Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (705.37 KB, 10 trang )
Kiểm tra miệng
Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
b
sinB = = cosC
a
A
b
c
B
c
cosB = = sinC
a
a
C
b
tgB = = cotgC
c
c
cotgB = = tgC
b
3m
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an tồn”
650 (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)?
Tiết 10. MƠT SƠ
̣
́ HÊ TH
̣
ỨC VỀ CANH
̣
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG
(Muc 1)
̣
1. Các hệ thức
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh
góc vng theo:
A
b
c
B
a
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
C
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vng cịn lại và các
tỉ số lượng giác của góc B và góc
C.
Tiết 10. MƠT SƠ
̣
́ HÊ TH
̣
ỨC VỀ CANH
̣
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG
1. Các hệ thức
(Muc 1)
̣
A
b = a.sinB = a.cosC
b
c
B
a
c = a.sinC = a.cosB
C
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
Định lí:
Trong tam giác vng, mỗi cạnh góc vng bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cơsin góc kề.
b) Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang
góc kề.
Đúng hay sai ?
M
N
K
P
1. MN = NP.sinP
S
2. MK = NK.tgN
Đ
3. KP = MP.sinP
S
4. MK = MN.sinN
Đ
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút
máy bay lên cao được bao nhiêu kilơmet theo phương thẳng
đứng.
_
_ _
B
y
_
_ _
300
A
H
x
Ví dụ 2:
3m
A
0
65
B
C
Bài tập:
Bài 1:
Câu hỏi, bài tập củng
B
cố
Cho ABC (A =900 )
21
AB = 21cm, C = 400
b) Kẻ phân giác BD của góc
B.
Hãy tính BD, AD, DC=?
HƯỚNG DẪN
40 0
a) Hãy tính độ dài AC, BC
A
D
a)VABC co�
: AC = AB �
cotgC = 21�
cotg400 = 25,03
BC = 212 + 25,032 = 32,7
0− 400
90
b)Taco�
BD la�
phan
�giacABC
�
nen
�: ABD = DBC =
= 250
2
AB = BD �
cos
� ﾼABD
BD = AB
= 21 = 23.2
ﾼ
cosABD cos250
AD = 23.22 − 212 = 9.9
DC = AC − AD = 25,03 − 9.9 = 15,13
ﾼ
ﾼ
ﾼ
C
Bài tập:
Bài 2:
Tìm x trên hình vẽ
A
x
8
1100
0
30
B
H
C
HƯỚNG DẪN
AH = 8.sin300 = 4
ﾼ
0
C
= 1800 − �
1100 + 300�
�
�= 40
�
�
AH = AC ��
sinC
�
�
AC =
4 = 6.2
sin400
Hướng dẫn học sinh tự học
+ Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vng.
+ Làm bài tập 26 (T88 SGK).
Thêm tính độ dài đường xiên của tia
nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp.
Bài 52, 54 (T97 SBT).
+ Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vng.
