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

4

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
11) Hai điện tích điểm q1=4.10-9 C và q2=− 4.10-9 C đặt cố định tại hai điểm A và B trong chân
không, cách nhau đoạn d = 4 cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích q 3=8.10-9C tại C AC =
6 cm, BC = 2 cm. Tính độ lớn lực điện tác dụng lên q3.
ĐS: 6,4.10-4 N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

12) Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8C; q2 = 2.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong chân khơng, AB =
5cm. Điện tích qo = -2.10-8C đặt tại M, MA = 4cm; MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp
tác dụng lên qo.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

5

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
13) Ba điện tích điểm q1 = 27. 10-8 C, q2 = 64. 10-8 C, q3 = –10-7 C đặt trong khơng khí lần lượt
tại ba đỉnh của một tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm. Xác định
vectơ lực tác dụng lên q3.
ĐS. F = 45. 10-4 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
14) Cho hai điện tích điểm q1 = 10–7 C và q2 = 5.10–8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân
không, cách nhau khoảng AB = 10 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích
điểm q0 = 2.10–8 C trong hai trường hợp
a) Đặt tại điểm M với MA = 5 cm và MB = 5 cm.
b) Đặt tại điểm N với NA = 6 cm và NB = 8 cm.
(3,6.10–3 N; 5,2.10–3 N).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Cân bằng điện tích
15) Hai điện tích q1 = -2.10-8C, q2 = -1,8.10-7C đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8cm. Một
điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a Vị trí C ở đâu để q3 cân bằng ?
b Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng ?

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

6

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
16) Hai điện tích điểm q1 = 10-8C, q2 = 4.10-8C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.
a Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích.
b Xác định véc tơ lực tác dụng lên điện tích qo = 6,075.10-9C đặt tại trung điểm AB.
c Phải đặt điện tích q3 = 2.10-6 tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

điện tích tự do.
- Điện tích tự do là các điện tích di chuyển tự do bên trong thể tích của vật dẫn. Trong kim
loại, điện tích tự do là êlectron tự do.
2. Sự nhiễm điện do tiếp xúc
Khi cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật đã nhiễm điện thì vật sẽ nhiễm điện cùng
dấu với vật đó. Đó là sự nhiễm điện do tiếp xúc.
3. Sự nhiễm điện do hưởng ứng
- Khi đưa quả cầu A nhiễm điện dương lại gần thanh MN chưa nhiễm điện thì đầu M gần quả
cầu sẽ nhiễm điện âm cò n đầu N xa quả cầu nhiễm điện dương. Đó là sự nhiễm điện do
hưởng ứng.
- Khi đưa thanh MN ra xa thì MN trở lại trạng thái trung hòa về điện ban đầu.
III – Định luật bào tồn điện tích
Trong một hệ cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích là khơng đổi.

q1 + q2 = q1′ + q2′
BÀI TẬP
1. Một có điện tích Q=-2.10-8C. Hỏi vật thừa hay thiếu bao nhiêu electron ? Cho biết q e=1,6.10-19C.
ĐS: thừa 1,25.1011 êlectrôn.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. Hai quả cầu nhỏ cách nhau đoạn r = 10 cm, chúng mang điện tích âm bằng nhau và có lực
đẩy F = 2,31.10–4 N. Trong mỗi quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron ?
(thừa n = 1011 electron)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. Quả cầu nhỏ (1) có thừa 5.1012 electron. Quả cầu nhỏ (2) thiếu 3.1013 electron so với bình
thường.
a) Tính điện tích của mỗi quả cầu.
b) Đặt hai quả cầu cách nhau 5 cm trong chân khơng. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu.
c) Hai quả cầu này đặt cách nhau r = 10 cm trong mơi trường có hằng số điện môi là ε = 3.
Chúng hút hay đẩy nhau bởi lực có độ lớn bao nhiêu?
GV: Mai Quang Hưởng

8

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
(– 8.10–7 C; 4,8.10–6 C; 13,82 N; 1,152 N).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
4. Có 4 quả cầu kim loại kích thước bằng nhau. Các quả cầu mang điện tích lần lượt là
+2,3µC; -246.10-7C, -5,9µC, +3,6.10-5C. Cho 4 quả cầu đồng thời chạm vào nhau sau đó lại
tác chúng ra. Xác định giá trị điện tích sau khi tách của mỗi quả cầu.

