Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 58: Luyện tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (374.64 KB, 7 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Viết hệ thức Viet và tính các nghiệm phương
trình: 2x2 - 7x + 2 = 0
2. Nhẩm nghiệm phương trình:
7x2 - 9x + 2 = 0
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Hệ thức Viét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a
0) thỡ
b
x1 x2 ......
c a
x1.x2 ......
a
1. Bài tập 29 (SGK)
Khơng giải phương trình, hãy tính
tổng và tích các nghiệm (nếu có)
của mỗi phương trình sau:
a) 4x2 + 2x – 5 = 0;
c) 5x2 + x + 2 = 0.
Giải
a) Vì a.c = 4.(-5) = - 20 < 0 nên PT
có hai nghiệm phân biệt. Do đó
x1
2
4
x2
x1.x2
1
2
5
4
c) Vì = 12 – 4.5.2 = - 39 < 0 nên
PT vô nghiệm.
Tiết 57 : H
THỨC VIÉT VÀ
ỨẬ
NG D
TiếỆ
t 58: LUY
ỆN T
P ỤNG
Hệ thức Viét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trình ax2 + bx + c = 0
(a 0) thì
x1
b
a
x2
x1 .x2
c
a
2. Bài tập 30 (SGK)
Tìm giá trị của m để phương trình
có nghiệm, rồi tính tổng và tích các
nghiệm theo m.
a) x2 - 2x + m = 0;
b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
Giải
b)
trình
có nghiệm
khi và khi
chỉ
a) Để
Đểphương
phương
trình
có nghiệm
khi
’ khi
0, tức’ là: 0, tức là:
và chỉ
(m(-1)
-1)22 –– 1.m
1.m2 00 m21- -2m
m +1 –0m2 0
- 2m + 1 0
-1
m - 1 -2m
m -11
Vậy
1.
Vậy mm
2
Do
Dođó,
đó,tatacó:có:
2(m 1) ( 2)
x1 x2 x1 x2
2(m2 1)
1
1
m2
m2
x1.x2
x1.x2 m m
1
1
Tiết 58: LUYỆN TẬP
3. Bài tập 31 (SGK)
Hệ thức Viét và ứng dụng
Tính nhẩm nghiệm của các phương
trình:
* Nếu a + b + c = 0 thì PT
ax2 + bx +
c
chai
=0
(a
0)
có
x
x
1
;
nghiệm…..........................
1
2
b) 3 x 2
(1
d ) (m 1) x 2
hai nghiệm……………………..
x1 1 ; 2
a
1
(2m 3) x
0;
m 4
0 (m
1).
Giải
a
* Nếu a - b + c = 0 thì PT
ax 2 + bx +
c
c = 0 (a 0) có
x
3) x
b) Vì 3
(1
3 ) ( 1)
3 1
nên PT có hai nghiệm x1
d) Vì (m 1)
(2m 3)
3 1 0
1 ; x2
1
3
(m 4)
m 1 2m 3 m 4 0
nên PT có hai nghiệm x1 1 ; x2
m 4
(m 1)
m 1
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Hệ thức Viét và ứng dụng
4. Bài tập 32 (SGK)
Tìm hai số u và v, biết:
c) u
v
5, uv
24.
Giải
* Muốn tìm hai số u và v,
biết u + v = S, uv = P, ta Đặt –v = t, ta có: u + t = 5, ut = - 24.
2
x
Sx P 0 Do đó u và t là nghiệm của
giải PT:….………………..
2
phương
trình
x
– 5x – 24 = 0
(Điều kiện để có u và v là
2
= (-5)2 – 4.1.(-24)
= 121;
S
4
P
0
……………….)
121
x1
11.
( 5) 11
8 ; x2
2.1
( 5) 11
2.1
3.
Do đó u = 8, t = -3 hoặc u = -3, t = 8.
Vậy u = 8, v = 3 hoặc u = - 3, v = - 8.
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Hệ thức Viét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a
0) thỡ
x1
b
a
x2
x1 .x2
c
a
5. Bài tập 33 (SGK)
Chứng tỏ rằng nếu phương
trình ax2 + bx + c = 0 có hai
nghiệm là x1 và x2 thì tam thức
ax2 + bx + c phân tích được
thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
Áp dụng: Phân tích đa thức
thành nhân tử.
a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2
HD
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 54 và các
bài tập 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44.
- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở
chương IV (từ bài 1 đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết
sau kiểm tra 1 tiết.
