Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 11
năm học 2020 – 2021
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 1
Câu 1: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 và điểm A ( 2,1) . Dây cung
của (C) đi qua A có độ dài ngắn nhất là:
A.

7

C. 2 7
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình

B. 2 2
D.

2

x2 + 2x − 3  x − 4

A. x  ( − , −3]  [4, +)

B. x  ( − , −3]  ( 4, + )

C. x  ( 4, + )

D. x  ( + , −3]  [1,4)

Câu 3: Hình chiếu vng góc của điểm A ( 2,0 ) lên đường thẳng 3x − 4 y − 1 = 0 có
tọa độ là bao nhiêu?

7 4
A.  , 
5 5

7 1
B.  , 
2 5

 4
C.  1, 
 5

 7 4
D.  − , 
 5 5

Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: x 2 − 5mx + m2  0m
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

A. m  0


B. m  0

C. m  0

D. m  

Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường trịn:
x2 + y 2 − 6x + 4 y − 3 = 0

A. I ( 3, −2 ) , R = 16

B. I ( 3, −2 ) , R = 4

C. I ( −6,4 ) , R = 4

D. I ( −3,2 ) , R = 4

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:

x−2 1

A. x  ( − ,3 )

B. x  ( 2, + )

C. x  ( 2,3 )

D. x  ( 0,3 )

Câu 7: Biểu thức A = sin 2 10 0 + sin 2 20 0 + ... + sin 2 180 0 có giá trị bằng

A. A = 10

B. A = 6

C. A = 9

D. A = 8

Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A. sin 2 x + cos 2 x = 1
C. cos 2 x = 2 sin 2 x − 1

B. cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1
D. tan 2 x + 1 =

1
cos 2 x

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A ( 1, −1) , B ( 2,3 ) , C ( −1,4 ) . Diện tích đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

11
2

B. S =

13
2

C. S = 2


D. S =

1
2

A. S =

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 10: Biết cos a =

3

,0  a  . Giá trị của cot 2x là:
5
2

A. cot 2 x =

−7
24

B. cot 2 x =

7

24

C. cot 2 x =

−5
12

D. cot 2 x =

−5
12

Câu 11: Cho Elip (E) có tâm sai e =

1
và điểm M ( −2,1) . Tiêu cự của (E) là:
2

A. 2 5

B. 2

C. 2 3

D.

3

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sin 4 2 x + cos 2 2 x
A. Pmin = 1

C. Pmin =

1
2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. 1  x 

3
2

C. x  ( − ,1)

B. Pmin = 0
D. Pmin =

1
2

1
2
x −1

3

B. x  ( − ,1)   , + 
2

3
D. x  ( − ,1)  [ , +)

2

 


Câu 14: Cho tan x = 3, x   ,   . Tính giá trị cos  x + 
6
2 

A. -1

B. 0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C.

1
2

D.

2
2

Câu 15: Tìm giá trị của tham số m để x 2 − 3 x − 2 m  0x 

A. m 

−9
4

B. m 

−9
4

C. m 

−1
4

D. m 

1
4

Câu 16: Bất phương trình − x 2 − 2 m + 5m − 1  0 vô nghiệm khi:
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 17: Tìm m để phương trình x 2 + ( 2m − 1) x + 3m − m2 = 0 có hai nghiệm âm

phân biệt.


4 − 14   1
  , + 
A. m   − ,


 2
2




 4 + 14

, + 
B. m  


2





4 − 14   4 + 14

, + 
C. m   − ,



 

2
2

 




1   4 + 14
, + 
D. m   − ,   

2  
2



Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình: x 4 − 5x 2 + 4  0
A. x  ( 1,4 )

B. x  ( − , −1)  ( 2, + )

C. x  ( −2, −1)  ( 1,2 )

D. x  ( − , −2 )  ( 2, + )
 mx + 3 y = 2m − 1

 x + (m + 2) y = m + 3

Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất 
m  1

A. 
m  3

m  1
m  3

B. 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. m  1

D. m  3

Câu 20: Cho tam giác ABC có đỉnh A ( −1,2 ) , trung điểm của BC là M ( 6,1) , trực
tâm H ( 3,0 ) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. 3

B. 4

C. 5


D.