ĐS: +1,95.10-6 C
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
5. Hai quả cầu nhỏ tích điện q1 > 0 và q2 < 0, đặt cách nhau r = 1,19 m, chúng hút nhau bởi lực
F = 0,0853 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra xa khoảng cách như cũ thì lực tương
tác mới là F’ = 0,0196 N. Tìm điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
(– 2,31.10–6 C; 5,81.10–6 C).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
6. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 μC; quả cầu B
mang điện tích – 2,40 μC. Đăt hai quả cầu cách nhau 1,56 cm trong khơng khí.
GV: Mai Quang Hưởng

9

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
a) Mỗi quả cầu trên thừa hay thiếu bao nhiêu êlectron ?
b) Lực tương tác giữa hai điện tích là lực đẩy hay hút, có độ lớn bao nhiêu ?
c) Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa trở lại vị trí cũ. Tính lại lực tương tác.
ĐS: 40,8N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
I – Điện trườg
1. Môi trường truyền tương tác điện
Hai điện tích khơng hề tiếp xúc nhau nhưng vẫn tương tác với nhau được. Phải có một mơi
trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai điện tích. Mơi trường đó gọi là điện trường.
2. Điện trường
Là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng
lên điện tích khác đặt trong nó.

C1: Nhận biết điện trường bằng cách nào ?
II – Cường độ điện trường
1. Khái niệm cường độ điện trường
Ta thấy khi đặt điện tích thử q vào điện trường của điện tích Q thì lực điện tác dụng lên q
càng yếu khi q càng xa Q. Vì vậy cần xây dựng một khái niệm đặc trưng cho độ mạnh, yếu của điện
trường. Khái niệm đó gọi là cường độ điện trường.
2. Cường độ điện trường
Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của điện trường tại điểm đó. Nó
được xác định bởi thương số độ lớn của lực điện với độ lớn của điện tích đặt tại điểm đang xét.
E=

F
q

Trong đó E là cường độ điện trường tại điểm đang xét.
3. Véctơ cường độ điện trường
ur
ur F
E=
q

GV: Mai Quang Hưởng

10

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
Véctơ CĐĐT có:
- Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương
(Suy ra lực diện tác dụng lên điện tích âm sẽ ngược chiều với CĐĐT).

- Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của CĐĐT theo tỉ xích cho trước.
4. Đơn vị CĐĐT
Đơn vị CĐĐT là vơn trên mét (V/m).

5. CĐĐT gây ra bởi một điện tích điểm
CĐĐT gây ra bởi một điện tích điểm Q tại điểm M có:
- Phương trùng với đường nối Q và M.
- Chiều hướng ra xa Q nếu Q>0, hướng về Q nếu Q<0.

E=

Q
F
=k 2
q
εr

-

Độ lớn:
.
o Q: trí số điện tích (C).
o r: khoàng cách từ Q đến M (m).
6. Nguyên lí chồng chất điện trường
Nếu tại một điểm trong khơng gian có điện trường của hai điện tích chồng chất lên đó thì
r r r
E = E1 + E2
CĐĐT tổng hợp được xác định bởi
.

E = E12 + E22 + 2 E1 E2 cos α

r
E1

r
E2

Về mặt độ lớn thì
Với α là góc hợp bởi và
.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
III – Đường sức điện
1. Định nghĩa
Là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véctơ
CĐĐT tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực
điện tác dụng dọc theo đó.
2. Các đặc điểm của đường sức điện
- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ
một mà thôi.
- Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm
đó.

GV: Mai Quang Hưởng

11

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
-

Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường khơng khép kín. Nó đi ra từ điện tích
dương và kết thúc ở điện tích âm.
- Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau (gần nhau), còn ở chỗ cường
độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.
3. Điện trường đều
Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện
trưởng tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn và đường
sức điện là những đường thẳng song song cách đều.
BÀI TẬP
Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm
1. Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó
bằng 2.10-4 N. Độ lớn điện tích đó là bao nhiêu ?
ĐS: 1,25.10-3 C
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. Đặt điện tích q = 4.10–7 C tại A trong chân khơng thì q chịu tác dụng của lực điện F =
7,2.10–3 N. Tính cường độ điện trường tại điểm A.
ĐS: 18000 V/m

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do điện tích điểm Q = + 4.10 –8
C gây ra tại điểm M cách nó đoạn r = 5 cm trong mơi trường có hằng số điện môi là ε = 2.
(7,2.104 V/m).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
4. Trong chân không, tại điểm A trên đoạn thẳng AB = 4,8 cm, đặt điện tích Q. Cường độ điện
trường tại B có độ lớn E = 1562,5 V/m. Tính độ lớn của điện tích Q.
(4.10–10 C).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
5. Một điện tích +2.10-8 C đặt trong khơng khí.
GV: Mai Quang Hưởng

