Bài giảng Hình học lớp 9 bài 25: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a#0)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (697.06 KB, 15 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng
một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 2 ; y = 2x – 3
* Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
y = x + b (a
0)
a
ì
g
à
l
i
ọ
g
n
ê
t
ó
c
a
ố
Hệ s
?
Tiết 26: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
ục Ox
Góc nào là góc t
o bng th
ởi đườ
ng thẳng
G và tr
óc tạo b
ởi đạườ
ẳng y = ax + b
y=ax + b và tr
ục Ox?
và trục Ox là góc t
ạo b
ởi tia Ax và tia
AT, trong đó:
• A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox
• T là một điểm thuộc đường thẳng
y = ax+b và có tung độ dương
y
a
=
T y
a > 0
b
+
x
α
A
x
O
a > 0 thì là góc nh
ọn
α
a < 0
y
T
α
O
A
a < 0 thì là góc tù
α
y =
ax
x
+ b
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
3
y
y2 =
2
α1
1
+ 2
1
2x
2
2
y1 =
1
2x
b
và tr
c Ox
b) Hệ sốụ góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc bằng
a = a nhau
�α =α
α2
O
3
2
3
Như vậy các đường thẳng song
song với nhau sẽ tạo với trục
Ox các góc như thế nào?
x
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
và tr
c Ox
b) Hệ sốụ góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc bằng
a1 = a2 �
α1 = α 2
nhau
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
y
0,
=
: y
)
(d 1 1
5
x +
2
2
2
2
1
3
O
x
3
< 900
α là góc nhọn, a càng
* Khi a > 0 th×
lớn α
thì càng lớn (00 < <900)
(d
2
0 < a1 < a2 < a3 00 < 1 < 2 <
x +
= 2
< 900
(d )
3 : y
3
x
+
< 2 <
1
2
2
4
):
y=
00 <
0 < a1 < a2 < a3
1. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các
Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng
rồi rút ra nhận xét
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
và tr
c Ox
b) Hệ sốụ góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc bằng
α nhau
* Khi a > 0 th×
là góc nhọn, a càng
lớn αthì càng lớn (00 < <900)
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
và tr
c Ox
b) Hệ sốụ góc
a1 = 2
a2 = 1
a3 = 0,5
2. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các
hàm số (với hệ số a < 0):
y = 2x + 2 ; y = x + 2; y = 0,5x +2
y
2 (
d
a1 < a 2 < < 0
a 3
3
90 < 1 < 2 < 3 < 180
0
0
O
2
2
1
3
x
=
x
+2
x +
2
4
2
thì càng lớn (900 < < 1800)
1
5 +
):y
(d 2
* Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn
=
0 ,
:y =
(d 1)
a1 < a2 < a3 < 0 900 < 1 < 2 < 3 < 1800
):y
2
Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng
rồi rút ra nhận xét.
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
và tr
c Ox
b) Hệ sụ
ố góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc bằng
nghĩa là : a1 = anhau
2 � α1 = α 2
α
* Khi a > 0 thì là góc nh
ọn, a càng
α
lớn thì càng l
ớn (00 < < 900)
* Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn
thì càng lớn (900 < < 1800)
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc
(d2): y = 5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
=
2
Sai
>
2
Sai
≥
2
Sai
<
2
Đúng
1
1
1
1
1
2
Chúc
mừng
bạn đã
trả lời
đúng
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +
b
và tr
c Ox
b) Hệ sốụ góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng
nhau thì tạo với trục ox các góc bằng
nghĩa là : a1 = a2 � α1 = α 2
nhau
α
* Khi a > 0 thì là góc nh
ọn, a càng
α
lớn thì càng l
ớn (00 < < 900)
α
* Khi a < 0 thì là góc tự, a càng l
ớn
α
thì càng l
ớn (900 < <1800)
*alhsgúccangthngy=ax+b
Chỳý:Khib=0,tacúhmsy=ax.Trong
trnghpny,tacngnúirngalhs
gúccangthngy=ax
y=ax+b(a0)
Hsgúc
Tunggc
Bitp2:Hytìm hệs ố
góccủacácđườ ngthẳng
a=2
s au:
(1)y=2x+3
(2)y=5ưx
(3)y=x+2
(4)y=ư3x
a=ư1
a=1
a=ư3
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
ABO
ABO vng tại O nên ta có:
tan
OA
OB
2
2
3
= 3
71034’
a 3
tan
3
� tan α = a
y
A
B α
O
x
2
2
3
2
3x +
1.Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b ( a ≠
0 )
2. Vớ
Cho hàm s
ố y = 3x + 2
dụ
a).Vẽ đồ thị của hàm số.
b).Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục ox (làm trịn đến phút).
Giải
a). V
a). ẽ đồ thị của hàm
số.ạo bởi đường thẳng y = 3x + 2
b). Tính góc t
và trục ox
y =
Bài 5:
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b với trục ox
Với a > 0 ta có tan
= a. Dùng máy ta
ta có
tính được
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
Bài tập 3:
a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng
y = 2x + 3 và trục Ox (Làm trịn đến độ)
A. 300
B. 63
630 0
C. 720
D. 850
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng
y = x + 5 và trục Ox (Làm trịn đến độ)
A. 300
C. 60
0
B. 450
D. 850
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
Bài tập 4:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
( với a ≠ 0 ).
Đúng
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox lớn hơn 900.
Sai
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
Đúng
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
(với a ≠ 0 ) khi giá trị b ≠ 0.
Sai
Bài 5:
HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
GHI NHỚ
NỘI DUNG HỌC NGÀY HƠM NAY
* Cách xác đ
ịnh góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
* a > 0 thì là góc nhọn
* a < 0 thì là góc tù
a càng lớn thì càng lớn
* a là hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b, y = ax
* Với a > 0 ta có tan = a, từ đó tính
Bài 5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠0 )
Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 59),
25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,
máy tính cầm tay.