5

Câu 21: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm x 6 + 2003x 2 − 2005 = 0
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
2
Câu 22: Phương trình ax + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. a = 0

B. a  0

a  0
 = 0

a = 0
  0

D. 

C. 

Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A. 5 x − 7 y + 12 = 0


B. 5x − 7 y + 6 = 0

C. 5x − 7 y − 6 = 0

D. 5 x − 7 y − 12 = 0

Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?
A. sin ( a − b ) = sin a cos b − sin b cos a

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin b sin a

C. sin ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a

D. cos ( a + b ) = cos a cos b − sin b sin a

Câu 25: Cho phương trình x 2 + px + q = 0 , trong đó p  0, q  0 . Nếu hiệu các
nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:
A.

4q − 1

B. − 4q − 1

C. − 4q + 1

D.

4q + 1

Phần tự luận

Câu 1: Giải phương trình:

x 2 + 11x − 12 = 3x − 1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 2: Cho phương trình: x 2 − 2 ( m − 2 ) x + 1 − 4m = 0 (1) m là tham số
a. Giải phương trình với m = 1
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 :

x12 + x2 2 − x1.x2  25

Câu 3: Cho A(1, 2), B(-2, 5) và đường tròn (T): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 4 = 0 . Tìm tọa độ
2 điểm C, D cùng thuộc đường tròn (T) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. sin ( a − b ) = sin a.cos b + cos a sin b

B. sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a sin b

C. cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a sin b

D. cos ( a + b ) = sin a.cos b − cos a sin b


Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x ( 2 x − 3 )  20 − 2 x

 −4 5 
A. x   , 
 3 2

 −4 5 
B. x   , 
 2 3



−4   5
C. x   − ,    , + 
3  2



 −4

D. x   , + 
 3


Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình:

2

A. x   , + 

3


x −1
0
2 − 3x

2 
B. x   ,1 
3 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 4
C.  1, 
 5

 2 4
D.  − , 
 3 5





Câu 4: Rút gọn biểu thức P = tan ( − x ) + sin ( − x ) + cot  − x  − cos  − x 

2

2

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 2

D. P = −2

Câu 5: Xác định tâm I và bán kính R của phương trình đường trịn:
x2 + y 2 − 4x + 4 y − 8 = 0

A. I ( −2,2 ) , R = 16

B. I ( −2, −2 ) , R = 4

C. I ( −4,4 ) , R = 4

D. I ( 2, −2 ) , R = 4

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:

x −8  x −1

A. x  [1, +)

B. x  [8, +)


C. x  ( 1,8 )

D. x  1,8 

Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc k =

2
có phương trình
3

là:
A. 2 x + 3 y = 0
B. 2 x − 3 y − 9 = 0
C. 3x − 2 y − 13 = 0
D. 2 x − 3 y − 12 = 0
Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. cos 3 x = 3cos x − 4 cos 3 x

B. − cos 2 x + sin 2 x = 2 cos 2 x − 1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. cos 2 x = 2 sin 2 x − 1

D. tan 2 x + 1 =


1
sin 2 x

9 x 2 − 16 y 2 = 144
Câu 9: Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất:
x− y =m


A. m = −2 7

B. m = − 7

C. m =  7

D. m = 7
4
3

Câu 10: Giá trị của biểu thức: B = 3 − sin 2 900 + cos2 300 − 3cot 2 450
A.3

B.2

C.0

D.-3

Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường

trịn?
A. x 2 + y 2 − x + y + 1 = 0

B. x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 6 = 0

C. x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 20 = 0

D. x 2 + y 2 − x − 2 y − 1 = 0

Câu 12: Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N là trung điểm AB và DC. Lấy các điểm P, Q
lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho PA = −2 PD, QB = −2QC . Khẳng
định nào sau đây đúng?
1
2
B. MN = MP + MQ
1
C. MN = − ( AD + BC )
2
1
D. MN = ( MD + MC + NB + NA)
4