12

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
a) Hãy tính cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích 5 cm.
b) Đưa điện tích vào mơi trường có hằng số điện mơi 2,5. Hãy tính cường độ điện trường

tại N cách điện tích 2,5 cm
ĐS: 72000 V/m; 115200 V/m
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
6. Điện tích điểm có độ lớn q = +0,2 µC trong khơng khí. Xét điểm M cách điện tích 10 cm.
a) Tính độ lớn cường độ điện trường tại M.
b) Tìm vị trí điểm N (nằm trên đường sức đi qua M) có cường độ điện trường bằng một nửa
cường độ điện trường tại M.
ĐS: 180000 V/m; cách điện tích /10 m
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Cường độ điện trường gây ra bởi nhiều điện tích
7. Hai điện tích điểm có độ lớn q1 = 0,2 nC và q2 = -0,8 nC đặt cách nhau một đoạn AB = 6 cm
trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại M là trung điểm của AB.
ĐS: 2000 V/m; 8000 V/m; 10000 V/m
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
8. Hai điện tích Q1 = 4.10–9 C và Q2= – 9.10–9 C đặt tại A và B với AB = 10 cm, trong chân
không. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trong hai trường hợp
a) MA = 4 cm và MB = 6 cm.
b) MA = 4 cm và MB = 14 cm.
(45000 V/m; 18367 V/m).
GV: Mai Quang Hưởng

13

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
9. Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân khơng, có hai điện tích q 1 = + 16.10–8 C và
q2 = – 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại
điểm C nằm cách A khoảng 4 cm và cách B khoảng 3 cm.
(12,7.105 V/m).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
10. Đặt hai điện tích q1 = 4.10–10 C và q2 = – 4.10–10 C tại hai điểm M và N cách nhau 2 cm. Xác
định cường độ điện trường tại điểm C, với M, N và C tạo thành tam giác đều.
(9000 V/m).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

14

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
11. Đặt hai điện tích q1 = 4.10-10 C và q2 = -4.10-10 C tại hai điểm A và B trong chân khơng. Xác
định (vẽ và tính độ lớn) cường độ điện trường tại C, ABC tạo thành tam giác đều cạnh a = 3
cm.
ĐS: 4000 V/m
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
12. Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q2 = -0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 cm trong
khơng khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm
của AB một khoảng l = 4 cm có độ lớn là bao nhiêu ?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
13. Hai điện tích q1=5.10-9C, q2=- 5.10-9C đặt tại hai điểm cách nhau 10cm trong chân không.
Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q 1
5cm, cách q2 15cm là bao nhiêu ?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
14. Hai điện tích q1=5.10-16C, q2=- 5.10-16C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC
cạnh bằng 8cm trong khơng khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ
lớn là bao nhiêu ?
GV: Mai Quang Hưởng

15

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Cường độ điện trường triệt tiêu
15. Hai điện tích q1 = -9µC và q2 = 4µC đặt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm C để tại đó
véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích q1 và q2 gây ra bằng nhau.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
16. Tại hai điểm A và B cách nhau 1,5 cm trong chân khơng, lần lượt đặt các điện tích q 1 =
4,5.10–10 C và q2 = – 2.10–10 C. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường
triệt tiêu.
(4,5 cm; 3 cm)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(2,5 cm; 7,5 cm)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 4: CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN
I – Cơng của lực điện
a) Cơng thức tính cơng của lực điện
Xét điện tích q dương dịch chuyển đoạn trên đoạn MN trong điện
trường đều như hình vẽ.
-

-

-

Khi q dịch chuyển từ M đến N,
điện một góc α và.

uuuu
r r
MN = s

làm với chiều đường sức

rr
AMN = Fs = Fs cos α

Ta có cơng thức tính cơng của lực điện là
F = qE
d = M ′N ′ = s cos α
Trong đó:
và
.
AMN = qEd
Suy ra:
r
r
s
F
o α: là góc hợp bởi lực và độ dời .

.

r
s

o d: là độ dài đại số hình chiếu của độ dời lên đường sức.
Biện luận:
o Nếu α < 900 thì d > 0 suy ra AMN > 0.

