Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 48: Luyện tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (518.71 KB, 12 trang )
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Cách vẽ:
+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
+ Lấy các điểm thuộc đồ thị trên mặt phẳng tọa độ
(lưu ý tính đối xứng qua Oy của đồ thị)
+ Nối các điểm cùng phía đối với Oy và điểm O (bằng các cung)
ta được parapol cần vẽ
Bài tập vận dụng:
Vẽ parapol
1
y = x2 và y = x2
4
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu nhận xét về Parapol y = ax2 (a ≠ 0)
2 2
2) Cho đồ thị hàm số y = x . Tìm trên đồ thị
3
điểm có tung độ bằng 6.
M
Em hãy cho biết tính chất của hàm số y =
2 2
x
3
0 Cm
1
. M’
.
2
3
4
5
6
7
8
9
T
H
C
S
1
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Hàm số y = ax2 (a > 0)
Hàm số y = ax2 (a < 0)
1. Tập xác đinh: R
1. Tập xác đinh: R
2. đồ thị
2. đồ thị
y
x
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
BÀI TẬP HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y =ax + b
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trong một khoảng
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
ĐÁP SỐ
Đồ thị hàm số
Vẽ parapol
y = x2
y = x2 và y = 1 x2
4
Đồ thị hàm số y =
1 x2
4
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol.
Cách tìm:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a.
Bài tập vận dụng:
1. Cho mặt phẳng tọa độ có điểm M thuộc
parapol y = ax2. Tìm hệ số a.
Giải
Ta thấy điểm M(2 ; 1) suy ra x0 = 2; y0 = 1,
thay vào hàm số y = ax2 ta được 1 = a(2)2
hay 1 = 4a
a=1
4
1
Vậy hàm số là: y = x2
4
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol.
Cách tìm:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a.
Bài tập vận dụng:
2. Đường cong trong hình là parapol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Giải
Ta thấy parapol đi qua điểm (-2 ; 2) suy ra
x0 = -2; y0 = 2, thay vào hàm số y = ax2 ta
a=1
được 2 = a(-2)2 2 = 4a
2
1
Vậy parapol là: y = 2 x2
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết hoành độ hoặc tung độ của nó.
*Cách tìm:
C1: (Bằng đồ thị)
+ Nếu biết hồnh độ x0; qua điểm x0 trên Ox kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị
tại một điểm. Đó là điểm cần tìm.
+ Nếu biết tung độ y0; qua điểm y0 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại
hai điểm. Đó là hai điểm cần tìm.
C2: Thay x0 (hoặc y0) vào hàm số y = ax2 ta được
y = a(x0)2 (hoặc y0 = ax2), giải phương trình ta tìm
được tung độ (hoành độ)
*Bài tập vận dụng:
1
Cho parapol y = x2 (Hình vẽ).
2
a) Tìm điểm P thuộc parapol có hồnh độ x = -3
b)
Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8
c) Điểm A(2 ; 6) có thuộc parapol không?
ĐS: a) P(-3 ; 4,5) b) M(-4 ; 8) và M’(4 ; 8) c) Không
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = ax + b
*Cách tìm:
C1: +Vẽ parapol và đường thẳng trên cùng một mặt
phẳng tọa độ. … c +
+
+Dựa vào đồ thị xác định tọa độ giao điểm.
C2: +Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
y = ax 2
y = ax+b
+Giải hệ ta tìm được nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2)
là tọa độ hai giao điểm.
*Bài tập vận dụng:
A.
Cho hai hàm số y = x2 và y = -2x + 3. Tìm tọa độ giao
điểm của hai đồ thị.
Đáp số:
Hai giao điểm là A(-3 ; 9) và B(1 ; 1)
.B
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) khi x tăng từ x1 đến x2
*Cách tìm:
C1:
C1 +Vẽ đồ thị hàm số y = ax2,
+Tìm tung độ y1 của điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là x1
+Tìm tung độ y2 của điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là x2
a) Nếu 0 nằm trong khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1; y2 và 0 => GTNN, GTLN
b) Nếu 0 nằm ngoài khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1và y2 => GTNN, GTLN
C2:+Lần
lượt thay x1; x2 vào hàm số ta tính được y1 = a(x1)2 ; y2 = a(x2)2
C2
+Rồi làm như a) và b) ở cách 1.
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2. Dùng đồ thị, tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Đồ thị hàm số y = -0,5x2
ĐS:
ĐS a) GTNN y = -2, GTLN y = 0
b) GTNN y = -4,5; GTLN y = -0,5
Đồ thị hàm số y = -0,5x2 từ
x = -2 đến x = 1
Đồ thị hàm số y = -0,5x2 từ
x = 1 đến x = 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Xem lại các bài tập đã làm
-Làm bài tập 9, 10, (Sgk- 39) và bài 8, 9, 11 (SBT – 38)
-Đọc trước bài “Phương trình bậc hai một ẩn”
0 Cm 1
2
3
4
5
6
7
8
9
THC
S
10
