Bài giảng Hình học lớp 9: Chương 2 - Đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (640.18 KB, 14 trang )
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN
Xác định đường trịn, tính chất đối
xứng của đường trịn.
CHỦ ĐỀ
Các mối quan hệ: Đường kính và dây
cung, dây và khoảng cách đến tâm.
Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến
với đường trịn.
Các vị trí tương đối của đường thẳng với
đường tròn, của hai đường tròn với nhau.
O
·
M
O
·
·
Điểm M nằm trong (O ; R)
R
·
OM < R
Điểm M nằm trên (O ; R)
R
OM = R
M
O
·
Điểm M nằm ngoài (O ; R)
R
·
M
OM > R
?1 Trên hình vẽ , điểm H nằm bên
ngồi đường trịn ( 0 ) , điểm K nằm
bên trong đường trịn (0 ) . Hãy so
ﾷ
ﾷ
sánh
và OHK
OKH
K
0
Giải
Vì điểm H nằm ngồi đường trịn ( 0)=> OH > R
Vì điểm K nằm bên trong đường trịn (0) => R > OK
ﾷ
ﾷ
=>OH > OK � OKH
> OHK.
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác)
H
.o
.
o1
.o2
.A
Có vơ số đường trịn qua 1 điểm A.
?2 Cho hai điểm A và B
a) Hãy thử vẽ xem có bao nhiêu đường trịn đi qua
hai điểm đó?
b)Có bao nhiêu đường trịn như vậy? Tâm của
chúng nằm trên đường nào?
A
//
//
B
?3 Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường
trịn đi qua ba điểm đó
A
c
● Đường trịn (O) gọi là đường
trịn ngoại tiếp ΔABC
B
●ΔABC gọi là tam giác nội tiếp đường trịn
(O)
o
Cho 3 điểm A, B , C thẳng hàng. Có vẽ được đường
trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao?
d1
d2
.
.
.
A
B
C
=> Khơng vẽ được đường trịn đi qua 3 điểm thẳng
hàng
?4 Cho đường trịn ( 0 ) , A là một
điểm bất kì thuộc đường trịn .
Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng
thuộc đường trịn ( 0 ) .
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có :
A
0
Hình 56
0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thuộc đường trịn ( 0 ) .
A’
?5 Cho đường trịn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và
C là một điểm thuộc đường trịn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc
đường trịn ( 0 ) .
A
Giải
0
Nối C với O, O với C’ .
Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra 0C’ = 0C = R . Vậy C’ thuộc ( 0 ) .
C’
C
B
Hình 57
Bài tập: Cho tam giác ABC vng tại A, đường
trung tuyến AM; AB = 6cm ; AC = 8cm
a) CMR: Các điểm A, B, C cùng thuộc đường
trịn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA , lấy D, E, F sao cho
MD = 4cm ; ME = 5cm ; MF = 6cm. Hãy xác
định vị trí của D, E, F với đường trịn (M)
GIẢI:
Tam giác ABC vng tại A, lại có AM là
trung tuyến nên
MA = MB = MC ( trong tam giác vng trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền)
Vậy 3 điểm A,B , C cùng thuộc một đường
trịn tâm M.
B
A
8
6
M
C
A
B
8
6
M
D
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vng
ABC , ta có
C
E
F
BC = 10 ( cm)
Suy ra MB = MC = 5cm
Ta có : MD < MB ( 4 < 5) nên D nằm trong đường trịn tâm M
ME = MB ( 5 = 5) nên E nằm trên đường trịn tâm M
Ta có : MF > MB ( 6 > 5) nên F nằm ngồi đường trịn tâm M
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
Làm các bài tập sau: 1, 2, 3, 4 SGK
3, 4, 5 SBT