A. MN = ( AD + BC )

 x2 + y 2 − x = 0

Câu 13: Tìm a để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

 x + ay − a = 0


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

A. 0  a 

4
3

4
3

C. a 

B. 0  a 

4
3

D. a  0

Câu 14: Cho phương trình : x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là
phương trình đường trịn là:
A. a 2 + b 2 − 4c  0
B. a 2 + b 2 − c  0
C. a 2 + b 2 − 4c  0

D. a 2 + b 2 − c  0


Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng
 x = 2+t
d: 
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
 y = −1 + 3t

A. −3x + y + 7 = 0

B. − x + 3 y − 1 = 0

C. x + 3 y + 2 = 0

D. 3 x − y + 7 = 0

Câu 16: Bất phương trình − x 2 + 2 xm + m2 − 1  0 vô nghiệm khi:
A. m 

1
2

− 2 2
,
C. m  

 2
2




 1 1 
B. m   −
,

 2 2
D. m  0

Câu 17: Tìm m để phương trình x 2 + ( 2m − 3 ) x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương
phân biệt.

4 − 15 
A. m   −2,


2



 4 + 15

, + 
B. m  


2



Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188



Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 4 + 15

, + 
C. m  ( − , −2 )  


2





3   4 + 15
, + 
D. m   − ,   

2  
2



Câu 18: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. tan ( − x ) = tan x

B. sin ( x +  ) = sin x




C. cos  − x  = − sin x
2




D. cot  + x  = − tan x
2


Câu 19: Cho (E) :16 x 2 + 25 y 2 = 100 và điểm M thuộc (E) có hồnh độ bằng 2. Tổng
khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng:
A. 5
B. 2 2
C. 4 3
D. 3
 
−3
Câu 20: Cho cos x =
, x   ,   . Hỏi tan 2x có gía trị bằng bao nhiêu?
4
2 
A. tan 2 x = 3 7

B. tan 2 x = 7

C. tan 2 x = −3 7


D. tan 2 x = − 7

Câu 21: Lập phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x - 2y
+ 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = 13. Phương trình đường
thẳng  là:
A. 3x − 2 y − 2 3 = 0
B. 3x − 2 y + 3 2 = 0
C. 6 x − 4 y − 10 = 0
D. 6 x − 4 y + 10 = 0
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 x 2 + 7 x − 2  0


−7 − 65   −7 + 65

, + 
A. x   − ,


 

4
4

 


 −7 − 65 −7 + 65 
,
B. x  



4
4




−7 − 65 
C.  − ,


4



 −7 + 65

, + 
D. 


4



Câu 23: Cho 2 đường thẳng d: 5x – 7y + 1 = 0 và đường thẳng d’: 2x + y – 1 = 0.
Phương trình đường thẳng song song với d và cắt d’ tại điểm N(1,-1)
A. 5 x − 7 y + 12 = 0

B. 5x − 7 y + 6 = 0


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. 5x − 7 y − 6 = 0

D. 5 x − 7 y − 12 = 0

Câu 24: Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 6 x + 2 y + 5 = 0 và đường thẳng d : 2x + (m2)y - m - 7 = 0 Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C)?
A. m = 3
B. m = 15
D. m = 3 hoặc m = 13
C  m = 13
Câu 25: Cho góc lượng giác: 1000  x  1750 . Khẳng định áo sau đây đúng?
A. cot x  0
B. cos x  0
C. tan x  0
D. sin x  0
Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải bất phương trình:

( 8 − x )( x + 2 ) − x + 4  0

b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình: x 2 + ( m + 1) x + m + 2  0 vô nghiệm
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức: A =

b. Cho sin x =

cos 2 x − cos x + 1
sin 2 x − sin x

−3
3
. Tính sin 3 x ,cot 2 x
,  x 
5
2

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh
A ( 1, −1) , B ( 2,0 ) , C ( 3,5 )

a. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC
b. Viết phương trình đường trịn (C ) đi qua A, B sao cho tâm I của đường tròn
nằm trên đường thẳng d’: x + y − 1 = 0
c. Tìm tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 4: Cho
rằng:

là các số thực dương thỏa mãn


. Chứng minh

ab
bc
ca
1
+
+

c +1 a +1 b +1 4

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 3
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, biết phương
trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + y + 1 = 0,2 x + y − 4 = 0 . Đường thẳng
AC đi qua điểm N ( 1,2 ) . Giả sử đường thẳng AC có phương trình ax + by + c = 0 .
Tìm giá trị T = a + 2b − c
T =2
A. 
T = 12

T =8
B. 
T = 16

T =6
C. 
T = 18


T = 0
D. 
T = 8

Câu 2: Cho phương trình x 2 + ( 2m − 1) x − m2 + 2m − 1 = 0 . Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x12 + x2 2 − 3x1 − 3x2 + 2  0 .

 4
A. x   1, 
 3

4

B. x  ( − ,1)   , + 
3


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 1
C. x   4, 
 3

1
D. x  ( − , ]  ( 4, + )

3

Câu 3: Cho các vecto a , b có độ dài bằng 1 thỏa mãn điều kiện a + b = 2 . Tính
góc tạo bởi 2 vecto đó:
A. 90 0

B. 60 0

C. 450

D. 30 0

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  −4,4  để phương trình
x 2 − 2 ( m + 2 ) + 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a. Góc ABC = 60 0 . Tính độ dài
AB + AD

A. AB + AD = 4a

B. AB + AD = 2a


C. AB + AD = a

D. AB + AD = 3a

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D =

\( − ,1)  [5, +)

C. x  [1,5)

x − 1 + 3x 2
5 − 2x
B. D =

\(1,5)

D. x  1,5 

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x − 1  2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 1+ 2 1− 2 
,
A. x  


 3
3



 1− 2 
B. x   −1,

3 


1 − 2 1 + 2 
,
C. x  

3 
 3

 1+ 2 
D. x  1,

3 


Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A. cos 3 x = 4 cos 3 x − 3cos x

B. cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1


C. cos 4 x = 1 − 4 sin 2 x cos 2 x

D. sin 3 x = 4 sin 3 x − 3sin x

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A ( 1,3 ) , B ( 2, −1) , C ( −1,6 ) . Diện tích tam giác
ABC là:
A. S =

5
2

C. S = 2

B. S =

11
2

D. S =

1
2

2 
3
Câu 10: Cho giá trị lượng giác cos a = − ,  a 
. Tìm giá trị của tan 2x là:
5 2
2
A. tan 2 x =


−2 21
17

B. tan 2 x =

2 21
17

C. tan 2 x =

−4 21
17

D. tan 2 x =

4 21
17

Câu 11: Tìm tâm và bán kính của đường trịn x 2 + y 2 − 2 x + 8 y − 4 = 0
A. I ( −1,4 ) , R = 21

B. I ( 1, −4 ) , R = 21

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí


C. I ( 1, −4 ) , R = 21

D. I ( −1,4 ) , R = 21

Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. m  [1, +)

B. m  [1,3)

(

Câu 13: Phương trình x 2 + 3x + 2

2 ( x 2 − 1)  x + 1

D. m  ( − ,3)

C. m  [1,3]

)

x 2 − 5x = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4




Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau: B = 4sin  x −  .sin  x +  cos 2 x
6
6




A. 2 cos 4 x − 1

B. −1 − 2 cos 4x

C. sin 4 x − cos x

D. − cos 2 x + 2





Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các tọa độ
đỉnh A ( 4,1) , B ( 2, −1) , C ( 3,3 ) . Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC:
A. G ( 1,3 )

