Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 7: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 18 trang )
•HÌNH HỌC 9 – Tiế t 7
Ngườ i thực hiên
̣
Phạm Thị Ánh Tuyết
TRƯỜNG THCS YÊN THỌ
TIẾT 7:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
cos
sin
tg
cotg
Làm thế nào
để đo được
chiều cao của
tháp?
cạn
h đối
Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn ?
c
ạn
h
hu
yề
cạnh k
ề
c
ạ
nh đ
ố
i
sin α =
cạnh huyền
tg α =
cạnh đối
cạnh kề
n
α
c
ạ
nh k
ề
cos α=
Cạnh huyền
Cạnh kề
cotg α =
Cạnh đối
Chọn kết quả thích hợp
B
H
C
A
sinB
AH
AB
cosB
AH AB
BH BC
AC
BC
tgB
BH
AH
cotgB
AC BH
AB AB
AB
AC
I. Dựng góc nhọn khi biết tỉ số
lượng giác:
2
Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình và
b
chứng minh cách dựng đó là đúng ?
O
Cách dựng:
Dựng góc vng xOy, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 1
Lấy M làm tâm, vẽ cung trịn bán
kính 2, cung này cắt tia Ox tại N.
Nối MN, góc N là góc β cần dựng.
Chứng minh:
OM
1
β
sin = sinN
=
MN 2
y
M
1
O
1
2
β
N x
Chú ý:
Nếu sin α = sin β ( hoặc cos α = cos
β, hoặc tg α = tg β, hoặc cotg α =
cotg β) thì α = β vì chúng là hai góc
tương ứng của hai tam giác vng
đồng dạng.
β
α
II. Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau:
β
α
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng cosin góc kia, tg góc
này bằng cotg góc kia.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt:
Tỉ số lượng
giác
α
30
0
tg
1
2
3
2
3
3
cotg
3
sin
cos
60
3212
0
45
0
Áp dụng:
30
30
0
y
0
cos 30 =
y
30
0
y = 30 cos 30 ≈
26
Cho tam giác ABC vng tại A có
AB = 3 và AC = 4, kết quả nào sau
đây là đúng ?
A.cosC=0,75
B.cosC=0,6
C.cosC=0,8
D.cosC=1,3
Cho tam giác MNP vng tại M, góc
o
N bằng 60 , MN bằng 5 thì MP gần
bằng …
A.8,56
B. 8,66
C.8,76
D.8,86
ỨNG DỤNG THỰC TẾ C
Nhờ tỉ số
lượng giác
của góc
nhọn,có thể
tính được
chiều cao của
tháp và chiều
rộng một
khúc sơng mà
ta khơng thể
đo trực tiếp
được.
A
Giác kế
O
C
α
B
D
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD, chiều cao
của giác kế là OC.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh
này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc
AOB. Chiều cao của tháp bằng OC + CD.tg
α
α
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng
giác.
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt.
Áp dụng tính cạnh, góc.
