Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

Bài giảng Hình học lớp 9: Đường kính và dây

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (603.5 KB, 12 trang )


Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên
đường tròn được gọi là dây của đường tròn.

Dây đi qua tâm của đường trịn được gọi
là đường kính của đường trịn đó.

.O
A.

A.

.O

Đường kính cũng là một dây của đường trịn.

.B

.B


Trong cỏc dõy của 
đường trũn tõm O bỏn 
kớnh R dõy lớn nhất cú 
độ dài bằng bao nhiờu ?


Bài tốn: Cho AB là một dây bất kỳ của đường trịn  (O; 
R).                                
                                CMR :    AB      2R 
*)Trư


ờng hợp AB đi qua tâm O *)Trường hợp AB khơng đi qua tâm O
(AB khơng là đường kính)
(AB là đường kính)
B

A

. R
O

A

B

Hiển nhiên AB = 2R

. R
R O

Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R (BĐT tam giác)
Nên AB  < 2R
AB       2R



*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường trịn, đường kính....................................
của
đi qua trung điểm

vng góc
một dây thì......................với
dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai?
A

A

D

.. o

//

.o
//

C

C
B

//

I

//

B


D


Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm

?2

Giải

O
A

M

Hình 67

B

Vì MA = MB và O AB (gt)
OM AB (Định lí 3)
OMA vuông tại M, suy ra
MA2 = OA2 - OM2 (Py-ta-go)
MA2 = 132 - 52 = 144
MA = 144 = 12 (cm)
AB = 2MA = 24 (cm)


Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.

Giải

A

a) Gọi M là trung điểm của BC
1
0

∆BEC có E = 90 � EM = BC
2
1
0
ᄉ = 90 � DM = BC
∆BDC có D
MB�;C2
2

D
E

� MB = MC = ME = MD

(Định lí về tính chất đường trung tuyến)

Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường trịn


B

b) Xét (M) có DE là dây khơng đi qua tâm M,
BC là đường kính nên DE < BC (Đlí 1)

 

 
M  
 
 

C


Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007

Bài 1: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết
luận đúng.

Cột A
Trong một đường trịn
1. Đường
Đường kính
kính vng
vng góc
góc với
với
1.
một cung

dây cung
dây
thì thì
2.
Đường
kính
là dây
Đường
kính
là dây
có độ dài
3.
3. Đường
Đường kính
kính đi
đi qua
qua trung
trung
điểm
của
dây
điểm
một
dây
thìcung thì
Đườngkính
kínhđiđiqua
quatrung
trung
4.4.Đương

điểm
qua đi
điểmmột
mộtdây
dâykhơng
cung đi
khơng
tâm
quathìtâm thì

Cột B

a.nhỏ nhất
b.có thể vng góc hoặc khơng 
b.có th
ể vng góc ho
ặc khơng 
vng góc v
ới dây cung.
vng góc với dây cung.

c.ln đi qua trung điểm của 
a dây
dây cung 
cung ấy. ấy.
d.lớn nhất.
e.dây cung đi qua tâm.
g. Vng góc với dây ấy.
g. vng góc với dây ấy



Bài 2

 Chứng minh: tứ giác 
EFGH là hình bình hành

A

 TA CÚ: OM   FH TẠI M (GT)

H

O

MH = MF (Đ.lý 2)

E
M
F

G

Mà EM = MG (gt)
Tứ giác EFGH là hình
bình hành.


Đường kính
Đường kính là dây lớn nhất
đi qua trung điểm của dây


vng góc với dây
Dây khơng qua tâm


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu
được quan hệ vng góc giữa đường kính và
dây của đường trịn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.
*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.
*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của
hình thang và quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây.
*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của
đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.



×