B. G ( 3,1)

C. G ( 3,2 )


D. G ( 2,3 )

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − , −2 ) , nghịch biến trên khoảng ( −2, + )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ,2 ) , đồng biến trên khoảng ( 2,+ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2, + ) , nghịch biến trên khoảng ( − , −2 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2,+ ) , đồng biến trên khoảng ( − , 2 )

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 17: Tìm m để phương trình x 2 + ( 2m − 1) x + m − m2 = 0 có hai nghiệm thỏa
mãn điều kiện x1 + x2 − x1 .x2  0
 −1 − 5 2 − 2 
,
A. m  


2
4 


2+ 2

, + 
B. m  
 4







2 − 2   −1 + 5

, + 
C. m   − ,



4  
2





−1 − 5   2 + 2

, + 
D. m   − ,


  4

2


 


Câu 18: Tam giác ABC có BC = 2 3, AC = 2 AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ
dài cạnh AB:
3
5
2 3
B. AB =
3

A. AB =

2 21
3
2 3
D. AB = 2 hoặc AB =
3

C. AB = 2 hoặc AB =

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F ( x; y ) = y − x trên miền xác định bởi hệ
 x+ y 5

bất phương trình  y − 2 x  2
2 y − x  4


A. Fmin = 1


B. Fmin = 3

C. Fmin = 4

D. Fmin = 5

Câu 20: Cho bất phương trình 3x + 2 + 2 ( y − 2 )  2( x + 1) miền nghiệm của bất
phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. ( 0, 0 )

B. (1,1)

C. (1, −1)

D. ( 4, 2 )

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 21: Cho ba đường thẳng
( d1 ) : 3x − y + 1 = 0, ( d2 ) : x + 2 y − 3 = 0, ( d3 ) : 5x + 3 y − 1 = 0 . Phương trình đường
thẳng đi qua giao điểm của d1 , d2 và song song với d3 là:
E. 5x + 3 y − 5 = 0

F. 5x + 3 y + 5 = 0

G. 5 x + 3 y + 10 = 0


H. 5 x + 3 y − 10 = 0

Câu 22: Phương trình ax + bx + c  0 có nghiệm với mọi giá trị của m khi:
2

a  0
E. 
  0

a  0
F. 
  0

a  0
  0

a  0
  0

G. 

H. 

Câu 23: Nghiệm của bất phương trình:

x −1
0
x + 6x + 5
2


A. x  ( − , −1)  [1, +)

B. x  ( −5,1)

C. x  ( −1,1)

D. x  ( − , −5 )  [1, +)

Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 1 − x + x  m
A. m  2

B. m  1

C. m  0

D. m  

9 x 2 + 4 y 2 = 36
Câu 25: Xác định m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất:
 2 x + my = 5

A. m = 2

B. m = 1

C. m = −1

D. m = 0


Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải phương trình:

x 2 − 3x + 10  8 − x

b. Tìm m để phương trình mx 2 + ( m − 1) x − 2m + 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 2: Cho sin x =

−3
3
. Tính
,  x 
4
2



a. cos  x − 
6

b. A =


cos 2 x + sin 2 x
cos x + 2 sin x

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
(C): x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 4 = 0 .
a. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường trịn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) và đường trịn (C) biết tiếp tuyến (d) song
song với đường thẳng 4 y − 3 x + 2 = 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a 2 + b2 + c 2 = 3
1
1 + 8a3

+

1
1 + 8b3

+

1
1 + 8c3

1

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 4
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 x 2 − 7 x + 5  0 là:

5


A. S = ( − ,1)   , +  
2


5

B. S = ( − ,1]   , +  
2


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 5
C. S =  1, 
 2

 5
D. S = 1, 
 2

Câu 2: Cho phương trình x 2 + ( m − 1) x + 2m − 1 = 0 . Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x12 + x2 2 − 3x1 x2 = 6 .

x=0

A. 
 x = 12

x = 2
B. 
x = 6

 x=1
C. 
 x = −1

x = 0
D. 
x = 2

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình

x2 − 2 x + 5  x − 2

 −1

A. S =  , + 
2


B. S =  2, + )

 −1 
C. S =  ,2 
2 


D. S =

4
5


 − 

, 0  . Tính sin  x − 
4
 2 


Câu 4: Cho cosx = , x  

A.

