giai bai tap toan 11 on tap chuong 4 gioi han
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (367.48 KB, 9 trang )
Giải bài tập Tốn 11 Giải tích: Giới hạn
Bài 1 (trang 141 SGK Đại số 11): Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt
của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.
Lời giải:
Bài 2 (trang 141 SGK Đại số 11 Ôn tập): Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết
|un – 2| ≤ vn với mọi n và lim vn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số
(un)?
Lời giải:
Bài 3 (trang 141 SGK Đại số 11 Ôn tập): Tên một học sinh được mã hóa
bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị một trong các biểu
thức A, H, N, O với
Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ
kí hiệu biểu thức tương ứng.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Lời giải:
Khi thay đổi chữ số 1530 bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ
HOAN là tên các bạn học sinh đã cho.
Bài 4 (trang 142 SGK Đại số 11):
a. Có nhận xét gì về cơng bội của các cấp số nhân lùi vơ hạn?
b. Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có cơng bội là số âm và một cấp
số nhân lùi vơ hạn có cơng bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó.
Lời giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 5 (trang 142 SGK Đại số 11): Tìm các giới hạn sau:
Lời giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 6 (trang 142 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số f(x) = ...
Lời giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 7 (trang 143 SGK Đại số 11): Xét tính liên tục trên R của hàm số:
Lời giải:
Bài 8 (trang 143 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4
+ 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2; 5)
Lời giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 9 (trang 143 SGK Đại số 11): Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một dãy số có giới hạn thì ln ln tăng hoặc ln ln giảm.
B. Nếu (un) là dãy số tăng thì lim un = + ∞ .
C. Nếu lim un = + ∞ và lim vn = + ∞ thì lim (un – vn) = 0
D. Nếu un = an và – 1 < a < 0 thì lim un = 0.
Lời giải:
Bài 10 (trang 143 SGK Đại số 11):
Lời giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 11 (trang 143 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 12 (trang 144 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 13 (trang 144 SGK Đại số 11):
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Lời giải:
Bài 14 (trang 144 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 15 (trang 144 SGK Đại số 11): Cho phương trình -4x3 + 4x- 1 = 0 (1)
Mệnh đề sai:
Lời giải:
Đặt f(x) = -4x3 + 4x- 1
Xét f(-2) = -4. (-2)3 + 4.(-2) – 1 > 0
f(1)=-1<0
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
f(-2).f(1) <0
f(x) là hàm đa thức, liên tục trên R.
phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc(-2; -1)
f(x) có ít nhất một nghiệm thuộc (- ∞; 1)
Vậy mệnh đề B sai.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
