bo de thi hoc ki 1 mon toan 10 ket noi tri thuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 64 trang )
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống – Tốn
Đề kiểm tra cuối học kì 1 năm học 2022 – 2023 (2 đề có đáp án)
A. Ma trận đề kiểm tra cuối học kỳ 1
Mơn: Tốn, Lớp 10 – Thời gian làm bài: 90 phút
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)
Câu hỏi tự luận:
TT
1
2
3
4
Nội dung kiến
thức
1.
2.
phương bậc nhất
hai ẩn>
3.
giác>
4. <Vectơ>
3 câu (30%)
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Nhận biết
Số CH
Thời
gian
(phút)
1.1. Mệnh đề
1
1,5
1.2. Tập hợp và các
phép tốn trên tập hợp
1
1,5
2.1. Bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
2.2. Hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn
3.1. Giá trị lượng giác
của một góc từ 0° đến
180°
3.2. Hệ thức lượng
trong tam giác
4.1. Các khái niệm mở
đầu
4.2. Tổng và hiệu của
hai vectơ
1
2
2
3
2
3
2
3
Số CH
Thời
gian
(phút)
Số CH
Vận dụng cao
Thời
gian
(phút)
Số CH
Thời
gian
(phút)
Tổng
Số CH
TN
TL
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
3
1
8
1
2
1
2
3
1
Thời
gian
(phút)
%
tổng
điểm
5
5.
số liệu khơng
ghép nhóm>
4.3. Tích của một
vectơ với một số
4.4. Vectơ trong mặt
phẳng tọa độ
4.5. Tích vơ hướng của
hai vectơ
5.1. Số gần đúng và sai
số
5.2. Các số đặc trưng
đo xu thế trung tâm
5.3. Các số đặc trưng
đo độ phân tán
Tổng
Tỉ lệ (%)
Tỉ lệ chung (%)
2
3
2
4
2
4
1
2
3
2
4
2
4
4
1
1
1
2
2
2
3
2
4
2
4
2
4
33
15
20
40
30
30
70
11
1
8
1
4
4
1
1
4
16
2
11
1
20
35
3
10
30
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1
lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
- Trong nội dung kiến thức:
+ (1*): Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 2.2, 2.3 hoặc 3.2.
+ (1**): Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 5.1, 5.2 hoặc 6.1, 6.2, 6.3.
+ (1***): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong các nội dung 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 7 hoặc 8.
100
100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
MƠN: TỐN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức
1.1. Bài 1:
Mệnh đề
1
2
3
1.
hợp>
2.
trình và
hệ bất
phương
bậc nhất
hai ẩn>
3
1.2. Bài 2:
Tập hợp và các
phép tốn trên tập
hợp
2.1. Bài 3:
Bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
2.2. Bài 4:
Hệ bất phương
trình bậc nhất hai
ẩn
3.1. Bài 5:
Giá trị lượng giác
của góc từ 0° đến
180°
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
+ Nhận biết mệnh đề; mệnh đề chứa biến.
+ Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương
đương.
Nhận biết:
+ Nhận biết phần tử thuộc hoặc không thuộc tập
hợp;
+ Liệt kê các phần tử của một tập hợp;
+ Xác định tập con của tập hợp số cho trước.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao
1
1
Thơng hiểu:
+ Tìm số tập hợp con của tập hợp số cho trước;
+ Tìm phần giao, hợp, phần bù của hai tập hợp
số.
Thông hiểu:
+ Xác định đúng miền nghiệm của bất phương
trình bậc nhất 2 ẩn;
+ Xác định bất phương trình dựa vào các dữ liệu
liên quan.
1
1
Nhận biết:
+ Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
+ Chỉ ra được cặp số (x; y) nào khơng phải là
nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
1
Nhận biết:
+ Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 cung
bù nhau (Công thức);
2
1
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức
3.2. Bài 6:
Hệ thức lượng
trong tam giác
4.1. Bài 7:
Các khái niệm mở
đầu
4
4.
VECTƠ >
4.2. Bài 8:
Tổng và hiệu của
hai vectơ
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
+ Xác định giá trị lượng giác của một góc cho
trước.
Thơng hiểu:
+ Tính được cạnh thứ ba khi biết độ dài 2 cạnh
và 1 góc xen giữa của một tam giác.
+ Tính số đo của một góc khi biết độ dài 3 cạnh
Vận dụng:
+ Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để
giải bài toán thực tế.
Nhận biết:
+ Khái niệm 2 vectơ cùng phương.
+ Xác định 2 vectơ cùng phương dựa vào hình
vẽ.
Nhận biết:
+ Nhận biết quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành của phép cộng phép trừ.
Thơng hiểu:
+ Tính độ dài của tổng hai vectơ.
+ Xác định vị trí của điểm trong mặt phẳng thỏa
mãn đẳng thức vectơ.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
1
2
2
1
1
Nhận biết:
+ Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trọng
tâm của tam giác.
4.3. Bài 9:
Tích một vectơ với
một số
+ Nhận biết sự liên quan của vectơ và tích của
nó với số thực k.
Thông hiểu:
+ Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ bằng
đẳng thức khi cho hình vẽ.
1
2
2
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức
4.4. Bài 10:
Vecto trong mặt
phẳng tọa độ
4.5. Bài 11:
Tích vơ hướng của
hai vectơ
5
5.
SỐ ĐẶC
TRƯNG
5.1. Bài 12: Số gần
đúng và sai số
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
+ Phân tích vec tơ qua 2 vectơ ở mức độ đơn
giản.
Nhận biết:
+ Nhận biết tọa độ của vectơ khi biểu thị vectơ
đó theo 2 vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ Oxy.
+ Tìm tọa độ của vectơ khi cho tọa độ điểm đầu
và điểm cuối.
Thông hiểu:
+ Xác định được mối quan hệ bằng nhau, cùng
phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của
chúng.
+ Tìm tọa độ điểm sử dụng tính chất trọng tâm,
trung điểm hoặc đẳng thức vectơ.
Nhận biết:
+ Nhận biết được công thức tính tích vơ hướng
của hai vectơ.
+ Tính tích vơ hướng của hai vectơ trong trường
hợp đặc biệt về góc.
Thơng hiểu:
+ Tìm được góc giữa hai vectơ (trong tam giác
vng hoặc đều).
+ Xác định được tích vơ hướng của hai vectơ có
tọa độ cho trước.
+ Tìm điều kiện để hai vectơ vng góc sử dụng
biểu thức tọa độ.
Vận dụng cao:
Bài toán tổng hợp về vectơ.
Nhận biết:
+ Chỉ ra được số quy trịn với độ chính xác d cho
trước (d ở hàng trăm)
+ Tìm sai số tuyệt đối hoặc độ chính xác của số
gần đúng.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
2
1
2
2
1
1
TT
Nội dung
kiến thức
CỦA
MẪU SỐ
LIỆU
KHƠNG
GHÉP
NHĨM>
Đơn vị kiến thức
5.2. Bài 13: Các số
đặc trưng đo xu thế
trung tâm
5.3. Bài 14: Các số
đặc trưng đo độ
phân tán
Tổng
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
+ Chỉ ra được số trung vị với bảng số liệu đã sắp
xếp.
+ Tìm tứ phân vị, mốt của bảng số liệu cho
trước.
Nhận biết:
+ Chỉ ra được khoảng biến thiên của một mẫu số
liệu.
+ Tìm độ phân tán của bảng số liệu.
Thơng hiểu:
+ Tìm được khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu
(với bảng số liệu có 9 hoặc 10 số).
+ Tìm phương sai, độ lệch chuẩn.
Vận dụng:
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
2
2
1
2
2
20
15
2
1
B. Đề kiểm tra cuối học kỳ 1
ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A. 2 là số ngun âm;
B. Bạn có thích học mơn Tốn khơng?
C. 13 là số nguyên tố;
D. Số 15 chia hết cho 2.
Câu 2. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?
A. A1 = {1; 6};
B. A2 = {0; 1; 3};
C. A3 = {4; 5};
D. A3 = {0}.
Câu 3. Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập
hợp A ∪ B.
A. A ∪ B = [– 5; 1);
B. A ∪ B = [– 5; 3];
C. A ∪ B = (– 3; 1);
D. A ∪ B = (– 3; 3].
Câu 4. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
xy20
.
2x 3y 2 0
A. (0; 0);
B. (1; 1);
C. (– 1; 1);
D. (– 1; – 1).
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin (180° – α) = – sin α;
B. cos (180° – α) = – cos α;
C. tan (180° – α) = tan α;
D. cot (180° – α) = cot α.
Câu 6. Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, C 60 . Tính độ dài cạnh AB.
A. 13 ;
B.
46
;
2
C.
34
;
2
D.
7.
Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với
vectơ nào sau đây?
A
B
F
O
E
C
D
A. OC ;
B. BC ;
C. BE ;
D. OA .
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. MN NP MP ;
B. MN MP PN ;
C. MN NP MP ;
D. MN IN MI .
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính BC BA .
A. 5 cm;
B. 7 cm;
C. 9 cm;
D. 11 cm.
Câu 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A. MA MB MC MG ;
B. MA MB MC 2MG ;
C. MA MB MC 3MG ;
D. MA MB MC 4MG .
Câu 11. Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MB 3MA ;
1
B. MB AB ;
3
C. AB 4MA ;
D. MB 3MA .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 2i j . Tìm tọa độ của vectơ u .
A. u 2; 1 ;
B. u 2;1 ;
C. u 2;1 ;
D. u 2; 1 .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. a 1;0 và b 0;1 ;
B. u 3; 2 và v 6;4 ;
C. i 2;3 và j 6; 9 ;
D. c 2;3 và d 6;9 .
Câu 14. Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B. a.b a . b .cos a,b ;
C. a.b a . b .cos a,b ;
D. a.b a . b .sin a,b .
A. a.b a . b .sin a,b ;
Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 6 ≤ 0 được biểu diễn là miền màu
xanh trong hình ảnh nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A có A 120 . Khi đó sin B bằng:
A.
1
;
2
1
B. ;
2
3
;
2
C.
D.
3
.
2
Câu 17. Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tan 2 2 .
1
A. ;
3
B.
2 2
;
3
C.
1
;
3
D.
2
.
3
Câu 18. Cho hình thoi ABCD. Vectơ – khơng có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:
A. Điểm A;
B. Điểm B;
C. Điểm C;
D. Điểm D.
Câu 19. Cho tam giác ABC đều. Tính góc AB,AC .
A. 90°;
B. 135°;
C. 90°;
D. 60°.
Câu 20. Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA.BC .
A. 1;
B. 0;
C. 12;
D. 20.
Câu 21. Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Biết: a,b 30 , a.b 3 và b 2 . Tính
độ dài của vectơ a .
A. 1;
B. 2;
C.
1
;
2
D.
1
.
4
Câu 22. Một lực F có độ lớn 60 3 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo
phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa F và
phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.
A. 900 J;
B. 800 J;
C. 600 J;
D. 300 3 J.
Câu 23. Cho giá trị gần đúng của
3 là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:
A. 0,003;
B. 0,03;
C. 0,002;
D. 0,02.
Câu 24. Viết số quy tròn của số gần đúng b biết b = 12 409,12 ± 0,5.
A. 12 410;
B. 12 409,1;
C. 12 000;
D. 12 409.
Câu 25. Tính số trung bình của mẫu số liệu sau:
2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.
A. 8;
B. 9;
C. 10;
D. 11.
Câu 26. Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:
0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.
A. 3;
B. 5;
C. 0;
D. 2.
Câu 27. Số lượng học sinh đăng kí thi mơn cầu lơng các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống
kê trong bảng dưới đây:
Lớp
6
7
8
9
Số lượng
20
25
22
15
Tìm mốt trong mẫu số liệu trên.