5 2
3

B.

−7 2
10

C.

3 2
2


D.

−5 2
3

Câu 5: Rút gọn biểu thức: A =
A. A = − tan a

sin ( a + b ) − cos a.sin b
sina .sinb− cos ( a − b )

B. A = − tan b

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. A = tan a

D. A = tan b

Câu 6: Tìm điều kiện xác định của hàm số y =

3x − 2 + x 2 − x
1− x + 5

2 

A. x   ,1
3 

2

B. x   , +  
3


2 
C. x   ,1 
3 


2
D. x   −  , 
3


Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6, BC = 8, B = 1200 . Tính độ dài cạnh AC
A. AC = 2 37

B. AC = 148

C. AC = 37

D. AC = 37

Câu 8: Tâm và bán kính đường tròn: (C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0
A. I ( −2, −6 ) ,R = 9


B. I ( −2, −6 ) ,R = 3

C. I ( 1,3 ) ,R = 9

D. I ( 1,3 ) ,R = 3

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A ( 1,3 ) , B ( 1, −1) , C ( −2,1) . Diện tích đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. S =

13

6

B. S =

11

2

C. S =

169

36

D. S =

121


4

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x 2 + 4 x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − , −1) , nghịch biến trên khoảng ( −1, + )

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − , −1) , đồng biến trên khoảng ( −1, + )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2, + ) , nghịch biến trên khoảng ( − , 2 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2,+ ) , đồng biến trên khoảng ( − , 2 )
Câu 11: Tiếp tuyến của đường tròn: (C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 song song với đường
2

2

thẳng d : 4 x − 3 y + 1 = 0 là:
A. 4 x − 3 y − 2 = 0

B. 4 x − 3 y + 12 = 0

C. 4 x − 3 y + 17 = 0

D. 4 x − 3 y + 13 = 0

Câu 12: Phương trình ax 2 + bx + c  0 có nghiệm với mọi giá trị của m khi:

a  0
I. 
  0

a  0

  0
a  0
L. 
  0

J.

a  0
  0

K. 





Câu 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau: B = cos  x +  .cos  − x  + sin 2 x
3
3


A. B =

3

4

B. B =

1
4

C. B =

1
2

D. B =

−1
2







 −1 − 3 

Câu 14: : Trên đường tròn lượng giác, điểm N  ;
 là điểm cuối của cung
 2 2 
lượng giác  có điểm đầu A. Khi đó  là một trong bốn số đo nào dưới đây?
−2

−5
−
2
A.A.  =
B.B.  =
C.C.  =
D.D.  =
3

6

3

3

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(3;1). Phương trình đường cao AH:
2x+y-2=0. Tọa độ đỉnh C là:
A.A. C(-2.1)
B.B. C(0;2)
C.C. C(1;-2)
D.D. C(-1,-1)
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình:
a.


x2 + x − 2
0
2 x − x2

b. 5 x + 2  5 x − 4
Câu 2: Cho đa thức y = f ( x ) = ( m − 3) x 2 − 2 ( m + 3) x + m + 2 . Tìm giá trị của m để bất
phương trình f ( x )  0 vơ nghiệm.
Câu 3:
1. Cho hai số a, b thịa mãn : a  1; b  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
A=a+

1
1
+b+
a
b

sin 2 x − sin 2 x + 2sin 2

2. Chứng minh đẳng thức lượng giác:

2sin x − 1

x
− cos 2 x
2
= cos x

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 3 đỉnh:

A ( −1, 6 ) , B (1,1) , C ( 3, 2 )

