CHƯƠNG I
Ở lớp 7, ta đã biết :
_ Căn bậc hai của một số a khơng âm là số x sao cho x2 = a.
_ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau :
. Số dương kí hiệu là .
a
. và số âm kí hiệu là a.
_ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0
0
?1 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau :
4
a) 9 b) c) 0,25
9
3
Căn bậc hai của 9 là và 3
4
2
2
Căn bậc hai của là và
9
3
3
0,5
Căn bậc hai của 0,25 là và 0,5
Căn bậc hai của 2 là và
2
2
d) 2
1/ Căn bậc hai số học
* Định nghĩa :
hai số
ố h
họ
ọc c
c củ
ủa
a
a đư
Với số dương a, sốa
đượ
ợc g
c gọ
ọi là c
i là căn b
ăn bậ
ậc
c hai s
a.
Số 0 cũng được gọi là c
a. ăn bậc hai số học của 0.
•Chú ý :
•Với a ≥ 0, ta có : x
a
x
0
x2
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau :
a) 49
b) 64 c)81
a
d) 1,21
Phép tốn tìm căn bậc hai số học của một số khơng âm
gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
Phép tốn ngược của phép bình
phương
là phép tốn nào?
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49 b) 64 c)81
d) 1,21
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64
b) 81
c) 1,21
2
2
1/ Trong các số ; ; ; s
(3)
(3)
3
3 2 ố nào là
căn bậc hai số học của 9 :
2
2
2
(3)2
A) và B) và
(3)
3
32
2
(3)
32
C) và D) T
ất cả đều sai
2/ Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định
sau :
A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
1
2
0
B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và –0,6
C. 0,36
D.
0,36
0,6
0,6
TIME
2. So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý :
Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a < b a < b
Ví dụ 2: So sánh:
a) 1 và 2
b) 2 và
5
?4 So sánh:
a) 4 và
15
b) và 3
11
•Ví dụ 3 : Tìm số x khơng âm, biết :
x
b/ < 1
x
a/ > 2
x
4
x
4
x 2
a/ Vì
x
x 0
x 0
x > 4
4
x < 1
00 1
?5 Tìm số x khơng âm, biết :
x ≥ 0 và x >4
0 ≤ x < 1
0
x ≥ 0
x
x
a/ > 1
b/ < 3
4
1/ Căn bậc hai số học
* Định nghĩa :
Với số dương a, số
a được gọi là căn bậc hai số học của
a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
•Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :
x 0
x
a
x2
a
Phép tốn tìm căn bậc hai số
học của một số khơng âm gọi là
phép khai phương (gọi tắt là khai
phương).
2/ So sánh các căn bậc hai số học
* Định lý :
a < b
Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a < b
Bài 1/6 SGK Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau
rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
121 144 169 225
Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần
đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm trịn
đến chữ số thập phân thứ ba):
a/ x2 = 2
b/ x2 = 3
c/ x2 = 3,5
d/ x2 = 4,12
Tổng qt:
x2 = a (a ≥ 0)
x = hay x =
a
a
Học thuộc định nghĩa, định lý của §1.
Làm bài 2, 3(a,d) SGK/6.
và 4, 5 SGK/7.
Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/7.
• Hướng dẫn Bài 4/7 SGK Tìm số x khơng âm, biết:
•
a)
x
c)
x
15
b)
2
d)
2 x 14
2x
4
• Hướng dẫn Bài 5/7 SGK
• Đố : Tính cạnh một hình vng, biết diện tích của nó
bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m
và chiều dài 14 m.
14m
?
3,5m