Bài giảng Hình học lớp 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (995.07 KB, 15 trang )
GV: Vũ Thị Hồi – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em v
Kiểm tra bài cũ
Bài tập:Trên đường trịn tâm O lấy 3
điểm A,B,C sao cho góc AOB
=100°,số đo cung AC= 45°
(xét trừờng hợp: điểm C nằm trên
cung nhỏ AB)
Tính số đo của cung nhỏ BC,cung lớn
CB
Giải:
ﾻ
sd ﾻAC = 450 � ﾻAOC = 450 � BOC
= 1000 − 450 = 550
ﾻ = 550
� sdBnC
ﾻ = 3600 − sd BnC
ﾻ = 3600 − 550 = 3050
sd BmC
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Cho đường trịn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong
các từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để
được các phát biểu đúng.
1. Hai điểm A, B chia đường trịn (O) thành
hai phần mỗi phần được gọi là mộcung
t
2. Đoạn thẳng AB được gọi làdây cung
….............
3.Các cungAmB, AnB và dây AB
có chung hai……… ……là A Và B
mút
m
B
Dây AB chắn hai cung
A
O
n
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý
ﾻ = CD
ﾻ A
a)AB = CD => AB
ﾻ = CD
ﾻ => AB = CD
b)AB
D
O
B
C
Bài tốn 1:
a.V
ẽ dường trịn (O), dây AB =
Định lí 1:
CD ( AB và CD khơng đi qua O).
Trong một đườﾻng trịn hay hai đ
ường
ﾻ
AB = CD
Ch
ứ
ng minh :
trịn bằng nhau
b. Điều ngược lại có đúng khơng?
a)Hai dây bằng nhau căng hai cung
Gibằảng nhau
i
a. Khi AB = CD thì
b)Hai cung bằng nhau căng hai dây
AOB =
bằng nhau COD (c.c.c)
ﾻ
ﾻ
ﾻ = CD
ﾻ
=> AOB
= COD
=> AB
b. Điều ngược lại luôn đúng
(c/m tương tự)
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý
ﾻ = CD
ﾻ
a)AB = CD => AB
ﾻ = CD
ﾻ => AB = CD
b)AB
A
D
O
2. Định lý 2
C
B
ﾻ > CD
ﾻ
AB > CD � AB
A
O
B
b)Dây lớn hơn căng cung lớn
Quan sát hình vẽ,em hãy viết
GT,KL của định lí ?
G
a)
T
KL
D
C
Với hai cung nhỏ trong một
đường trịn hay hai đường trịn
bằng nhau:
a)Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn
?2
b)
ﾻAB > CD
ﾻ
AB>CD
GT
AB>CD
KL
ﾻAB > CD
ﾻ
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Bài 1: Chọn các câu đúng
trong các câu sau:
1. Định lý
ﾻ = CD
ﾻ
A. Nếu hai dây bằng nhau thì
a)AB = CD => AB
O
căng hai cung bằng nhau.
A
ﾻ
ﾻ
b)AB = CD => AB = CDC
B. Trong một đường trịn hay
2. Định lý 2
hai đường trịn bằng nhau,
B
D
ﾻ > CD
ﾻ
AB > CD � AB
cung nhỏ hơn căng dây nhỏ
hơn.
A
O
D C. Trong hai đường trịn bằng
nhau, cung lớn hơn căng
C
B
dây nhỏ hơn.
D .Khi so sánh hai cung nhỏ
trong một đường trịn hay
hai đường trịn bằng nhau
ta có thể so sánh hai dây
căng hai cung đó.
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
CŨNG CỐ
ﾻ = CD
ﾻ A
a)AB = CD => AB
ﾻ = CD
ﾻ => AB = CD
b)AB
D
O
B
ﾻ > CD
ﾻ A
AB > CD � AB
C
Bài 2: Cho (O; 2cm), biết số đo cung
AB bằng 600. Khi đó dây AB bằng:
A.1cm
B. 2cm
D C. 3cm
O
D. 4cm.
B
C
B
2cm
A
O
Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý
ﾻ = CD
ﾻ
a)AB = CD => AB
ﾻ = CD
ﾻ => AB = CD
b)AB
A
O
ﾻ > CD
ﾻ
AB > CD � AB
3.Luyện tập
A
Bài 13
K
ẻ MN//CD,ta có
(SGK/72)
ﾻ
ﾻ
ﾻ
ﾻ ( sole)
MOA
= OAB
; NOB
= OBA
ﾻ
ﾻ
ﾻ
ﾻ
OAB
= OBA
� MOA
= NOB
Tương tự,ta có
ﾻ
ﾻ
MOC
= NOD
ﾻ
ﾻ
� MOA
− MOC
=
ﾻAOC = B
ﾻ OD
O
B
A
C
M
ﾻ
ﾻ OD
NOB
−N
ﾻAC = B
ﾻD
Bài 1: (Bài 13 – SGK)
Chứng minh rằng : Trong một
đường trịn, hai cung bị chắn giữa
hai dây song song thì bằng nhau.
A
C
B
2. Định lý 2
3.Luyện tập
D
Trường hợp : O nằm C
ngồi AB và CD. Có M
AB//CD.Chứng minh:
cung AC bằng cung BD
Hướng dẫn:
D
C
B
D
O
B
D
O
N
Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung
N AM và cung BN (Thơng qua các góc A,
B của tam giác AOB.
Tương tự, so sánh cung CM và cung
DN, từ dó suy ra đpcm
CŨNG CỐLUYỆN TẬP
N
M
BẠN NÀO NHANH HƠN
A
D
B
C
O
Bài 5: Trong hình vẽ trên: AB = BC = CD. Khẳng định nào đúng?
ﾻ
ﾻ
AM
= DN
ﾻ
ﾻ
ﾻ
AM
= MN
= DN
ﾻ
ﾻ
AN
> DN
ﾻ
ﾻ
AN
= DM
CŨNG CỐLUYỆN TẬP
O
ﾻ = CD
ﾻ
a)AB = CD => AB
ﾻ = CD
ﾻ => AB = CD
b)AB
C
B
D
ﾻ > CD
ﾻ
AB > CD � AB
A
A
O
B
D
C
Vê nhà
Học và nắm chắc hai định lý
Bài tập 11,12,14(sgk)
Hướng dân
A
E
C
O’
O
B
D
Quan sát hình vẽ ta thấy: dây CD
nhỏ hơn dây AB,nhưng cung CD
(cung lớn) lớn hơn cung AB
C
A
D
O
B
QUAY VỀ11
Nối O với A,O với D ,ta có ∆OAB cân
ﾻ
ﾻ
� OAB
= ODC
� ∆AOB = ∆DOC (c.g .c )
ﾻ
ﾻ
� ﾻAOB = DOC
hay ﾻAOM = DON
ﾻ
� ﾻAM = ND
N
M
A
B
C
D
O
QUAY VỀ 12