GV: Mai Quang Hưởng

17

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
o Nếu α > 900 thì d < 0 suy ra AMN < 0.
o Nếu α = 900 thì d = 0 suy ra AMN = 0.
- Kết quả trên cũng phù hợp với điện tích q âm.
b) Đặc điểm cơng của lực điện trường
Khi điện tích q dịch chuyển trên đoạn đường MBN ta cũng chứng minh được:
AMN = qEd

d = M ′N ′

với
.
Phát biểu: Công của lực điện khơng phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ
thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Lực điện được gọi là
lực thế, điện trường là trường thế.
II – Thế năng của điện tích trong điện trường
1. Khái niệm về thế năng của điện tích trong điện trường
Thế năng của điện tích q đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện khi đặt q tại điểm
đang xét trong điện trường. Được xác định bằng công của lực điện khi dịch chuyển q về bản âm.
WM = AM = qEd M

Với dM là khoàng cách từ M đến bản âm (mốc thế năng ở bản âm)
Trong điện trường bất kỳ thì ta lấy mốc thế năng ở vô cùng (là nơi là điện trường bằng 0 và
WM = AM ∞

lực điện hết tác dụng)
.

2. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện trường
Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến N thì cơng của lực điện bằng độ giảm thế năng
của điện tích q trong điện trường.
AMN = WM − WN

BÀI TẬP
Điện tích dịch chuyển dọc theo đường sức điện hoặc hợp với đường sức một góc α
1. Cho điện tích q di chuyển trong điện trường dọc theo đường cong kín. Điện tích xuất phát từ
điểm M rồi trở lại điểm M. Công của lực điện bằng bao nhiêu ?
(A = 0).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. Một electron di chuyển được môt đoạn d = 1 cm, dọc theo chiều một đường sức điện, dưới
tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ E = 1000 V/m. Hãy xác
định cơng của lực điện ? Cho biết điện tích của electron là qe = - 1,6.10-19 C.
ĐS: - 1,6.10-18 J
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

18

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................

3. Hai tấm kim loại song song, cách nhau d = 2 cm và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn
làm cho điện tích q = 5.10-10 C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10 -9
J. Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều. Cường độ
điện trường bên trong tấm kim loại đó là bao nhiêu ?
ĐS: 200 V/m
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
4. Cơng của lực điện trường làm dịch chuyển một điện tích q trên quãng đường dọc theo
đường sức dài d = 50 cm, cùng chiều điện trường E =10 6V/m là A = - 2 mJ. Tính giá trị điện
tích.
ĐS: - 4.10-9 C
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
5. Trong điện trường đều có điện tích dương q = 5.10 –8 C di chuyển từ B đến C, với BC hợp
với vectơ cường độ điện trường góc α = 1200. Tính cơng của lực điện trường biết BC = 10
cm và E = 2.105 V/m.
(– 5.10–4 J).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
8. Điện tích q = – 2.10–8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của hình vng ABCD cạnh a = 10
cm, đặt trong điện trường đều có cường độ E = 300 V/m. Tính công của lực điện khi q dịch
chuyển trên các cạnh AB, BC, CD và DA, biết rằng điện trường cùng hướng với .
(6.10–7 J; 0).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
9. Một điện tích q = -10 -8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác vuông ABC,
vuông tại B, cạnh AB = 6 cm, BC = 8 cm đặt trong điện trường đều có cường độ E = 500
V/m có đường sức song song với cạnh AB và hướng từ A đến B. Tính cơng của lực điện
trong qua trình dịch chuyển qua mỗi cạnh của tam giác.
ĐS: AAB = -4.10-7 J; ABC = 0; ACA = 4.10-7 J

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
GV: Mai Quang Hưởng

20

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
10. Một điện tích q = -2.10-8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một hình vuông ABCD cạnh a
= 10 cm đặt trong điện trường đều có cường độ E = 300 V/m có đường sức song song với
cạnh BA và hướng từ B đến A. Tính cơng của lực điện trong q trình dịch chuyển qua mỗi
cạnh của hình vng.
ĐS: AAB = -ACD = 6.10-7 J ; ABC = ADA = 0
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

Được xác định bằng thương số của công của lực điện khi dịch chuyển điện tích q từ M về mốc thế
năng và trị số của q.

GV: Mai Quang Hưởng

21

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
VM =

AM AM ∞
=
q
q

3. Đơn vị của điện thế
Đơn vị của điện thế là vôn (V).
4. Đặc điểm của điện thế
- Điện thế là đại lượng đại số (có thể dương, âm hoặc bằng 0).
- Điện thế ở bản âm (điện trường đều) và ở vô cùng (điện trường bất kỳ) bằng 0.
II – Hiệu điện thế
1. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N
U MN = VM − VN

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường:
2. Định nghĩa
W − WN
U MN = VM − VN = M
q

U MN =

.

