Bài giảng Đại số lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (529.71 KB, 16 trang )
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐƠNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS N THỌ
GV: PHẠM THỊ ÁNH TUYẾT
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a 0, b 0
?1.với , hãy ch
ứng tỏ a b a b
2
2
a b
2
a . b
a b (vìa
0; b
a. b
0)
2
*Đẳng thức a b a b trong ?1 cho
phép ta thực hiện phép biến đổi
2
ab a b
.Phép bi
ến đổi này được gọi
là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
*Đơi khi, ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi
mới thực hiện được phép đưa thừa số
ra ngồi dấu căn.
Ví dụ 1
2
a) 3 .2 3 2
b) 20
4.5
2
2 .5 2 5
*Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra
ngồi dấu căn để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.
?2.Rút gọn biểu thức
a) 2
b) 4 3
8
27
50
45
5
Đáp án
a) 2
8
2
4 .2
2
1
50
2 2
2
8 2
5
50
5 2
2
b) 4 3
27
45
4 3
9.3
9 .5
4 3
4 3
7 3
5
5
3 3 3 5
3
2 5
1 3
5
5
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B
2
B 0, tacó A .B A B , ức là:
mà t
2
Nếu A 0vàB 0thì A B A B ;
Nếu A 0vàB 0thì A2 B
A B.
?3.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
4 2
với
2 4
với
a) 28a b
b) 72a b
b
a
0
0
Đáp án
4 2
a) 28a b
4 2
7.4a b
với
b
2
7 2a b
0
2
2a b 7 2a b 7 với b
2
2
0
2 4
b) 72a b
2 4
2.36a b
6ab
2
2
với a<0
2. 6ab
6ab
2
2 2
2 (vìa 0)
2.Đưa thừa số vào trong dấu
căn
• Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có
phép biến đổi ngược với nó là phép
đưa thừa số vào trong dấu căn.
2
A B.
• Với A 0vàB 0tacóA B
2
• Với A 0vàB 0tacóA B
A B.
?4.Đưa thừa số vào trong dấu căn
a )3 5
c)ab
b)1,2 5
4
a
2
với a
d ) 2ab 5a
với a
0
0
Đáp án
2
a )3 5
b)1,2 5
c)ab
4
3 .5
9 .5
2
1,2 .5
a
4 2
ab .a
45
1,44.5
a
Với
2 8
aba
7,2
0
3 8
ab
d ) 2ab
2
2 2
5a
2ab .5a
với
a
0
2 4
4 a b .5 a
3 4
20a b
•Có thể sử dụng phép đưa thừa
số vào trong (hoặc ra ngồi) dấu
căn để so sánh các căn bậc hai.
Bài tập 43(d,e).SGK
d ) 0,05 28800
e) 7.63.a
d ) 0,05 28800
0,05 288.100
2
0,5. 12 .2
e) 7.63.a
0,05.10 144.2
0,5.12 2
6 2
2
7.9.7.a
2
2 2
7 3 .a
2
21 a
2
