Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối học kì 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (401.93 KB, 14 trang )
Tiết 69
Ôn tập cuối kỳ học kỳ 2
BÀI TỐN 1
Cho (O; R), có AB là đường kính. Dây MN = R (M, N
thuộc nửa đường trịn theo thứ tự A, M, N, B). Gọi S là
giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của BM và
AN
a) Tính số đo cung MN
ﾷ
ﾷ
b) Tính số đo các góc ,
ASB
MHN
c) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp
d) Chứng minh SH vng góc với AD
e) Gọi I là trung điểm của SH. Chứng minh IM là tiếp
tuyến của (O)
gt
kl
Đường trịn (O;R) đường kính AB
Dây MN=R; AM cắt BN tại S
BM cắt cắt AN tại H
I là trung điểm của SH
a) Tính số đo cung MN
b)Tính góc ASB và góc MHN
c)c/m :Tứ giác SMHN nội tiếp
d) c/m: SH vng góc với AD
e) c/m :IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm o
a)Tính số đo cung MN:
Ta có tam giác OMN đều( vì OM=ON=MN=R)
Suy ra góc MON =60 độ
Do đó số đo cung MN= 60 độ
ﾷ
*)Tính ASB
(
ﾷASB = 1 sd AB
ﾷ − sd MN
ﾷ
2
)
(Góc có đỉnh bên ngồi (O))
ﾷASB
1
0
0
= 180 − 60
2
1
= 1200
2
0
= 60
(
)
1
ﾷ
*) Tính MHN
(
ﾷMHN = 1 sdAB
ﾷ + sdMN
ﾷ
2
)
(Góc có đỉnh bên trong (O))
MHN
1
(1800 600)
2
=1/2 .240
=1200
c) C/m : tứ giác SMHN nội
tiếp:
Ta có góc AMB= góc ANB
=90độ( Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn)
Suy ra góc SMH=góc
SNH=90độ
•Góc SMH+ góc SNH =180
độ
Vậy tứ giác SMHN nội tiếp
d) C/m SH vng góc với AB:
H là giao điểm của hai đường cao AN và BM
là trực tâm của tam giác SAB.
của tam giác SAB nên H
Vậy SH vng góc với AB
e) Chứng minh: IM là tiếp tuyến của (O)
C/m: IM vng góc với OM tại M thuộc (O)
ﾷ
= 900
C/m: IMO
ﾷ
ﾷ
Hay IMH
+ HMO
= 900
0
ﾷ
ﾷ
KHB
+
OBM
=
90
Có :
ﾷ
ﾷ
= KHB
C/m: IMH
và
ﾷ
ﾷ
ﾷ
IMH
= IHM
= KHB
ﾷ
ﾷ
HMO
= OBM
∆OMB cân tại O
C/m:∆IMH cân tại I
(Đối đỉnh)
1
OM = OB = R
IM = IH = SH
2
∆SMH vuông tại M
MI là đường trung tuyến
1
Bài toỏn 2: Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc
ngồi tại A; BC là tiếp tuyến chung ngồi, B (O);
C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M.
Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm
của O’M và AC.
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?
b,CMR: ME . MO = MF . MO’.
c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, O’A = 3,2cm.
d, CMR: OO’ là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính BC.
e, CMR: BC là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính OO’.
B
(O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A.
GT OB ⊥ BC tại
O
'
ại
OC
⊥ BC tB;
Tiếp tuyến chung
C.
trong tại A cắt BC tại M.
OM �AB={ E} ;O'M �AC={ F}
M
E
C
F
A
a, AEMF là hình gì ?Vì sao ?.
b, ME . MO = MF . MO’.
KL c, BC = ? Biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm
d, OO’ là tiếp tuyến của
đường
e, BC là ti
ếp tuyến của đường
trịn đường kính BC.
trịn
O’
B
M
E
O
C
F
A
O’
d, + Đường trịn đường kính BC có tâm là M vì:
MA = MB = MC (cmt)
MA ⊥ OO' ại A (gt)
+ t
OO’ là tiếp tuyến của
A đường trịn (M) đường trịn (M) tại A
e, +Đường trịn đường kính OO’ có tâm là trung điểm I của OO
+ Xét MOO’ có: MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền:
1
MI= OO'� M �(I). (*)
2
+ Tứ giác OBCO’ có: OB O’C (cùng BC)
OBCO’ là hình thang.
B
Lại có: MB = MC
M
C
IO = IO’
E
F
MI là đường trung bình
O
O’
I
A
MI OB O’C
Mà OB BC
MI BC tại M(**)
Từ (*) và (**) BC là tiếp tuyến của (I) tại M.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Xem lại bài tập đã chữa, làm phần cịn lại và các bài
tập 9, 10, 11,16 (SGK 135)
Xem và ơn lại lý thuyết liên quan ,xem lai các bài tập
chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2