AMN
q

Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của
điện trường trong sự di chuyển của một điện tích q từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số
của cơng của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.
3. Liên hệ giữa hiệu điện thế và CĐĐT
A
qEd
U MN = MN =
q
q

U = dE

E=

U
d

Hay
Công thức trên cho ta thấy đơn vị của E là V/m.
4. Đo hiệu điện thế trong điện trường
Ta đo hiệu điện thế bằng tĩnh điện kế.
BÀI TẬP
1. Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện

thế UMN = 100 V. Công mà lực điện trường sinh ra sẽ là bao nhiêu ? Cho biết qe = -1,6.10-19C.
ĐS: - 1,6.10-17 J
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích Q giữa hai điểm có hiệu điện thế U =
2000 V là A = 1 J. Tính độ lớn q của điện tích đó.
ĐS: Q = 5.10-4 C
GV: Mai Quang Hưởng

22

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm trong điện trường đều giữa hai
bản kim loại phẳng tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 100 V/m.
Khoảng cách giữa hai bản là d = 1 cm. Cho biết q e = -1,6.10-19C, khối lượng me = 9,1.10-31
kg.
a) Tính cơng của lực điện.
b) Tính động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương.
ĐS: - 1,6.10-19 J; 592999 m/s
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................`
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
4. Một điện tích q = 10-6 C dịch chuyển không vận tốc đầu từ A đến B thì động năng ở B là W đ
= 2.10-4 J. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
ĐS: UAB = 200 V
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
5. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi tác dụng lên một electron làm nó chuyển động từ điểm M
đến điểm N. Biết hiệu điện thế UMN = 50 V.
(– 8.10–18 J)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
6. Ba bảng kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song. Cho d 1 = 5
cm, d2 = 8 cm. Coi điện trường giữa các bản là đều có chiều như
hình bên, có độ lớn E 1 = 4.104 V/m, E2 = 5.104 V/m. Tính điện thế
VB, VC của các bảng B và C. Lấy gốc điện thế là điện thế của bảng
A.
ĐS: VB = -200 V, VC = 2000 V
................................................................................................................................................................

GV: Mai Quang Hưởng

23

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
7. Hai bản kim loại A và B phẳng và rộng, đặt song song, cách nhau d = 2 cm. Hai bản được
nhiễm điện trái dấu và cùng độ lớn. Một electron chuyển động từ bản A tích điện âm sang
bản B tích điện dương thì thu được cơng là A = 3,2.10 –17 J. Tính hiệu điện thế UAB và cường
độ điện trường giữa hai bản.
(– 200 V; E = 104 V/m).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
8. Ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5 cm trong chân không.

Điện trường đều E = 1000 V/m có đường sức song song với cạnh AB và hướng từ A đến B.
a) Tính hiệu điện thế UAB, UBC và UCA.
b) Tính cơng của lực điện khi một điện tích q = 4.10-10 C dịch chuyển từ B đến C.
ĐS: UAB = 50 V, UBC = UCA = -25 V; -10-8 J
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
9. Ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông tại B. Biết AB = 6 cm và BC = 8
cm, Điện trường đều E = 1500 V/m có đường sức song song với cạnh AB và hướng từ A đến
B.
a) Tính hiệu điện thế UAB, UBC và UCA và UAC.
b) Tính cơng của lực điện khi một điện tích q = 2,510 -10 C dịch chuyển từ B đến C và từ C
đến A.
ĐS: UAB = 90 V, UBC = 0; UCA = -90 V; UAC = 90 V; 0 J; -2,25.10-8 J
GV: Mai Quang Hưởng

24

Tài liệu lý thuyết và bài tập Vật lí 11 – Học kỳ I
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

1µF = 10-6F
1nF = 10-9F
1pF = 10-12F
3. Các loại tụ điện
Người ta thường lấy tên đện môi làm tên tụ điện (tụ giấy, tụ khơng khí, tụ mica…).
Người ta cịn tạo ra tụ điện có thể thay đổi điện dung được gọi là tụ xoay.
III – Năng lượng điện trường của tụ điện
Tụ tích điện tí ch nghĩa là cũng tích năng lượng điện trường.

1
W = CU 2
2

GV: Mai Quang Hưởng

25

Lý thuyết và bài tập Vật lí 11_Học kì I

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về