Bài giảng Hình học lớp 9 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt nón
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 14 trang )
Tiết 54
MỘT SỐ ĐỒ VẬT CĨ DẠNG HÌNH TRỊN
1500
10 cm
20 cm
Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1. Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
Ví dụ:
Tính diện tích hình trịn bán kính 3cm.
Giải
S = π R 2 ta có:
9.3,14
Áp dụng công thức
R
O
S = π .32 = 9π
28, 26(cm 2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2
Hình trịn bán kính R có diện tích:
S = πR 2
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1. Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
Tính diện tích hình trịn nội tiếp một
hình vng cạnh 4cm.
Giải
R
A
O
4 cm
O
S = π R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:
Bài tập 77:
S =
π .d 2
4
B
d
D
C
Hình trịn tâm O nội tiếp trong hình
vng ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình trịn là:
d2
42
S = π.
= π . = 4π (cm 2 )
4
4
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1. Cơng thức tính diện tích
hình trịn.
R
O
S = π R2
Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:
C2
S =
4π
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
A
- Hình quạt trịn: là một phần hình
trịn giới hạn bởi một cung trịn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.
nº
R
O
Cho hình vẽ :
.
2 bán kính
.
.
Phần hình tơ màu nào là hình quạt
trịn?
B
Cung trịn
Hình quạt trịn
OABHình
tâmquạt
O, bán
kính R,trịn
cung n0
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
2. Cách tính diện tích hình
quạt trịn.
các chỗ trống (…) trong dãy lập
luận sau:
A
R
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào
nº
Hình trịn bán kính R (ứng với
2
cung 3600)có diện tích là … R
O
B
Hình quạt trịn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
Vậy hình quạt trịn bán kính R,
2
π
R
cung 10 có diện tích là …
360
Hình quạt trịn bán kính R, cung n0
πR n
có diện tích S = …
360
2
π R2n
lR
S=
hay S =
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt trịn)
π R 2 n π Rn R
R
Có: S =
=
� = l.
360
180 2
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt trịn)
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
1500
2. Cách tính diện tích hình
quạt trịn.
A
R
10cm 20cm
nº
Tính diện tích của phần giấy làm quạt?
O
B
Hình quạt trịn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:
π R2n
lR
S=
hay S =
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt
trịn)
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm
là:
π .302.150
S1 =
= 375π (cm 2 )
360
Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm
là:
π .102.150 125π
2
S2 =
360
=
3
(cm )
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
S = S1 − S2 = 375π −
125π 1000
=
π (cm 2 )
3
3
Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN
Bài 80 sgk:
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
có AB = 40m, AD = 30m. Người
ta buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây
thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?
20
20
Cách 1
10
30
Cách 2
Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
π .202.90
S1 = 2 �
= 200π (m 2 )
360
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
π .302.90 π .102.90
S2 =
+
= 225π + 25π = 250π (m2 )
360
360
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà
hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
III. H ƯỚNG D ẪN V Ề NHÀ
- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn,
hình quạt trịn
- Vận dụng cơng thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68
SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:
71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập
