Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 26 pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.02 KB, 2 trang )
Đề số 26
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
xxx 32
3
1
23
+−
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
x
x
sin
cos8
1
2
=
2) Giải hệ phương trình:
( )
( )
=−−+
=−−+
3532log
3532log
23
23
xyyy
yxxx
y
x
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh a = 6
2
cm. Hãy xác định và tính độ
dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho elip (E):
1
49
2
2
=+
y
x
và
đường thẳng d
m
: mx - y - 1 = 0.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d
m
luôn cắt elíp (E)
tại hai điểm phân biệt.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm
N(1; -3)
Câu4: (1 điểm)
Gọi a
1
, a
2
, , a
11
là hệ số trong khai triển sau:
( ) ( )
11
9
2
10
1
11
10
21 axaxaxxx
++++=++
Hãy tính hệ số a
5
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
1) Tìm giới hạn: L =
( )
2
6
1
1
56
lim
−
+−
→
x
xx
x
2) Cho ∆ABC có diện tích bằng
2
3
. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài của các
cạnh BC, CA, AB và h
a
, h
b
, h
c
tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các
đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng:
3
111111
≥
++
++
cba
hhhcba
1
2
3
4
5