A. 6;
B. 7;
C. 8;
D. 9.
Câu 28. Cho mẫu số liệu sau:
5; 2; 9; 10; 15; 5; 20.
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:
A. 2; 5; 9;
B. 5; 9; 15;
C. 10; 5; 15;
D. 2; 9; 15.
Câu 29. Cho mẫu số liệu sau:
12; 5; 8; 11; 6; 20; 22.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
A.16;
B. 17;
C. 18;
D. 19.
Câu 30. Khoảng tứ phân vị ∆Q là
A. Q2 – Q1;
B. Q3 – Q1;
C. Q3 – Q2;
D. (Q1 + Q3) : 2.
Câu 31. Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
A. 8;
B. 9;
C. 10;
D. 11.
Câu 32. Cho mẫu số liệu sau:
10; 3; 6; 9; 15.
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 3,03;
B. 4,03;
C. 5,03;
D. 6,03.
1
Câu 33. Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ BC có độ dài là.
2
A. 2;
B. 4;
C. 3;
D. 6.
Câu 34. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB
và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ AN qua các vectơ AB và AC .
1
A. AN = AC AB ;
2
1
B. AN = AC AB ;
2
1
C. AN = AC AB ;
2
1
D. AN = AC AB .
2
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m –
17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vng góc với OC là
A. m = 9;
B. m = ±9;
C. m = – 9;
D. m = 1.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết
rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương
nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là
bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Bài 2. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt
a
2a
lấy các điểm N, M, P sao cho BN ,CM ,AP x 0 x a . Tìm giá trị của x theo
3
3
a để đường thẳng AN vng góc với đường thẳng PM.
Bài 3. Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
20
41
41
80
40
52
52
52
60
55
60
60
60
55
60
55
90
70
35
40
30
30
80
25
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
-----HẾT----
62
ĐỀ SỐ 2
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Có ai ở trong đó khơng?;
B. Bạn có thấy đói khơng?;
C. Đừng lại gần tôi!;
D. Số 25 không phải là số nguyên tố.
Câu 2. Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?
A. 15;
B. 16;
C. 17;
D. 18.
Câu 3. Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. K = [1; 7);
B. K = (– 3; 7);
C. K = [1; 5);
D. K = [5; 7).
Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình x – y + 5 ≥ 0 được biểu diễn là miền màu xanh
trong hình ảnh nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.
2x 1 0
Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x 5y 4
?
A. (3; 5);
B. (1; –1);
C. (2; 5);
D. (3; 4).
Câu 6. Chọn phương án SAI trong các phương án dưới đây?
A. sin 0° = 0;
B. cos 90° = 0;
C. cos 0° = 1;
D. sin 90° = 0.
Câu 7. Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. cos β > 0;
B. sin β > 0;
C. tan β > 0;
D. cot β > 0.
Câu 8. Cho góc α thỏa mãn sin
A. cos
2
;
13
B. cos
5
;
13
C. cos
5
;
13
D. cos
2
.
13
12
và 90° < α < 180°. Tính cosα.
13
Câu 9. Cho tam giác ABC biết
sin B
3 và AB 2 2 . Tính AC.
sin C
A. 2 2 ;
B. 2 3 ;
C. 2 6 ;
D. 2 5 .
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AK và KC cùng phương ngược hướng;
B. AB và CD cùng phương cùng hướng;
C. KC và KA cùng phương ngược hướng;
D. AC và BD cùng phương cùng hướng.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ CD .
A. 1 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 2 cm
Câu 12. Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. AB BC CA ;
B. AB CB AC ;
C. AB BC AC ;
D. AB CA BC .
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
A. AB AI BI ;
B. AB DA BD ;
C. AB DC 0 ;
D. AB DB 0 .
Câu 14. Cho hình vng ABCD cạnh 2a. Tính AB DA .
A. a 2 ;
B. a;
C. 2a 2 ;
D. 2a.
Câu 15. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm
của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
