Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1 MB, 16 trang )
A
O
B
D
C
GV: Đỗ Hương Thảo Trường THCS Bình Khê
Kiểm tra bài
cũ ỡnh vẽ sau:
Cho h
0
ﾵADB = 300;ADB
ﾵ
có
= 40
Tính góc A ?
ﾵ
ﾵ
Rồi suy ra cung BAD;BCD
chứa góc bao nhiêu độ?
A
D
400
300
B
O
C
Giải.
ﾵ +B
ﾵ
ﾵA = 1100
0
A
D
∆ABC có = 70
=> nên suy ra
ﾵ
BAD
cung ch
ứa góc 1100 và cung
ﾵ
ch
ứa góc 1800 1100 = 700
BCD
ﾵ
BAD
=α
Tương tự nếu cho thì cung nào ch
ứa góc
 và cung BCD chứa góc bao nhiêu độ ?
A
ABC có 3 đỉnh nằm
Vtrên
itmột
giỏcMNPQthỡsao?
đường tròn thì
Cúph
tkỡttiếp
giỏcno
ABCibnội
đường
cngn
tròn. itipcng
trũnhaykhụng?
?
M
B
C
N
Q
P
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội
tiĐÞnh
ếp.
ng hÜa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
đường trịn tâm O
một đưVờẽng trịn
được gọi là tứ giác
tứờ giác ABCD có t
t c t ảlà
tứ D
nội tiế V
p ẽđư
ng trịn (gọi ấtắ
giác nộcác đ
i tiếỉnh n
p) ằm trên đường trịn
A
O
B
đó
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh C
vẽ).
Tứ giác ABCD có:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O)
Listen to the song: happy new year
Định nghĩa (sgk /87)
Tứ giác ABCD có:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường trịn
(O)
Bài tập2: Hãy chỉ ra tứ giác nội
tiết trong hình sau?
A
A
B
O
D
B
C
O
E
F
C
D
Các tứ giác nội tiếp đường trịn là:
Tứ giác AFDE có nội tiếp
được đường trịn khác
hay khơng ? Vì sao ?
Tứ giác ABCD, Tứ giác ABDE, Tứ giác
TứACDE
giác khơng nội tiếp đường trịn là:
Tứ giác AFDE
Tứ giác AFDE khơng nội tiếp
được bất kì đường trịn
nào,Vì qua ba điểm A,D,E chỉ
vẽ được một đường trịn (O).
Trong các hỡnh sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Vỡ sao?
A
Q
D
P
O
D
B
C
Hình a
E
Tứ giác n
I ội tiếp ABCD có tính
K
chất nào ? N H
M
Hình b
Hình c
G
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Vỡ có 4 đỉnh nằm trên một
đường trịn.
Qua quan sát em có nhận xét gì về hai
góc đối diện trong một tứ giác nội
tiếp ?
?
P
B
N
A
O
O
C
D
Hình 1
N
P
O
Q
M
Hình 2
Q
M
Hình 3
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
2. Định lí.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
.
A
GT Tứ giác
ABCD
nội
tiếp
(O)
Dựa vào hình vẽ, hãy viết
ﾵ +D
ﾵ = 1800
ﾵ +C
ﾵ = 1800 ;B
KL A
GT và KL của định lí ?
Chứng minh:
Theo tính chất góc nội tiếp Ta có:
O

ﾵA = 1 sđ BCD
ﾵ
1 ﾵ
1 ﾵ
2
ﾵ
ﾵ
D
�� A + C = sđBCD + sđBAD
ﾵ +C
ﾵ = 1800
2
2 A
?BAD
minh
ﾵC = 1 sđ
ﾵNêu cách chứng
2
1
ﾵ +C
ﾵ = 1 (sđ BCD
ﾵ
ﾵ
A
+ sđ BAD
) = .3600 = 1800
2
2
(
)
B
C
ﾵ +D
ﾵ = 3600 − A
ﾵ +C
ﾵ = 3600 − 1800 = 1800 (Tổng các góc của một tứ
B
giác)
Bài tập 53/trang 89 SGK
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền
vào ơ trống trong bảng sau:
Trường hợp
Góc
ﾵ
A
ﾵ
B
ﾵ
C
ﾵ
D
1
2
3
4
5
1000
600 ( 0 <ββ < 180 ) 1060
α
1050 ( 0 < α < 180 ) 400 650
1050 1200 1800 − β
740
110
750 1800 − α 1400 1150
800 750
700
0
0
0
0
0
6
950
820
850
980
B
Đ7.Tứ g iác nộ itiếp
1.Khỏinimtgiỏcnitip.
400
300
A
2.nhlớ.(SGKư88)
3.nhlớo(SGKư88).
+D
O= 1800
GT T giỏc ABCD có B
KL
B
C
A
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp
Chứng minh:
Theo giả thiết tứ giỏc ABCD cú D
ﾵ +D
ﾵ = 1800 D
ﾵ = 1800 − B
ﾵ
(1)
B
A
C
D
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
Hai điểm A và C chia đường trịn thành hai
0
ﾵ đó
ﾵ
AmC
cung ABC và AmC, trong
chứa180
góc − B
dựng trên đoạn thẳng AC.
(2)
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung
AmC.
m
D
Bài 1
Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A bằng 750. Để tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp thì góc C bằng :
a. 750 Sai
b. 1000 Sai
c. 1050 Đúng
d. Một số khác. Sai
Bài 2
Bài tập trắc nghiệm
Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai:
Đúng
a. Hình vng là tứ giác nội tiếp.
Đúng
b. Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.
ĐÚNG
c. Hình chữ nhật lµ tứ giác nội tiếp.
Sai
d. Hình bình hành là tứ giác nội tiếp.
Sai
e. Hình thoi là tứ giác nội tiếp.
Hình thang cân ,Hình vng .Hình chữ nhật là
tứ giác nội tiếp ,Vì có tổng hai góc đối bằ180
ng 0
Nêu những kiến thức cần nắm trong bài học?
A. Những kiến thức cần nắm trong bài học:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo
và định nghĩa)
A
B. Bài tập.
Cho ΔABC có Â < 900, đường trịn đường
kính BC cắt AB tại D ; cắt AC tại E, CD và
BE cắt nhau tại H (hình vẽ).
Chứng minh : Tứ giác ADHE nội tiếp và xác
định tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác
này.
Giải
-Ta
E
D
H
B
ﾵ
có BDC
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
ﾵ
= 900
suy ra ADH
(1)
ﾵ
-Tương tự: ta có BEC
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ﾵ
= 90
suy ra AEH
(2)
ﾵ
ﾵ
+ AEH
= 1800
Từ (1)và(2) suy ra ADH
0
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.
ﾵ
Vì ADH
= 900 nên tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I,
với I là trung điểm AH.
O
C
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo
và định nghĩa).
2. Vận dụng kiến thức bài học vào giải bài tập :
Bài 54, 55, 56, 57, 58 SGK để tiết sau luyện tập.
GIỜChúc
HỌC KẾT THÚC
Chúc
các
thầy cô
mạnh
khoẻ
Chúc
các
em
học
tốt