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC.
b. Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC
c. Viết phương trình đường thẳng d qua B cách đều 2 điểm A và C.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 5
Câu 1: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng x − 3 y + 1 = 0
A. n = ( −1,3 )

B. n = ( 1, −3 )

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. n = ( 3,1)

D. n = ( −3, −1)

Câu 2: Tập xác dịnh của hàm số f ( x ) =

x−2
x −1

A. x   2, + )


B. x   2, + ) \{1}

C. x  ( 2, + )

D. x  1

Câu 3: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
B. y = tan x − cot x

A. y = 2 − sin 2 3 x
C. y = sin 2 x + cos 2 x

D. y =

tan x + sin x
2 cos2 x

Câu 4: Chu kì của hàm số y = tan 2 x
A. T = 

B. T =


2

D. T = k , k 

C. T = 2

 x+ y =2

có nghiệm là:
3
3
 x + y = 26

Câu 5: Hệ phương trình 

A. ( x, y ) = (1, −3) = (3, −1) .
B. ( x, y ) = (−1,3) = (3, −1)
C. ( x, y ) = (1, −1) = (2,1)
D. ( x, y ) = (1, −1) = (3, −1)
Câu 6: Phương trình 3cos x + cos 2 x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên ( 0,  )
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
 mx + 3 y = 2m − 1
 x + (m + 2) y = m + 3

Câu 7: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí


m  1

m  1
.
m  3

B. 

A. 
m  3
C. m  1

D. m  3

Câu 8: Đỉnh của Parabol y = x 2 − 4 x + 5 có tọa độ là:
A. I ( −1,10 )

B. I ( −2,17 )

C. I ( 2,1) .

D. I ( 1,2 )

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình:

x2 + x − 3  2 − x

A. S =

13


6

B. S =

11

2

C. S =

169
.
36

D. S =

121

4

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 3sin x + 4 cos x − 1
A. max y = 6,min y = 1
B. max y = 6,min y = −4 .
C. max y = 1,min y = −4
D. max y = 6,min y = −2
Câu 11: Cho 2 tập A = 1,5  , B = ( − ,2)  (1, + ) . Tìm A  B
A. ( −1]  (1,5]

B. [1, + )


C. [1,2)  (1,5] .

D. ( − ,1)  (1,5]

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với các đỉnh
A ( 1,3 ) , B ( 1, −1) , C ( 2,1) . Phương trình tổng quát đường trung tuyến AM của tam
giác là:
M. 6 x + y − 9 = 0 .
O. 6 x − y + 2 = 0

N. −6 x + y − 9 = 0
P. − x + 6 y − 1 = 0


2

Câu 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau: A = sin x + cos  x +


A. A =

3
4


B. A =

1
2

C. A =

1
.
4

D. B =

−1
2

3 sin 2 x + cos 2 x = 2 trên đoạn

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình
 0,2 
A.A. T =

2
3

B.B. T =

4
.

3



 .cos  − x 
3
3


C.C. T =



D.D. T =

3

5
3

Câu 15: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có
A ( 1,2 ) , B ( 4,2 ) , C ( 3,1) . Tìm tọa độ đỉnh D.
A.A. D(-2.1)

B.B. D(0;2)

C.C. D(0,-1).

D.D. D(-1,-1)


Câu 16: Biết parabol y = ax 2 + bx + c có đỉnh I ( 1,2 ) và đồ thị hàm số đi qua điểm
A ( 2, −1) . Tính giá trị a + b + c

A.A. 2.

B.B. 4

C.C. -5

(

D.D. -2

)

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình: x x 2 − 4  0
A. S = ( − , −2 )  ( 2, + ) .

B. S = ( − ,0 )  ( 2, + )

C. S = ( − , −2 )  ( 0, + )

D. S = ( −2,2 )

Câu 18: Cho hai đường thẳng d : x + y − 1 = 0, d ' : 2 x − y + 3 = 0 . Tính cos ( d , d ' )
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188