Bài giảng Đại số lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (629.71 KB, 16 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
1). Tìm x để căn thức sau có nghĩa
Đáp án:
a
4
2). Tìm x để căn thức sau xác định:
Đáp án:
a
4 a
7
3
3a 7
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
MỤC TIÊU
• Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm
được quy tắc khai phương một tích và quy
tắc nhân các căn bậc hai.
• Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực
hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai.
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính
xác.
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
16.25 16 . 25
?1. so sánh và
Giải
4 2.52
16.25
16 . 25
Vậy:
20 2
4 2 . 52
16.25
20
4.5 20
16 . 25
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
* Định lí: Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a.b
a. b
* Chứng minh:
a. b
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác đ
ịnh và khơng âm
Ta có:
a. b
2
2
a . b
2
Vậy: a.b
a. b
* Chú ý:
a.b...n
a . b ... n
a.b
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta có
thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với
nhau
* Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
a) 49.1,44.25 b) 810.40
Giải
a) 49.1,44.25
b) 810.40
49 . 1,44 . 25
81.4.100
9.2.10
7.1,2.5
81. 4 . 100
180
42
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?2. Tính
a ) 0,16.0,64.225
b) 250.360
Giải
a ) 0,16.0,64.225
0,16 . 0,64 . 225
0,4.0,8.15
= 4,8
b) 250.360
25. 36 . 100
300
25.36.100
5.6.10
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số khơng âm, ta có
thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương
kết quả đó.
* Ví dụ2: Tính
a) 5. 20 b) 1,3. 52 . 10
Giải
a) 5. 20
b) 1,3. 52 . 10
5.20
100
1,3.52.10
13.2
26
10
13.13.4
132.2 2
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?3. Tính
a ) 3. 75
b) 20 . 72 . 4,9
Giải
a ) 3. 75
3.3.25
3.5 15
b) 20 . 72 . 4,9
3.75
2
3 .5
2
2.2.36.49
2.6.7 84
20.72.4,9
2 2.6 2.7 2
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng qt, với hai biểu thức A và B
khơng âm ta có:
A.B
A. B
Đăc biệt, với biểu thức A khơng âm,ta có:
A
2
A2
A
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ví dụ 3. Rút gọn
a) 3a . 27 a Với a ≥ 0
b) 9a 2b 4
Giải
a ) 3a . 27 a
4
3 a
9a
Vậy:
2
3a.27 a
b) 9a 2b 4
3a
2
3 a
b
2 2
9. a 2 . b 4
3 a b2
(Vì a ≥ 0)
3a . 27 a
(Với a ≥ 0)
9a
Vậy:
9a 2b 4
3 a b2
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
a) 3a 3 . 12a
b) 2a.32ab 2
Giải
3
3
a ) 3a . 12a
36a 4
3a .12a
36 . a
2 2
b) 2a.32ab 2
8 ab
64a 2b 2
8ab (vì a,b ≥ 0)
6a 2
Vậy:
3a 3 . 12a
6a 2
Vậy:
2a.32ab 2
8ab
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 17 tr 14 SGK
a ) 0,09.64
0,09 . 64
c) 12,1.360
121.36
0,3.8
2,4
121. 36
11.6
66
Bài 18 tr 14 SGK
a ) 7 . 63
7.63
b) 2,5. 30 . 48
7 2.32
7.3 21
2,5.30.48
52.32.4 2
5.3.4 60
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 19 tr 15 SGK
a ) 0,36a 2
0,36 . a 2
0,6. a
0,6a
(vì a < 0)
Bài 20 tr 15 SGK
2a 3a
a)
.
3
8
2a 3a
3 8
a2
4
a
2
a
2
(vì a > 0)
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
•
•
•
Xem kỹ lại nội dung bài học.
Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập cịn lại trong SGK.
Chuẩn bị trước phần Luyện tập
